1.4實驗：驗證動量守恒定律0101學習目標物理素養學習目標1.物理觀念:通過實驗用不同的方法探究碰童中的動量守恒.2.科學思維:領會探究碰童動量守恒的基3.科學探究:能利用已有知識設計實驗方案，完成對動量守恒定律的驗證。4.科學態度與價值觀:通過實驗得到一維碰童中的動量守恒定律的表達式，體會物理學中的科學探究精神。培養實事求是的科學態度。1.能依據已有知識合理設計實驗方案。2.能合理地選擇實驗器材，獲得實驗數據，分析實驗數據，形成結論。3.能撰寫實驗報告，用學過的物理術語、圖表等交流本實驗的探究過程與結論。4.堅持實事求是，在合作中既能堅持觀點又能修正錯誤。重點關注：①動量守恒定律②碰撞過程是一維碰撞002思維導圖003知識梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎知識一、實驗思路1．動量守恒定律的適用條件：系統不受外力或者所受外力的矢量和為0。2．實驗原理：由于發生碰撞時作用時間很短，內力遠大于外力，因此碰撞滿足動量守恒定律的條件。在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統所受合外力為零，則系統的動量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。二、方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒1．實驗裝置：如圖所示實驗器材：氣墊導軌、數字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、擋光片等。2．物理量的測量(1)質量的測量：用天平測量兩滑塊的質量m1、m2。(2)速度的測量：，式中的d為滑塊上擋光片的寬度，Δt為數字計時器顯示的滑塊上的擋光片經過光電門的時間。3．本實驗研究以下幾種情況(1)選取兩個質量不同的滑塊，在兩個滑塊相互碰撞的端面裝上彈性碰撞架(圖1.4-2),滑塊碰撞后隨即分開。(2)在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥(圖1.4-3)，碰撞時撞針插入橡皮泥中，使兩個滑塊連成一體運動。如果在兩個滑塊的碰撞端分別貼上尼龍拉扣，碰撞時它們也會連成一體。(3)原來連在一起的兩個物體，由于相互之間具有排斥的力而分開，這也可視為一種碰撞。這種情況可以通過下面的方式實現。在兩個滑塊間放置輕質彈簧，擠壓兩個滑塊使彈簧壓縮，并用一根細線將兩個滑塊固定。燒斷細線，彈簧彈開后落下，兩個滑塊由靜止向相反方向運動(圖1.4-4)。。4．實驗步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)(1)安裝氣墊導軌，接通電源，給導軌通氣，調節導軌水平。(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測出兩滑塊的質量m1和m2。(3)用手撥動滑塊使其在兩數字計時器之間相碰。滑塊反彈越過數字計時器之后，抓住滑塊避免反復碰撞。讀出兩滑塊經過兩數字計時器前后的4個時間。(4)改變碰撞速度，或采用運動滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數據，記入表格。5．數據分析在確保擋光片寬度d一致的前提下，可將驗證動量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′變為驗證。6．注意事項(1)氣墊導軌要調整到水平。(2)安裝到滑塊上的擋光片寬度適當小些，計算速度會更精確。三、方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒1．實驗裝置：實驗裝置如圖示。將斜槽固定在鐵架臺上，使槽的末端水平。讓一個質量較大的小球(入射小球)從斜槽上滾下，跟放在斜槽末端的另一個大小相同、質量較小的小球(被碰小球)發生正碰。使入射小球從斜槽不同高度處滾下，測出兩球的質量以及它們每次碰撞前后的速度,就可以驗證動量守恒定律。實驗器材：鐵架臺，斜槽軌道，兩個大小相等、質量不同的小球，鉛垂線，復寫紙，白紙，天平，刻度尺，圓規，三角板等。