8《煎牛排問題》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容教材：人教版四年級上冊數學

內容：本節課主要圍繞“煎牛排問題”展開，通過解決實際問題，引導學生運用所學的分數乘法知識，培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。具體內容包括：理解問題情境，建立數學模型，運用分數乘法計算煎牛排所需時間，比較不同方法的優劣，總結歸納解題策略。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學思維品質，包括邏輯推理、直觀想象和數學建模。學生將通過解決煎牛排問題，學會將實際問題轉化為數學模型，運用分數乘法進行計算，培養解決問題的能力。此外，課程還強調數學與生活的聯系，提升學生的應用意識和創新意識，發展學生的數學素養。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在此前已學習過分數的意義和分數乘法的初步概念，具備基本的分數計算能力。此外，他們對時間單位的認識也有一定基礎，能夠理解和運用小時、分鐘等時間單位。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

四年級學生對新鮮事物充滿好奇，對實際生活問題有較強的探究欲望。他們的數學學習能力逐漸增強，能夠通過觀察、比較、分析等方式理解數學概念。在學習風格上，學生表現出多樣化特點，有的學生偏好動手操作，有的學生更擅長抽象思考。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

（1）理解分數乘法的意義和運算規則，部分學生可能對分數乘以分數的運算感到困惑；

（2）將實際問題轉化為數學模型，學生可能難以把握問題的本質，無法準確地建立數學模型；

（3）在解決煎牛排問題時，學生可能對計算過程中的時間單位換算不夠熟練，導致計算錯誤；

（4）學生可能缺乏對數學與生活聯系的認知，難以將所學知識應用于實際情境中。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版四年級上冊數學教材。

2.輔助材料：準備煎牛排問題相關的圖片、圖表和視頻，以幫助學生直觀理解問題情境。

3.實驗器材：準備計時器、計時紙等，用于模擬煎牛排過程，讓學生體驗分數乘法在實際問題中的應用。

4.教室布置：設置分組討論區，提供白板和彩筆，方便學生進行小組合作和展示解題過程。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞“煎牛排問題”，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，如“如何將煎牛排的時間分配到兩塊牛排上？”

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀關于分數乘法和時間單位的資料，理解分數乘法在計算時間分配中的應用。

思考預習問題：學生思考如何將實際問題轉化為數學模型，并嘗試計算煎牛排所需時間。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過自主閱讀和思考，為課堂學習打下基礎。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群，實現預習資源的共享和監控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過播放煎牛排的視頻或講述相關故事，引出“煎牛排問題”，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解分數乘法的概念和運算規則，結合煎牛排的實例，幫助學生理解分數乘法在計算中的應用。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據預習內容，討論如何分配煎牛排的時間。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，分享自己的觀點和計算方法。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分數乘法的概念和運算。

實踐活動法：通過小組討論和計算，讓學生在實踐中掌握分數乘法的應用。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置一道與煎牛排問題相關的數學題，要求學生運用分數乘法解決。

提供拓展資源：推薦相關的數學書籍或網站，供學生進一步學習分數乘法。

學生活動：

完成作業：學生獨立完成作業，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用推薦的資源，進行進一步的探索和學習。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過完成作業和拓展學習，鞏固和提升知識。

