PAGEPAGE7專項(三)動態杠桿的分析及計算類型1杠桿的受力分析(作圖)1.[2018·包河區二模]如圖Z3-1所示,O是支點,在B端掛一重物G,在A端沿不同的方向分別施加F1、F2、F3三個力,均可使杠桿在水平位置保持平衡。下列關于這三個力大小關系的表達式正確的是 ()圖Z3-1A.F1<F2<F3 B.F2>F3>F1C.F1>F2>F3 D.F1=F2=F32.[2018·德州]手機自拍已成為一種時尚。如圖Z3-2所示是使用自拍桿輔助手機進行自拍時的示意圖,將自拍桿看作一個輕質杠桿,O點是支點。請在圖中畫出:(1)施加在A點最小的動力F1。(2)力F2的力臂L2。圖Z3-23.[2019·蒙城模擬]如圖Z3-3所示,AOB為一輕質杠桿,O為支點,AO=OB。在杠桿右端A處用細繩懸掛重為16N的物體,當AO段處于水平位置時,為保持杠桿平衡,需在B端施加最小的力為F1=N;若作用在B端一個力F使杠桿AOB勻速轉動,當BO段在水平位置時保持杠桿平衡,這時在B端施加最小的力為F2將(選填“小于”“等于”或“大于”)F1。

圖Z3-3類型2杠桿的動態平衡判斷4.[2019·桐城二中三模]如圖Z3-4所示,輕質杠桿OA中點通過細線懸掛一個重力為60N的物體,在A端施加一豎直向上的力F,杠桿在水平位置平衡,下列有關說法正確的是 ()圖Z3-4A.使杠桿順時針轉動的力是物體的重力B.此杠桿為費力杠桿C.杠桿處于水平位置平衡時拉力F的大小為30ND.保持F的方向豎直向上不變,將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中,力F將增大5.[2019·貴池區二模]將籃球和套扎在氣針尾端的氣球一起掛在杠桿左端,調整杠桿右端鉤碼的位置,使杠桿水平平衡(如圖Z3-5a所示);然后將氣針頭插入籃球的氣門內,氣球膨脹(如圖b所示),調整鉤碼的位置使杠桿重新在水平位置平衡。以杠桿左端受到的力為動力,右端受到的力為阻力,對比前后兩種情況,當圖b杠桿重新在水平位置平衡時 ()圖Z3-5A.動力大小沒有發生變化 B.阻力變大了C.阻力臂變小了 D.可以說明浮力的大小與物體的體積有關類型3杠桿平衡時的相關計算6.[2019·霍邱二模]用如圖Z3-6所示的裝置做杠桿平衡的實驗,在A點掛重為6N的鉤碼,要使杠桿在水平位置平衡,可以在B點施加一個力F,F最小是N,方向應。

圖Z3-67.[2019·合肥模擬]如圖Z3-7所示,輕質杠桿自重不計,已知OB=2OA,重物G=50N,拉力F的方向與AB的夾角為30°,則該杠桿使用時拉力F=N。

圖Z3-78.[2018·霍邱縣一模]如圖Z3-8所示,輕質木桿AB用繩子懸掛在O點,且OA=3OB,A端細線豎直,下方掛有300N的重物靜止在水平地面上。當重物對水平地面的壓力為100N時,在B點要用N的力豎直向下拉。請在圖中作出A端所受的拉力F的示意圖,并作出它的力臂L。

圖Z3-89.一形狀不規則的木棒水平放置在地面上(如圖Z3-9所示),采用如下方法測定其重力:在木棒右(A)端用大小為F1的豎直向上的力剛好能提起木棒,在木棒左(B)端用大小為F2的向上的力也能剛好提起木棒。證明木棒的重力:G=F1+F2。圖Z3-910.如圖Z3-10所示,有一質量不計的輕質杠桿,左端可繞O點轉動,桿上系有一懸掛重物的輕繩,重物質量為m,輕繩可在桿上自由滑動,桿的右端用一豎直向上的力F拉著。當輕繩向右勻速滑動時,輕質杠桿始終在水平位置保持靜止。(1)在圖中作出杠桿所受阻力F阻、阻力的力臂L阻及動力的力臂L。(2)設懸掛重物的輕繩從桿的最左端以速度v水平向右勻速滑動,試推導說明動力F與滑動時間t成正比。圖Z3-10類型4生活中的杠桿計算11.[2019·亳州模擬]一根均勻的長方體細長直棒重1.5N,下底面積為20cm2,將它放在水平桌面上,并有14的長度露出桌面外,如圖Z3-11所示。在棒的右端至少應施加圖Z3-1112.[2018·淄博]骨骼、肌肉和關節構成了人體的運動系統,最基本的運動都是肌肉牽引骨骼繞關節轉動產生的,其模型就是杠桿。如圖Z3-12甲所示是踮腳時的示意圖,人體的重力為阻力,小腿肌肉施加的拉力為動力。重600N的小明在1min內完成50個雙腳同時踮起動作,每次踮腳過程中腳跟離開地面的高度是9cm,圖乙為其模型圖。求:(1)小腿肌肉對每只腳的拉力。(2)小明踮腳過程中克服重力做功的功率。圖Z3-12

【參考答案】1.C2.如圖所示[解析]當以AO之間的連線作為力臂時,力臂是最長的,此時的動力最小。3.16小于[解析]當AO段處于水平位置時,所加F1如圖甲所示時最省力,由杠桿平衡條件可得F1LOB=GLOA,則F1=GL因為LAO=LOB,所以F1=G=16N。當OB段處于水平位置時,所加F2如圖乙所示時最省力,由杠桿平衡條件可得F2LOB=GLOC,則F2=GLOCLOB由于LOC<LOB,則F2<G。所以F1>F2。4.C5.C6.10豎直向上7.508.600如圖所示[解析]物體的重力為300N,當重物對水平地面的壓力為100N時,此時地面對物體的支持力為100N,則細線對物體的拉力為300N-100N=200N,則細線對A端豎直向下的拉力為200N;由于OA=3OB,根據相似三角形的關系可知,阻力臂LA為動力臂LB的3倍。由杠桿的平衡條件可知,B端的拉力FB=FA×9.證明:根據題意可知,作用在木棒上的力和力臂分別如下圖所示。(其中O點為木棒重心處)根據杠桿平衡條件可得G·OB=F1·L1①,G·OA=F2·L2②,L1=L2=AB③,由①②③可得G·(OA+OB)=(F1+F2)·AB。又因為AB=OA+OB,所以G=F1+F2。10.(1)如圖所示(2)證明:由杠桿的平衡條件可知FL=F阻L阻;又因為F阻=G=mg,L阻=vt;所以FL=mgvt;解得F=mgvLt由于mgvL是定值,所以F與t11.1.512.解:(1)由題圖知,動力F1的力臂L1=8cm+4cm=12cm=0.12m;重力的力臂L2=8cm=0.08m;根據杠桿的平衡條件可得F1L1=GL2,則小腿肌肉對兩只腳的拉力F1=GL2L1對每只腳的拉力F'=12