2．物理量的測量(1)質量的測量：用天平測量兩小球的質量m1、m2。(2)速度的測量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運動的知識求出。3．實驗步驟：(1)不放被碰小球，讓質量為m1的入射小球從斜槽上某一位置由靜止滾下，記錄平拋的落點P及水平位移OP。(2)在斜槽水平末端放上質量為m2的被碰小球，讓入射小球從斜槽同一位置由靜止滾下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的落點M、N及水平位移OM、ON。(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗，然后用圓規畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面，其圓心即為小球落點的平均位置。4．數據分析由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，得。可知，小球碰撞后的速度之比等于它們落地時飛行的水平距離之比，因此這個實驗可以不測量速度的具體數值，只需驗證m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以驗證動量守恒定律是否成立。5．注意事項(1)斜槽末端的切線必須水平。(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。(3)入射球的質量m1大于被碰球的質量m2。(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。(5)不需要測量速度的具體數值，將速度的測量轉化為水平距離的測量。四、誤差分析1．系統誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡掉摩擦力，兩球是否等大等。2．偶然誤差：主要來源于質量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。004題型精講【題型一】方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒【典型例題1】（2024高三下·甘肅·學業考試）某同學用如圖甲所示的裝置“驗證動量守恒定律”，氣墊導軌上放置著帶有遮光板的滑塊P、Q。(1)為了減小實驗誤差，使用氣墊導軌的主要目的是__________。A．保證兩個滑塊碰撞時是一維的B．噴出的壓縮空氣減小滑塊速度C．使滑塊與導軌不直接接觸，減小噪聲D．減小滑塊和導軌之間的摩擦力(2)如圖乙用螺旋測微器測量遮光板寬度d=mm。(3)測得P、Q的質量分別為m1和m2，左、右遮光板的寬度分別為d1和d2。實驗中，使兩個滑塊之間的輕彈簧處于壓縮狀態，并用細線將兩個滑塊連接，然后燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開，測得它們通過光電門的時間分別為t1、t2；用題中測得的物理量表示動量守恒應滿足的關系式為（用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示）。(4)若左、右遮光板的寬度相同，第（3）問中動量守恒應滿足的關系式可簡化為（用題中字母表示）【答案】(1)AD(2)6.860/6.861/6.862/6.863(3)(4)【詳解】（1）使用氣墊導軌能保證兩個滑塊碰撞時是一維的，且減小滑塊和導軌之間的摩擦力，從而減小實驗誤差，故選AD。（2）用螺旋測微器測量遮光板寬度d=6.5mm+0.01mm×36.2=6.862mm（3）兩滑塊被彈簧彈開后的速度分別為若動量守恒則滿足即（4）若左、右遮光板的寬度相同，第（3）問中動量守恒應滿足的關系式可簡化為【對點訓練1】（23-24高二下·河北滄州·階段練習）某實驗小組設計了如圖甲所示的實驗裝置測速度并驗證動量守恒定律。(1)圖中水平桌面上放置氣墊導軌，導軌上有光電門1和光電門2，它們與數字計時器相連，彈性滑塊A、B質量分別為mA、mB，兩遮光片沿運動方向的寬度均為d，利用游標卡尺測量遮光片的寬度，測量結果如圖乙所示，遮光片的寬度d=cm；(2)實驗先調節氣墊導軌成水平狀態，再輕推滑塊A，測得A通過光電門1的遮光時間為t1=0.01s，A

