俞愛(ài)林廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院電話：39322212EMAIL：allan75@126.com機(jī)械設(shè)計(jì)

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本章重點(diǎn)：

齒輪傳動(dòng)的失效形式、受力分析及強(qiáng)度計(jì)算10-1概述10-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則10-3齒輪的材料及其選擇原則10-4

齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷10-5

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10-6

齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇10-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10-8標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10-10齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)10-11齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑第10章齒輪傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)：1）效率高(0.98~0.99)；2）工作可靠，壽命長(zhǎng)；3）結(jié)構(gòu)緊湊，外廓尺寸小；4）瞬時(shí)i

為常數(shù)。缺點(diǎn)：1）制造費(fèi)用大，需專(zhuān)用機(jī)床和設(shè)備；2）精度低時(shí)，振動(dòng)、噪音大；3）不適于中心距大的場(chǎng)合。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)形式。§10-1概述一、主要特點(diǎn)1、按兩軸線位置分二、分類(lèi)2、按工作條件分（失效形式不同）開(kāi)式傳動(dòng)：低速傳動(dòng)，潤(rùn)滑條件差，易磨損；半開(kāi)式傳動(dòng)：裝有簡(jiǎn)單的防護(hù)罩，但仍不能?chē)?yán)密防止雜物侵入；閉式傳動(dòng)：齒輪等全封閉于箱體內(nèi)，潤(rùn)滑良好，使用廣泛。3、按齒面硬度分（失效形式不同）軟齒面：HB≤350；硬齒面：HB＞350。4、按載荷情況分（失效形式不同）低速輕載:V≤1～3m/S;Fn≤5～10KN中速中載:3m/S＜V＜10m/S;10KN≤Fn＜50KN高速重載:V≥10m/S;Fn≥50KN1、傳動(dòng)平穩(wěn)（i=常數(shù)）2、承載能力高——運(yùn)動(dòng)要求——傳遞動(dòng)力要求GB規(guī)定：12個(gè)等級(jí)

1(高)—12(低）一般機(jī)械常用：6~9級(jí)不同等級(jí)——不同的最高圓周速度

制造安裝誤差Ⅰ組：運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性（轉(zhuǎn)角的誤差）Ⅱ組：傳動(dòng)的平穩(wěn)性（瞬時(shí)傳動(dòng)比的誤差）Ⅲ組：載荷分布均勻性（齒向線的誤差）

考慮制造誤差、工作時(shí)輪齒變形和受熱膨脹，以及為了便于潤(rùn)滑，需要有一定的齒側(cè)間隙GB規(guī)定：

14種齒厚偏差查《手冊(cè)》三、基本要求四、精度等級(jí)選擇齒輪的失效發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。失效形式輪齒折斷齒面損傷齒面接觸疲勞磨損（齒面點(diǎn)蝕）齒面膠合齒面磨粒磨損齒面塑性流動(dòng)§10-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、輪齒的失效形式┌疲勞折斷└過(guò)載折斷1輪齒折斷常發(fā)生于閉式硬齒面或開(kāi)式傳動(dòng)中。現(xiàn)象：①局部折斷②整體折斷位置：均始于齒根受拉應(yīng)力一側(cè)

過(guò)載折斷后果：傳動(dòng)失效原因：

疲勞折斷①輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。齒根彎曲應(yīng)力最大σF＞[σF]②齒根應(yīng)力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴(kuò)展→折斷σt齒雙側(cè)受載σt齒單側(cè)受載123

受沖擊載荷或短時(shí)過(guò)載作用，突然折斷，尤其見(jiàn)于脆性材料淬火鋼、鑄鋼）齒輪。閉式硬齒面或開(kāi)式傳動(dòng)的主要破壞形式。常出現(xiàn)在潤(rùn)滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃?dòng)中。現(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點(diǎn)狀小坑。原因：σH＞[σH]脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力1）齒面受多次交變應(yīng)力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；4）潤(rùn)滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò)展。（油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快）2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大；3）節(jié)線處為純滾動(dòng)，靠近節(jié)線附近滑動(dòng)速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋。2齒面點(diǎn)蝕點(diǎn)蝕實(shí)例齒廓表面破壞，振動(dòng)↑，噪音↑，傳動(dòng)不平穩(wěn)接觸面↓，承載能力↓傳動(dòng)失效后果：閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)的主要破壞形式。原因：高速重載——v↑,Δt↑,油η↓,油膜破壞,表面金屬直接接觸，融焊→相對(duì)運(yùn)動(dòng)—→撕裂、溝痕。低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜—→冷膠合。后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動(dòng)不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報(bào)廢。改善措施：1）采用抗膠合性能好的潤(rùn)滑油。2）采用抗膠合性能好的齒輪材料對(duì)。3）↓表面粗糙度，↑HB。現(xiàn)象：齒面沿滑動(dòng)方向粘焊、撕脫，形成溝痕。3齒面膠合高速重載、低速重載閉式傳動(dòng)的主要破壞形式。常發(fā)生于開(kāi)式齒輪傳動(dòng)。原因：相對(duì)滑動(dòng)+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等)