反思總結法：學生在完成作業后，反思自己的解題過程，總結學習經驗。

作用與目的：

課中強化技能環節，通過講解和實踐活動，幫助學生深入理解分數乘法的應用。

課后拓展應用環節，通過作業和拓展資源，鞏固知識，提升學生的數學思維能力。知識點梳理1.分數的意義和性質

（1）分數的定義：分數表示把一個整體平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數。

（2）分數的表示方法：分數通常用分子和分母表示，分子表示所取的份數，分母表示總的份數。

（3）分數的性質：同分母的分數相加、相減時，只需將分子相加、相減，分母保持不變；異分母的分數相加、相減時，需要通分后進行計算。

2.分數乘法

（1）分數乘整數的意義：一個數乘以一個分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。

（2）分數乘以分數的意義：兩個分數相乘，表示求一個數的幾分之幾與另一個數的幾分之幾相乘的結果。

（3）分數乘以分數的運算規則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分。

3.分數乘法在生活中的應用

（1）時間分配：如煎牛排問題，將煎牛排所需時間分配到兩塊牛排上。

（2）物品分配：如將一批物品平均分給若干人，計算每個人應得到的數量。

（3）比例問題：如計算折扣、稅率等。

4.時間單位換算

（1）時間單位：小時、分鐘、秒。

（2）時間單位換算：1小時=60分鐘，1分鐘=60秒。

5.實驗探究

（1）實驗目的：通過實驗，讓學生親身體驗分數乘法在生活中的應用。

（2）實驗器材：計時器、計時紙、煎牛排等。

（3）實驗步驟：

①將煎牛排所需時間平均分配到兩塊牛排上。

②使用計時器記錄煎牛排的時間。

③分析實驗結果，總結分數乘法在生活中的應用。

6.數學與生活的聯系

（1）分數乘法在生活中的廣泛應用，如購物、烹飪、工程等。

（2）培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

7.數學思維品質的培養

（1）邏輯推理：通過分數乘法的運算，培養學生的邏輯思維能力。

（2）直觀想象：通過實驗探究，培養學生的直觀想象能力。

（3）數學建模：通過將實際問題轉化為數學模型，培養學生的數學建模能力。

8.學習方法與策略

（1）自主學習：引導學生自主探究分數乘法的概念和運算規則。

（2）合作學習：通過小組討論，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

（3）反思總結：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。重點題型整理1.分數乘法計算題

題型：計算兩個分數相乘的結果。

例題：計算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)的結果。

解答：分子相乘\(2\times4=8\)，分母相乘\(3\times5=15\)，所以\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)。

2.分數乘以整數的計算題

題型：計算一個分數乘以一個整數的積。

例題：計算\(\frac{3}{4}\times6\)的結果。

解答：將整數視為分母為1的分數，即\(\frac{3}{4}\times\frac{6}{1}\)，分子相乘\(3\times6=18\)，分母保持不變\(4\)，所以\(\frac{3}{4}\times6=\frac{18}{4}=\frac{9}{2}\)。

3.分數乘法在實際問題中的應用題

題型：將分數乘法應用于實際生活問題。

例題：小明有一塊長方形的地磚，長是5米，寬是4米。他想要用這塊地磚鋪一個邊長為12米的正方形地面，需要多少塊這樣的地磚？

解答：正方形地面的面積是\(12\times12=144\)平方米，每塊地磚的面積是\(5\times4=20\)平方米。所需地磚的數量是\(\frac{144}{20}=\frac{36}{5}\)塊。

4.分數乘法中的約分題

題型：在分數乘法中，約分以簡化結果。

例題：計算\(\frac{14}{21}\times\frac{15}{20}\)的結果，并簡化。

解答：分子相乘\(14\times15=210\)，分母相乘\(21\times20=420\)。約分后\(\frac{210}{420}=\frac{1}{2}\)，所以\(\frac{14}{21}\times\frac{15}{20}=\frac{1}{2}\)。

5.分數乘法與時間分配題

題型：利用分數乘法解決時間分配問題。

例題：一家餐廳有兩臺煎牛排的設備，每臺設備煎牛排需要10分鐘。如果顧客點了4塊牛排，每塊牛排需要煎5分鐘，兩臺設備同時工作，需要多長時間才能完成所有牛排的煎制？

解答：每臺設備可以同時煎制兩塊牛排，所以兩臺設備總共可以同時煎制4塊牛排。每臺設備煎制一塊牛排需要5分鐘，所以兩臺設備煎制4塊牛排需要\(5\times2=10\)分鐘。板書設計①分數的意義和性質

-分數定義

-分數表示方法

-分數性質（同分母、異分母）

②分數乘法

-分數乘整數意義

-分數乘分數意義

-分數乘