與B相碰后，B和A先后經過光電門2的遮光時間分別為t2和t3，碰前A的速度大小為vA=m/s；(3)實驗中為確保碰撞后滑塊A不反向運動，則mA、mB應滿足的關系是mA（填“大于”“等于”或“小于”）mB；(4)在實驗誤差允許的范圍內，若滿足關系式（用字母mA、mB、t1、t2、t3表示），則可認為驗證了動量守恒定律。【答案】(1)0.545(2)0.545(3)大于(4)【詳解】（1）游標卡尺的精度為0.05mm，遮光片的寬度d=0.5cm+0.05×9mm=0.545cm（2）滑塊經過光電門時擋住光的時間極短，則平均速度可近似替代滑塊的瞬時速度，則碰前A的速度vA=（3）A和B發生彈性碰撞，若用質量大的A碰質量小的B，即mA>mB則不會發生反彈。（4）碰后A的速度碰后B的速度由系統動量守恒有化簡可得表達式【題型二】方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒【典型例題1】（2024·青海玉樹·模擬預測）在做“驗證碰撞中的動量守恒定律”實驗中，裝置如圖甲所示。(1)需要的測量儀器或工具有________。A．刻度尺 B．天平（帶砝碼） C．秒表 D．圓規(2)必須要求的條件是________。A．入射球和被碰球必須質量相等B．斜槽軌道末端的切線必須水平C．斜槽軌道應盡量光滑以減小誤差D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止下滑(3)某次實驗中得出的落點情況如圖乙所示，假設碰撞過程中動量守恒，則入射小球質量和被碰小球質量之比為。【答案】(1)ABD(2)BD(3)【詳解】（1）根據實驗原理可知，若碰撞過程中動量守恒，則滿足實驗中需要測量的物理量有兩小球質量和水平射程；因此應用到刻度尺和天平（帶砝碼），測量水平射程前，要確定小球的落點，要用到圓規。不需要測量時間，不需要秒表。故選ABD。（2）A．為了保證入射小球不反彈，所以入射球的質量要大于被碰球的質量，故A錯誤；B．要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故B正確；C．“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運動，對斜槽是否光滑沒有要求，故C錯誤；D．要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一位置由靜止滾下，故D正確。故選BD。（3）根據得【對點訓練1】（23-24高二下·北京豐臺·期中）用如圖所示的裝置驗證“動量守恒定律”。實驗時先讓A球從斜槽上某一固定位置由靜止釋放，P點為A球落點的平均位置；再把半徑相同的B球放在水平軌道末端，將A球仍從原位置由靜止釋放，M、N分別為A、B兩球碰撞后落點的平均位置。O點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點，O、M、P、N位于同一水平面上。(1)除了圖中器材外，完成本實驗還必須使用的器材有（選填選項前的字母）。A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．圓規(2)實驗中能夠把速度的測量轉化為位移的測量的必要操作是A．安裝軌道時，軌道末端必須水平 B．每次必須從同一個高度靜止釋放小球C．實驗中兩個小球的質量應滿足m?>m? D．軌道應當盡量光滑(3)某次實驗中得出的落點情況如圖2所示，若測量數據近似滿足關系式（用m1、m2、OM、OP、ON）則說明兩小球碰撞過程中動量守恒。若忽略實驗中的測量誤差，帶入上式可判斷入射小球質量和被碰小球質量之比為。【答案】(1)ABD(2)ABC(3)m1OP=m1OM+m2ONm1:m2=19:5【詳解】（1）除了圖中器材外，完成本實驗還必須使用的器材是天平、刻度尺、圓規。故選ABD。（2）實驗利用平拋運動規律測得小球速度，必要操作是安裝軌道時，軌道末端必須水平、每次必須從同一個高度靜止釋放小球、為使小球碰后不反彈，則實驗中兩個小球的質量應滿足m?