第九章

不等式與不等式組9.2一元一次不等式第1課時一元一次不等式的解法1.經歷一元一次不等式概念的形成過程，會用不等式的性質熟練地解一元一次不等式.2.通過在數軸上表示一元一次不等式的解集，體會數形結合的思想.3.通過類比一元一次方程的解法，理解解一元一次不等式的步驟，發展類比推理能力.學習目標學習重點：一元一次不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示.學習難點：掌握一元一次不等式的解法.學習重難點回顧復習問題1：不等式的性質有哪些？問題2：解一元一次方程的一般步驟有哪些？問題3：如何來解一元一次不等式呢？探究新知學生活動一【一起探究】

1.都是不等式；2.都只含有一個未知數；3.未知數的次數都是1.探究新知總結概念：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式.

探究新知解：（2）（4）（5）是一元一次不等式.學生活動二【典例精講】

拓展應用B例2解下列不等式，并在數軸上表示解集：（1）3-x<2x+6；探究新知解：移項，得-x-2x<6-3.合并同類項，得-3x<3.系數化為1，得x>-1.這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示.探究新知解：去分母，得3（x-2）≥2（7-x）.去括號，得3x-6≥14-2x.移項、合并同類項，得5x≥20.系數化為1，得x≥4.這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示.

拓展應用關于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示，求a的值.

-101說一說，解一元一次不等式的步驟及依據？探究新知解：解一元一次不等式的步驟為①去分母，依據不等式的性質2；②去括號，依據去括號法則；③移項,依據不等式的性質1；④合并同類項，依據合并同類項法則；⑤系數化為1，依據不等式的性質2或3.學生活動三【一起探究】總結歸納：解一元一次不等式的實質是根據不等式的性質，將不等式逐步化為x<a（x≤a）或x>a（x≥a）的形式.探究新知解一元一次不等式與解一元一次方程的依據和步驟有什么異同點？探究新知解：相同點是它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.學生活動四【一起探究】探究新知不同點是①它們的依據不相同.解一元一次方程的依據是等式的性質，解一元一次不等式的依據是不等式的性質.②這些步驟中，要特別注意的是不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.解一元一次不等式的步驟是什么？回顧反思當堂訓練1.不等式2x＋1≤3的解集是（）A.x≤4

B.x≥4C.x≤1

D.x≥1C當堂訓練2.解下列不等式，并在數軸上表示解集：（1）3（x-5）＞2（x+5）；解：去括號，得3x-15>2x+10.移項，得3x-2x>15+10.合并同類項，得x>25.這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示.當堂訓練解：去分母，得3（x-1）<7（2x+5）.去括號，得3x-3<14x+35.移項，得3x-14x<35+3.合并同類項，得-11x<38.系數化為1，得x>.這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示.0（2）.＜當堂訓練

1.我們把含有一個未知數,并且未知數的次數都是

的不等式叫做

.

2.解一元一次不等式的一般步驟是

、

、

、

、

.

3.去分母時,不等式兩邊都乘各分母的

,不要漏乘不含分母的項.

知識梳理1一元一次不等式去分母去括號移項合并同類項將未知數系數化為1最小公倍數課后作業

D課時學業質量評價

A

D4.不等式17-3x>2的正整數解的個數是(

)A.2個 B.3個

C.4個 D.5個C

B

7.3與2a的差不大于1,求a的取值范圍.解:“3與2a的差不大于1”用不等式可表示為3-2a≤1,解得a≥1.所以a的取值范圍為a≥1.

第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式《第1課時一元一次不等式的解法》同步練習

C基礎通關2.若(a-2)·x|a-1|-2<0是關于x的一元一次不等式.則a的值為(

)A.2

B.-1 C.0

D.0或2C解一元一次不等式3.下面數軸上所表示的不等式的解集為(

)A.x≥-1 B.x>-1C.x<-1 D.x≤-1D

D

C

D7.不等式3x+2>5x-3的最大整數解是(

)A.0

B.1

C.3

D.28.若關于x的不等式4m-3x≤1的解集是x≥-3,則m的值是

.

-2D

解:去分母,得x<6-x.移項,得x+x<6.合并同類項,得2x<6.系數化為1,得x<3.不等式的解集在數軸上的表示如圖所示.(2)-6(x-1)≤0;解：去括號,得-6x+6≤0.移項,得-6x≤-6.系數化為1,得x≥1.不等式的解集在數軸上的表示如圖所示.

解：去分母,得2(2x-1)-6≥3x+2+3x,去括號,得4x-2-6≥3x+2+3x.移項,得4x-3x-3x≥2+2+6.合并同類項,得-2x≥10.系數化為1,得x≤-5.不等式的解集在數軸上的表示如圖所示.

11.不等式3x-2≥x-6的解集是(

)A.x≥-2 B.x≤-2C.x>2 D.x<2A能力突破12.老師設計了接力游戲,用合作的方式完成解一元一次不等式,規則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成解不等式.過程如圖所示:接力中,自己負責的一步出現錯誤的是(

)A.只有乙 B.甲和乙C.乙和丙 D.乙和丁B13.如圖,已知點A表示數-3,點B表示數1.若|m|=2,在數軸上表示數m的點位于點A,B之間,表示數n的點在點A右側且與點B的距離為5.(1)m=

;n=

;m+n-mn=

;

-2616(2)解關于x的不等式mx+2>n,并把解集表示在數軸上.解：∵m=-2,n=6,∴不等式為-2x+2>6.移項、合并同類項,得-2x>4.系數化為1,得x<-2.不等式的解集在數軸上的表示如圖所示.

①(2)用正確的方法解這個不等式.

15.如圖,小明為“小魚”設計了一個計算程序.輸入x值,由上面的一條運算路線從左至右逐步進行運算得到m,由下面的一條運算路線從左至右逐步進行運算得到n.如:輸入x=1,得到m=1×(-4)-2=