6.1反比例函數第六章反比例函數九年級數學上冊?北師大版學習目標1、掌握反比例函數的概念，注意反比例函數函數k值的范圍；2、學會區分反比例函數和一次函數的區別，知道反比例函數的特征；3、根據所給條件求反比例函數解析式；導入新課情境引入？

新學期伊始，小明想買一些筆記本為以后的學習做準備.媽媽給了小明30元錢，小明可以如何選擇筆記本的價錢和數量呢？筆記本單價x/元1.522.5357.5…購買的筆記本數量y/本

通過填表，你發現x，y之間具有怎樣的關系？你還能舉出這樣的例子嗎？2015121064？講授新課知識點一

反比例函數的概念

下列問題中，變量間具有函數關系嗎？如果有，請寫出它們的解析式.合作探究(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t

(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總人口n(單位：人)的變化而變化.

觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特點？問題：都具有

的形式，其中

是常數．分式分子(k為常數，k≠0)的函數，叫做反比例函數，其中x是自變量，y

是函數.一般地，形如

反比例函數(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？思考：

因為

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實數.

但實際問題中，應根據具體情況來確定反比例函數自變量的取值范圍.

例如，在前面得到的第一個解析式中，t的取值范圍是t＞0，且當t取每一個確定的值時，v都有唯一確定的值與其對應.

反比例函數除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達方式？想一想：反比例函數的三種表達方式：(注意k≠0)

例1：如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線

AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的函數表達式，并指出它是什么函數.ABCD典例精析試一試下列函數是不是反比例函數？若是,請寫出它的比例系數.是，k=3不是，它是正比例函數不是是，k=1

知識點二

用待定系數法求反比例函數解析式典例精析例2：已知y是x的反比例函數，當x=-4時，y=3.（1）寫出y與x之間的函數表達式；（2）當x=-2時，求y的值；（3）當y=12時，求x的值.解：（1）設∵當x=-4時，y=3，∴3=，解得k=-12.因此，y和x之間的函數表達式為y=-；（2）把x=-2代入y=-，得y=- =6；（3）把y=12代入y=-，得12=-，x=-1.（1）求反比例函數表達式時常用待定系數法，先設其表達式為y=kx（k≠0），然后再求出k值；（2）當反比例函數的表達式y=kx（k≠0）確定以后，已知x（或y）的值，將其代入表達式中即可求得相應的y（或x）的值.總結例3：已知y與x-1成反比例，當x=2時，y=4.（1）用含有x的代數式表示y；（2）當x=3時，求y的值.解：（1）設y=（k≠0）， 因為當x=2時，y=4，所以4=， 解得k=4. 所以y與x的函數表達式是y=；（