>m?，軌道光滑與否對實驗無影響。故選ABC。（3）[1]碰前的動量為碰后的動量之和為若碰撞前后動量守恒，二個式子相等即可，則要驗證的表達式為[2]若忽略實驗中的測量誤差，帶入上式可判斷入射小球質量和被碰小球質量之比為m1:m2=19:5005強化訓練【基礎強化】1．（23-24高三下·河北滄州·階段練習）用如圖甲所示的實驗裝置來驗證動量守恒定律。水平導軌上有兩個靜止的小車A和B，小車A上方裝有遮光片，前方固定撞針，小車B后方固定橡皮泥。輕推小車A，小車A經過光電門1后，與靜止的小車B碰撞，然后兩小車一起再通過光電門2。光電門會分別記錄下遮光片的擋光時間。(1)用游標卡尺測量遮光片的寬度，結果如圖乙所示，則遮光片的寬度。(2)若某次實驗中，光電門1記錄的遮光時間，光電門2記錄的遮光時間，小車（含撞針、遮光片）的總質量為，小車（含橡皮泥）的總質量為，則兩小車碰撞前，小車通過光電門1的速度大小，碰撞后兩小車的總動量大小。（結果均保留兩位有效數字）(3)為了減小實驗誤差，兩個光電門放置的位置應適當（選填“靠近”或“遠離”）一些。【答案】(1)4.35(2)0.290.055/0.056/0.057(3)靠近【詳解】（1）[1]遮光片的寬度（2）[2]小車通過光電門1的速度大小[3]兩小車一起通過光電門2的速度大小兩小車的總動量大小（3）[4]由于導軌和小車之間有摩擦，為了保證遮光片通過光電門時的速度為碰撞前后的瞬時速度，兩光電門放置的位置應適當靠近一些。2．（23-24高二下·廣東佛山·期中）某同學利用如圖甲所示裝置驗證動量守恒定律，實驗步驟如下：(1)氣墊導軌上安裝了1、2兩個光電門，滑塊B上固定一豎直遮光條，用游標卡尺測得遮光條的寬度d，接通氣源后，將滑塊B輕放在導軌上，給其一初速度，若通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間，則可通過調節氣墊導軌的調節旋鈕P使導軌左端的高度________（“升高”或“降低”），直到使輕推后的滑塊B通過光電門1的時間__________（填“大于”“小于”或“等于”）通過光電門2的時間，即說明滑塊B在氣墊導軌上近似做___________運動。(2)滑塊A的右端、滑塊B的左端均裝有粘扣（如圖乙所示），用天平測出滑塊A（含粘扣）的總質量m1和滑塊B（含粘扣和遮光條）的總質量m2，將滑塊A靜置于兩光電門之間，滑塊B靜置于光電門2右側，推一下滑塊B，使其獲得水平向左的速度，測得滑塊B經過光電門2的擋光時間為，滑塊B和滑塊A碰后粘在一起向左運動，經過光電門1記錄的擋光時間為。用上述物理量驗證該碰撞過程動量守恒，則他要驗證的關系式是_______________（用題給字母表示）。(3)碰撞過程損失的機械能表達式為=____________（用題給字母表示）。【答案】(1)降低等于勻速(2)(3)【詳解】（1）[1][2][3]若通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間，即經過光電門1的速度較小，導軌左端過高，則可通過調節氣墊導軌的調節旋鈕P使導軌左端的高度降低，直到使輕推后的滑塊B通過光電門1的時間等于通過光電門2的時間，即說明滑塊B在氣墊導軌上近似做勻速運動。（2）滑塊B經過光電門2的速度為滑塊AB一起經過光電門1的速度為則要驗證的關系式為即即（3）碰撞過程損失的機械能表達式為3．（23-24高二下·河北·開學考試）某小組同學在實驗室用氣墊導軌驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖（a）所示。(1)兩遮光條沿運動方向的寬度均為d，用螺旋測微器測其寬度，如上圖（b）所示讀數為mm。(2)實驗室有兩組滑塊裝置，甲組兩個滑塊的碰撞端面裝上彈性碰撞架，乙組兩個滑塊的碰撞端面分別裝上撞針和橡皮泥，若要求碰撞過程動能損失最小，應選擇（填“甲”或“乙”）組的實驗裝置。