潤(rùn)滑不良+表面粗糙。后果：正確齒形被破壞、傳動(dòng)不平穩(wěn),

齒厚減薄、抗彎能力↓→折斷改善措施：閉式：1）↑HB,選用耐磨材料;2）↓表面粗糙度;3）潤(rùn)滑油的清潔;開(kāi)式：4）加防塵罩。現(xiàn)象：金屬表面材料不斷減小4齒面磨損開(kāi)式齒輪傳動(dòng)易發(fā)生磨粒磨損5齒面塑性變形主動(dòng)輪從動(dòng)輪原因：齒面較軟時(shí)，重載下，F(xiàn)f↑材料塑性流動(dòng)（流動(dòng)方向沿Ff）主動(dòng)輪1：齒面相對(duì)滑動(dòng)速度方向vs指向節(jié)線，所以Ff背離節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處產(chǎn)生凹槽。從動(dòng)輪2:vs背離節(jié)線，F(xiàn)f指向節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處形成凸脊。改善措施：1）↑齒面硬度

2）采用η↑的潤(rùn)滑油低速重載、頻繁啟動(dòng)和過(guò)載易發(fā)生齒面塑性變形失效形式→相應(yīng)的計(jì)算準(zhǔn)則1、閉式齒輪傳動(dòng)主要失效為：點(diǎn)蝕、輪齒折斷、膠合軟齒面：主要是點(diǎn)蝕、其次是折斷，

1)接觸疲勞強(qiáng)度，2)彎曲疲勞強(qiáng)度硬齒面：與軟齒面相反高速重載還要進(jìn)行抗膠合計(jì)算二、齒輪傳動(dòng)常用計(jì)算準(zhǔn)則2、開(kāi)式齒輪傳動(dòng)主要失效為：輪齒折斷、磨粒磨損按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，增大m考慮磨損3、短期過(guò)載傳動(dòng)過(guò)載折斷齒面塑變靜強(qiáng)度計(jì)算1.齒面要硬,齒芯要韌

2.易于加工及熱處理

⑴鋼⑵鑄鐵⑶非金屬材料－含碳量為0.15％～0.6％→常用→性能最好(可通過(guò)熱處理提高機(jī)械性能)1.鍛鋼－鋼材經(jīng)鍛造,性能提高→最常用45、40Cr2.鑄鋼－齒輪較大(d≥400～600)時(shí)采用ZG310-570

－用于開(kāi)式、低速傳動(dòng)的齒輪→強(qiáng)度差,易成型

1.

灰口鑄鐵－HT200、HT300

2.

球墨鑄鐵－QT500-7→用于小功率、速度高→低噪音§10-3

齒輪的材料及其選擇原則一、齒輪材料的基本要求二、常用的齒輪材料、熱處理及其選擇原則正火、調(diào)質(zhì)→HBS1=HBS2＋30～50HRc1≥HRc2滲氮低碳鋼－滲碳＋淬火中碳鋼－表面淬火軟齒面：硬齒面：……→熱(正)→切齒→表面硬化處理

(淬火、氰化、氮化)→精加工(4、5級(jí)）坯料→車(chē)削→熱(正、調(diào))→切齒(一般8級(jí)、精切7級(jí))軟齒面：硬齒面：常用的齒輪材料見(jiàn)表10-1，選擇原則見(jiàn)P190-192二、常用的齒輪材料、熱處理及其選擇原則三、鋼制齒輪加工工藝過(guò)程齒輪沿接觸線的平均載荷p為：

p=Fn/L

（N/mm）Fn——法向載荷（公稱(chēng)載荷、名義載荷）L——接觸線長(zhǎng)計(jì)算載荷：

載荷系數(shù)：實(shí)際存在誤差（制造、安裝、彈性變形等）實(shí)際載荷名義載荷

計(jì)算時(shí)使用計(jì)算載荷pca使用系數(shù)、動(dòng)載系數(shù)、齒間載荷分配系數(shù)、齒向載荷分配系數(shù)§10-4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷1使用系數(shù)KA2動(dòng)載荷系數(shù)KV3齒間載荷分配系數(shù)Kα4齒向載荷分布系數(shù)Kβ表10-2影響因素：原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)的機(jī)械特性--考慮外部因素引起的附加動(dòng)載荷影響--考慮齒輪副本身因誤差、變形帶來(lái)沖擊而引起的附加動(dòng)載荷影響