(3)用天平測得滑塊A、B的質量（均包括遮光條）分別為mA、mB，調整好氣墊導軌水平后，將滑塊A向左彈出，與靜止的滑塊B發生碰撞，此過程可視為彈性碰撞，與光電門1相連的計時器顯示的擋光時間先后為和，與光電門2相連的計時器顯示的時間為，從實驗結果可知兩滑塊的質量滿足mAmB（填“>”“<”或“=”）；滑塊A、B碰撞過程中滿足表達式______________（用所測物理量的符號、、、mA、mB表示），則說明碰撞過程中動量守恒。(4)若碰撞為彈性碰撞，則還應該滿足的等式為________________（只用所測物理量的符號、和表示）。【答案】(1)1.194/1.195/1.196(2)甲(3)<(4)【詳解】（1）螺旋測微器讀數為d=1mm+0.01mm×19.5=1.195mm（2）若要求碰撞過程動能損失最小，應選擇彈性碰撞架，即甲組的實驗裝置。（3）[1]從實驗結果可知滑塊A碰后反彈，則兩滑塊的質量滿足[2]碰前滑塊A的速度大小碰后滑塊A的速度大小滑塊B的速度大小若動量守恒，則滑塊A、B碰撞過程中滿足表達式則說明碰撞過程中動量守恒。（4）若碰撞為彈性碰撞，則還應該滿足的等式為整理可得4．（23-24高一下·重慶·期中）如圖所示，某同學用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律。(1)實驗中，下列物理量需要測量的為_______________（填選項前的符號）。A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的射程、、(2)入射球A的質量為，被碰球B的質量為，為完成實驗需要_____（選填“＞”、“＜”“＝”）。(3)若要兩球相碰前后的動量守恒，則應驗證的表達式可表示為_______________（用、、、、表示）。(4)該同學處理實驗數據時發現，A、B間碰撞不是彈性碰撞，以下哪些表達式能支持該同學的結論_________。A．B．C．D．【答案】(1)C(2)＞(3)(4)D【詳解】（1）A．小球每次都從相同位置由靜止釋放，到達斜槽底端的速度相同，不需要測量釋放的高度h，A錯誤；B．兩球拋出后均做平拋運動，時間相同，不需要測量平拋的高度H，B錯誤；C．根據動量守恒則即故需要測量小球做平拋運動的射程，C正確。故選C。（2）小球A的質量必須大于小球B的質量，碰撞后小球A不反向，才能做平拋運動。即需要＞。（3）由（1）可知，若要兩球相碰前后的動量守恒，則應驗證的表達式可表示為（4）由于A、B間碰撞不是彈性碰撞，則機械能損失，故聯立動量守恒表達式得即該表達式能支持該同學的結論。故選D。5．（2024·北京海淀·二模）用如圖1所示裝置研究兩個半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。圖2中O點是小球拋出點在地面上的豎直投影。實驗時先讓a球多次從斜槽上某一固定位置C由靜止釋放，其平均落地點的位置為P。再把b球放在水平軌道末端，將a球仍從位置C由靜止釋放，a球和b球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復操作多次，其平均落地點的位置為M、N。測量出a、b兩個小球的質量分別為、，OM、OP、ON的長度分別為、、。(1)實驗中，不容易直接測定小球碰撞前后的速度。但是，可以通過僅測量___________（填選項前的符號），間接地解決這個問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的水平位移(2)關于本實驗的條件和操作要求，下列說法正確的是___________。A．斜槽軌道必須光滑 B．斜槽軌道末端必須水平C．b球每次的落點一定是重合的 D．實驗過程中，復寫紙和白紙都可以移動(3)在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式_____________，則可以認為兩球碰撞前后的總動量守恒，若還滿足關系式__________，則可認為兩球碰撞為彈性碰撞（用所測物理量的字母表示）。(4)換用不同材質的小球再次進行上述實驗，分析說明N點有沒有可能在P點的左側。【答案】(1)C(2)B(3)/(4)見解析【詳解】（1）小球做平拋運動，根據，聯立可得因為小球開始釋放的高度均相同為h，故可以通過測量小球做平拋運動的水平位移，來間接測定小球碰撞前后的速度。故選C。（2）研究平拋運動的實驗很關鍵的地方是要保證小球能夠水平飛出，只有水平飛出時小球才做平拋運動，軌道是否光滑無影響，落點不一定重合，復寫紙和白紙不可移動。故選B。（3）[1]小球下落高度相同，則運動時間相同，由動量守恒定律可知，若兩球碰撞前后的總動量守恒，則化簡可得故兩球碰撞前后的總動量守恒，則滿足[2]由機械能能守恒得代入可得結合聯立化簡可得（4）可能，碰撞介于彈性碰撞與完全非彈性碰撞之間，完全非彈性碰撞b球被撞后速度小于a球撞前的速度，碰撞過程中動能不增加，則落點可能位于P點的左側。6．（23-24高二下·河南信陽·期中）某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證動量守恒定律。小球1的質量為，它從斜槽上某點滾下，離開斜槽末端時的速度記為（稱為第一次操作）；小球2的量為，小球1第二次從斜槽上原位置滾下，跟小球2碰撞后離開斜槽末端的速度分別記為和（稱為第二次操作）。(1)該實驗需要驗證的關系式為：_______________；(2)如果第二次操作時，小球1從斜槽上開始滾下時位置比原先低一些，實驗將會得到的結果是___________________；(3)如果在第二次操作時，發現在第一次操作中，槽的末端是不水平的，有些向上傾斜，于是把它調水平，調整后的斜槽末端離地面高度跟原來相同。然后讓小球在斜槽上原標記位置滾下進行第二次操作，分析時仍然和第一次操作的數據進行比較，其他實驗操作都正確，且調節斜槽引起小球在空中運動時間的變化可忽略不計。實驗將會得到的結果是____________________。【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）小球1碰前的動量為，碰撞后小球1和小球2的動量分別為和，則需要驗證關系式（2）如果第二次操作時，小球1從斜槽上開始滾下時位置比原來低一些，會使小球1到達斜槽末端的速度小一些，進而使計算式中的和變小，則有（3）第一次操作中，斜槽的末端不水平，有些向上傾斜，會導致球1落地的水平距離減小，進而使計算式中的變小，則有【素養提升】7．（2024高三·河北·學業考試）學習小組利用如圖（a）所示的實驗裝置，驗證發生完全非彈性碰撞時動量守恒。氣墊導軌上安裝有兩個光電門1、2，滑塊1上固定著豎直遮光條，滑塊2的右側有橡皮泥。實驗主要步驟如下：（1）接通氣源，將滑塊1放置在導軌上，輕推一下使其先后通過光電門1、2，若滑塊經過光電門1的時間比經過2的長，應調整水平螺絲，把支點P調_____________（填“高”或“低”）些，直到滑塊1通過兩個光電門的時間相同。（2）用天平測出滑塊1（包含遮光條）的質量為、滑塊2（包含橡皮泥）的質量為，本實驗______________（填“需要”或“不需要”）測出遮光條的寬度d。（3）將滑塊2放置在光電門1，2間合適位置并保持靜止，將滑塊1放置在光電門1的右側，輕推滑塊1，使其與滑塊2發生碰撞后粘在一起，光電門1記錄的遮光時間為，光電門2記錄的遮光時間為。（4）改變滑塊1的初速度，多次測量，獲得多組、數據。（5）在坐標紙上建立直角坐標系，描點后擬合出的圖線為過原點的直線，如圖（b）所示，測量出圖線的斜率k，若滿足____________（用所測物理量的字母表示），可驗證完全非彈性碰撞時動量守恒。【答案】低不需要【詳解】（1）[1]滑塊1經過光電門1的時間比經過2的長，說明滑塊1經過光電門1時的速度小于經過光電門2時的速度，說明導軌右端較高，應把支點P調低些。（2）[2]根據光電門測速原理，碰撞前滑塊1的速度為碰撞后滑塊1、2共同的速度為若動量守恒，則有聯立解得此式成立，則說明碰撞過程動量守恒，由于d消掉了，故不需要測量遮光條的寬度d。（5）[3]由整理得圖線為過原點的直線，若斜率可驗證發生完全非彈性碰撞時動量守恒。8．（23-24高二下·河南鄭州·期中）某同學用如圖甲所示裝置進行驗證動量守恒定律實驗，實驗步驟如下：①將斜槽軌道放置在水平桌面上，使斜槽軌道末端與桌面右邊緣對齊，通過調節使斜槽軌道末端水平；②將小球a從斜槽軌道最高點由靜止釋放，小球a離開斜槽末端后用手機在上方拍攝，得到小球a在空中運動的錄像（俯視）：③將小球b放置在斜槽軌道末端，讓小球a從_____________由靜止釋放，用手機在上方拍攝兩小球在空中運動的錄像。