影響因素：齒輪的精度、圓周速度影響因素：齒輪的精度、齒面硬度影響因素：精度、齒面硬度、齒寬、齒輪相對(duì)軸承的布置--考慮齒輪副雙齒嚙合時(shí)各齒對(duì)載荷分配不均勻的影響--考慮輪齒沿齒寬分布不均勻的影響圖10-8表10-3表10-4假設(shè)：?jiǎn)锡X對(duì)嚙合，力作用在節(jié)點(diǎn)Ｐ，

不計(jì)Ｆf，輪齒間的法向力Ｆn

沿嚙合線指向齒面

圓周力Ｆt

：徑向力Ｆr

：2作用力的大小沿節(jié)圓切線方向指向齒面沿半徑方向指向齒面（輪心）Ｔ1－小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩Ｎ·mmｄ1

－小齒輪節(jié)圓直徑mm;α－嚙合角一、輪齒的受力分析§10-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算Ｆn1Ｆn的分解(10-3)3作用力的方向判斷及關(guān)系Ｆt1(主):Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Ft2Fr2Ｆr1Ｆr2與Ｖ1

反向與Ｖ2

同向Ｆt2

(從):—分別指向各自輪心※畫(huà)受力圖時(shí)，各分力畫(huà)在嚙合點(diǎn)上關(guān)系：Ｆt1=－Ｆt2

Ｆr1=－Ｆr2Ｆt計(jì)算點(diǎn)：假設(shè)為單齒對(duì)嚙合

且法向力Ｆn作用在

齒頂，輪齒為懸臂梁危險(xiǎn)截面：齒根某處—30°

切線法確定拉應(yīng)力→加速裂紋擴(kuò)展→只計(jì)彎曲拉應(yīng)力二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒根危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力為：令：—齒形系數(shù)表10-5

考慮齒根應(yīng)力集中的影響引進(jìn)應(yīng)力校正系數(shù)YSa，YFa、YSa與模數(shù)無(wú)關(guān)，只與齒形有關(guān)。其中：

Ft=2T1／d1d1=mz1彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：★

由公式計(jì)算出模數(shù)去套標(biāo)準(zhǔn)(10-5)彎曲強(qiáng)度校核公式：齒寬系數(shù)：Φd=b／d1

表10-7(10-5a)三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算有曲率的齒廓接觸點(diǎn)→接觸應(yīng)力→赫茲公式令：pca=Fca／L計(jì)算點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)→單齒對(duì)嚙合→綜合曲率半徑為則有：u=z2／z1（=d2／d1=i）——齒數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪，節(jié)圓=分度圓，則ρ1=d1sinα／2代入得：——區(qū)域系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)直齒為2.5齒面接觸強(qiáng)度

校核公式齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式齒面接觸強(qiáng)度公式(10-8a)(10-9a)若將ZH=2.5代入，可得：四、齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明⒈因配對(duì)齒輪σH1=σH2，按接觸設(shè)計(jì)時(shí)取

[σH]1與[σH]2的較小者代入設(shè)計(jì)公式(10-9a)2.硬齒面齒輪傳動(dòng)，材料、硬度一樣，設(shè)計(jì)時(shí)分別按兩種強(qiáng)度設(shè)計(jì)，取較大者為計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)例題）彎曲強(qiáng)度公式3.因Z1≠Z2→YFa1YSa1與YFa2YSa2不同→σF1與σF2不同即兩輪彎曲

應(yīng)力不同，而[σF1]與[σF2]不同→設(shè)計(jì)取

比值YFa1YSa1

／[σF1]

與YFa2YSa2

／[σF2]的較大者代入設(shè)計(jì)時(shí)，初選K=Kt=1.2~1.4→計(jì)算出d1t(mnt)→計(jì)算KvKαKβ→計(jì)算K→修正一、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)選擇§10-6齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇1壓力角α的選擇

一般齒輪α=20°；航空用齒輪α=25°2齒數(shù)的選擇

d1一定，齒數(shù)Ｚ1↑→重合度↑平穩(wěn)性好

→m小→加工量↓，但齒輪彎曲強(qiáng)度差閉式軟齒面：Ｚ1宜取多→提高平穩(wěn)性，Ｚ1=20~40開(kāi)式或閉式硬齒面：Ｚ1宜取少→保證輪齒彎曲強(qiáng)度