（1）小球b的半徑__________（填“需要”或“不需要”）與小球a的半徑相同；（2）從拍攝到的錄像中每隔0.1s取一幅圖片，將圖片疊加到一起后，用厘米刻度尺測量圖片上小球間的距離，得到小球在水平方向上的位置變化圖，如圖乙所示，1為碰前小球a的、2為碰后小球a的、3為碰后小球b的，已知小球a的質量為0.20kg，小球b的質量為0.10kg，圖片與實際的比例為1：10，則碰前瞬間系統的總動量為____________kg·m/s，碰后瞬間系統的總動量為____________kg·m/s。（3）若碰撞前、后瞬間系統動量之差占碰前瞬間系統總動量的比例小于3%時，可認為系統動量守恒，則本次實驗___________（填“能”或“不能”）驗證動量守恒定律。【答案】斜槽軌道最高點需要0.400.39能【詳解】③[1]為保證初速度相等，則讓小球a從斜槽軌道最高點滑下；（1）[2]小球b的半徑需要等于小球a的半徑，便于兩球碰后做平拋運動；（2）[3]碰前瞬間系統的總動量為[4]碰后瞬間系統的總動量為（3）[5]碰撞前后瞬間系統動量之差占碰前瞬間系統總動量的比例%小于3%，則本次實驗能驗證碰撞過程系統動量守恒；9．（23-24高二下·浙江·期中）(1)在“探究碰撞中的不變量”的實驗中，三位同學分別采用以下三種不同的方案，如圖1。小紅用甲圖對應的方案，該方案中________________（填“需要”或“不需要”）測量小球拋出點到水平面的高度：小黃采用乙圖對應的方案，該方案中入射小球的質量_________________（填“需要”或“不需要”）大于被碰小球的質量：小藍用丙圖對應的方案，該方案中若兩滑塊上的遮光條寬度相等，則___________（填“需要”或“不需要”）測量遮光條寬度d。(2)在“驗證動量守恒定律”的實驗中，先讓質量為的鋼球A從斜槽軌道上某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復寫紙上，在復寫紙下面的白紙上留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把質量為的空心鋼球B放在斜槽軌道末端，讓A球仍從位置S由靜止滾下，與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復操作10次。M、P、N為三個落點的平均位置，O點是軌道末端在白紙上的豎直投影點，如圖1所示。為了盡量減小實驗誤差，兩個小球的質量應滿足，若滿足關系式________________則可以認為兩小球碰撞前后總動量守恒；②某同學記錄小球三個落點的平均位置時發現M和N偏離了OP方向，如圖2所示。下列相關說法正確的是______________。A．造成M和N偏離了OP方向的原因是兩小球碰撞后速度過大B．測出OP、OM、ON之間的距離，可探究兩球在碰撞過程中是否有機械能的損失C．兩球在碰撞過程中動量不守恒【答案】(1)不需要不需要不需要(2)B【詳解】（1）[1]小紅用甲圖對應的方案，該方案中用水平位移代替水平速度，則不需要測量小球拋出點到水平面的高度；[2]小黃采用乙圖對應的方案，即使入射球反彈實驗也能進行，則該方案中入射小球的質量不需要大于被碰小球的質量；[3]小藍用丙圖對應的方案，該方案中若兩滑塊上的遮光條寬度相等，通過計算速度，帶入式子時兩邊可消掉d，則不需要測量d。（2）[1]設碰撞前瞬間鋼球A的速度為，碰撞后瞬間A、B的速度分別為、，根據動量守恒可得由于兩球在空中運動的時間相等，則有可得若滿足關系式則可以認為兩小球碰撞前后總動量守恒。[2]A．造成M和N偏離了OP方向的原因是兩小球碰撞過程中沒有對心碰撞，故A錯誤；B．若兩球在碰撞過程中機械能守恒，則有則滿足則說明兩球在碰撞過程中機械能守恒，所以測出OP、OM、ON之間的距離，可探究兩球在碰撞過程中是否有機械能的損失，故B正確；C．雖然兩球不是發生對心碰撞，但碰撞過程中水平方向不受外力，滿足動量守恒定律條件，所以兩球在碰撞過程中動量守恒，故C錯誤。故選B。10．（2024·北京海淀·二模）用如圖甲所示裝置可研究斜槽末端兩小球碰撞時的動量守恒。(1)下列相關說法正確的有（

）A．安裝軌道時，必須選擇光滑的斜槽B．鉛垂線的作用是確定小球拋出點在水平地面上的垂直投影位置C．實驗中必須測量小球下落的高度D．同一組實驗中入射小球必須從同一高度釋放(2)實驗中需選擇合適的兩小球發生碰撞，現提供如圖乙所示的三個小球，則入射小球應選擇，被撞小球應選擇_____________（填圖乙中的序號）。(3)如圖丙，白紙上記錄了的多次重復實驗的數據，其中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，則B處對應小球的落地點與O點的距離為__________________cm；若入射小球的質量為m1，被撞小球的質量為m2，A、B、C三處落點與O點的距離記作OA、OB、OC，則實驗需要驗證的等式為___________。【答案】(1)BD(2)BA(3)29.50（29.4829.52）【詳解】（1）AD．同一組實驗中，為保證小球到達斜槽底端的速度大小相同，方向水平，入射小球必須從同一高度釋放，軌道末端必須水平，不必須選擇光滑的斜槽，故A錯誤，故D正確；B．鉛垂線有助于標記拋出點在水平面上的位置，故B正確；C．碰撞后小球做平拋運動，兩小球下落的高度相同，兩小球在空中運動時間相同，則小球水平位移之比等于初速度之比，故不需要測量高度，故C錯誤。故選BD。（2）[1]為避免反彈，入射小球的質量一定要大于被撞小球，且兩球發生對心碰撞，入射小球選擇鋼球1。故選B。[2]兩球發生對心碰撞，被撞小球選擇塑料球。故選A。（3）[1]根據最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表落點的平均位置，可知B處對應小球的落地點與O點的距離為[2]碰撞后小球做平拋運動，兩小球下落的高度相同，根據解得可知兩小球在空中運動時間相同，若碰撞前后動量守恒，則可得即11．（2024·河北保定·二模）2023年9月21日下午，在中國“天宮”空間站內“神舟十六號”航天員乘組進行了第四次太空授課，課堂上兩位航天員帶來動量守恒的演示實驗。如圖所示，兩位航天員在等間距的網格布前用大、小鋼球完成了多次碰撞。某同學將其中一次碰撞的視頻下載后進行逐幀分析，在此次實驗中航天員將小鋼球向右推向靜止的大鋼球，在碰撞前的連續3幀畫面里小鋼球在背景中剛好向右移動了1格，在碰撞后的連續13幀畫面里小鋼球向左移動了4格、大鋼球向右移動了2格。設小鋼球的質量為m，大鋼球的質量為M，根據以上數據回答下列問題：(1)小鋼球與大鋼球的質量之比．(2)本次碰撞為__________________（填“彈性碰撞”或“非彈性碰撞”）。(3)影響實驗結果準確性的原因：___________________。（寫出一條即可）【答案】(1)1∶5(2)彈性碰撞(3)鋼球的運動軌跡不與背景板平行，攝像機沒有正對背景板，鋼球受到空氣阻力等【詳解】（1）設背景板上每格的寬度為d，視頻兩幀畫面的時間間隔為T，則小鋼球的碰前速度大小碰后小鋼球的速度大小大鋼球的速度大小以向右為正方向，根據動量守恒有解得（2）碰撞前的機械能為碰撞后的機械能為故碰撞前后機械能守恒，本次碰撞為彈性碰撞。（3）影響實驗結果準確性的原因：鋼球的運動軌跡不與背景板平行，攝像機沒有正對背景板，鋼球受到空氣阻力均會導致測量的位移不準確等。【能力培優】12．（2024·江蘇·二模）如圖所示，某實驗小組用軌道和兩輛相同規格的小車驗證動量守恒定律。該小組首先通過實驗驗證了小車在水平軌道上運動所受阻力正比于小車重力，然后驗證動量守恒定律實驗步驟如下：①在小車上適當放置砝碼，分別測量甲車總質量m1和乙車總質量m2；②將卷尺固定在水平軌道側面，零刻度與水平軌道左端對齊。先不放乙車，讓甲車多次從傾斜軌道上擋板位置由靜止釋放，記錄甲車停止后車尾對應刻度，求出其平均值x0；③將乙車靜止放在軌道上，設定每次開始碰撞位置如圖所示，此時甲車車尾與水平軌道左端剛好對齊，測出甲車總長度（含彈簧）L。由擋板位置靜止釋放甲車，記錄甲車和乙車停止后車尾對應刻度，多次重復實驗求出其對應平均值x1和x2；④改變小車上砝碼個數，重復①、②、③步驟。(1)由圖可知得L=______________cm；(2)實驗中，在傾斜軌道上設置擋板以保證甲車每次從同一位置靜止釋放，其