Ｚ1≥17

(ha*=1,C*=0.25)

二、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力φd↑→b↑→承載能力↑表10—7

但載荷分布不均勻↑→應(yīng)取得適當(dāng)計(jì)算（實(shí)用）齒寬：b=φdd1

B1=b+5~8B2=b齒輪的許用應(yīng)力：1疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)S

接觸：S=SH=1

彎曲:S=SF=1.25~1.53齒寬系數(shù)φd的選擇2齒輪的疲勞極限σlim接觸：σlim=σHlim_

依材料、熱處理、硬度查圖10—21彎曲:σlim=σFE

依材料、熱處理、硬度查圖10—20

取中間偏下值，即在MQ與ML中間選值3壽命系數(shù)KN—考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響接觸：KN=KHN

——由N查圖10—19彎曲:KN=KFN

——由N查圖10—18

N=60njLh

n——齒輪的轉(zhuǎn)速（r／min）

j——齒輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，同一齒面參加嚙合的次數(shù)

Lh——齒輪的工作壽命Lh=年數(shù)×300×班數(shù)×8（h）三、齒輪精度的選擇（表10-8按載荷及速度）四、齒輪設(shè)計(jì)基本步驟選材料、精度、Z、φd設(shè)計(jì)計(jì)算（d或m）（校核計(jì)算）尺寸計(jì)算

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及零件圖→由接觸、彎曲設(shè)計(jì)出模數(shù)，依強(qiáng)度特點(diǎn)取其中一個(gè)套標(biāo)準(zhǔn)。適當(dāng)調(diào)整齒數(shù)§10-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1旋向

左、右旋的判斷(β-分度圓柱上的螺旋角)

右左一、作用力分析2Ｆn的分解軸向力Ｆa

與軸線平行并指向齒面圓周力Ｆt

徑向力ＦrＦn軸向力Ｆa的判斷⑴依主動(dòng)輪左或右旋定左或右手⑵四手指代表輪轉(zhuǎn)向，握拳大拇指指向?yàn)榉较颍ā锊荒苡迷趶膭?dòng)輪上）主動(dòng)輪左右手定則

3作用力的大小4主從關(guān)系

Ｆt1=－Ｆt2

Ｆr1=－Ｆr2

Ｆa1=－Ｆa2

配對(duì)齒輪－旋向相反分析：⑴β↑→平穩(wěn)性好，但β↑→Ｆa↑→軸承要求高，一般取β=8°~20°⑵采用人字齒輪可消除軸向力可取

β=15°~40°

Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2

右斜齒輪受力分析*配對(duì)齒輪－旋向相反Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4例題：確定旋向及各齒輪所受力的方向23411接觸線長(zhǎng)度接觸線傾斜+重合度

→接觸線長(zhǎng)度=2計(jì)算載荷

系數(shù)K類(lèi)似與直齒二、計(jì)算載荷

由于β的影響，接觸線傾斜，計(jì)算彎矩的力臂相當(dāng)于減少，斜齒的彎曲應(yīng)力也減少，引進(jìn)螺旋角影響系數(shù)Yβ，在圖10-28由軸面重合度eβ與β查取三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算軸面重合度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式Y(jié)Fa、YSa由Zv=Z／cos3β查表四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算綜合曲率半徑：代入得：——區(qū)域系數(shù)圖10-30

齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式★斜齒傳動(dòng)接觸線傾斜，當(dāng)大齒輪齒根出現(xiàn)點(diǎn)蝕時(shí)，齒頂部位仍可承擔(dān)載荷，因此接觸許用應(yīng)力取決于兩者。＞五、斜齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明

1初選螺旋角一般β′=12°~15°

2接觸許用應(yīng)力[σH]與直齒不同

3法面模數(shù)ｍn

套標(biāo)準(zhǔn)取值4幾何尺寸計(jì)算：中心距a取整數(shù)→修正β角→計(jì)算直徑、齒寬§10-8標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、設(shè)計(jì)參數(shù)（∑=90°）標(biāo)準(zhǔn)值--大端參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算--齒寬中點(diǎn)處當(dāng)量齒輪錐距齒數(shù)比平均分度圓直徑齒寬系數(shù)齒寬中點(diǎn)當(dāng)量齒輪分度圓半徑齒寬中點(diǎn)當(dāng)量齒輪齒數(shù)