湘教版數(shù)學(xué)·七年級下冊章末復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)數(shù)與式方程與不等式函數(shù)知識圖譜有理數(shù)實數(shù)代數(shù)式平方根、算術(shù)平方根立方根實數(shù)的相反數(shù)和絕對值實數(shù)大小的比較無理數(shù)范圍的大致估計簡單的近似計算思考回顧1.舉例說明什么是一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根.2.舉例說明乘方與開方的關(guān)系.3.什么叫無理數(shù)？有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是什么？4.實數(shù)如何分類？5.實數(shù)能進行哪些運算？運算過程中遇到無理數(shù)，

如何進行近似計算？6.同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方在底數(shù)為實數(shù)時是否也成立？平方根概念性質(zhì)算術(shù)平方根開平方如果有一個數(shù)r，使得________，那么r

叫作a

的一個平方根求一個非負數(shù)的__________的運算，叫作開平方一個正數(shù)有______個平方根，且它們互為________0的平方根就是________負數(shù)_______平方根正數(shù)a

的______平方根叫作a

的算術(shù)平方根兩個非負性___________為非負數(shù)___________為非負數(shù)r2=a兩相反數(shù)0本身沒有正被開方數(shù)算術(shù)平方根平方根立方根概念如果有一個數(shù)b，使得________，那么b

叫作a

的一個立方根b3=a性質(zhì)___________有且只有一個立方根.一個正數(shù)有一個_____的立方根，一個負數(shù)有一個______的立方根，0的立方根是_____每一個數(shù)正負0開立方求一個數(shù)的__________的運算，叫作開平方立方根實數(shù)概念_________和________統(tǒng)稱為實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分類實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分?jǐn)?shù)負分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)_______正有理數(shù)正無理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負有理數(shù)負無理數(shù)負整數(shù)負分?jǐn)?shù)按概念按性質(zhì)符號零實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)實數(shù)的相反數(shù)與絕對值相反數(shù)實數(shù)a

的相反數(shù)記作______絕對值|a|=_______，當(dāng)a>0時，_______，當(dāng)a=0時，_______，當(dāng)a<0時，－aa0－a實數(shù)的大小比較實數(shù)的運算有理數(shù)的運算法則、運算順序、運算律等，對于實數(shù)仍然成立.注意事項1.把數(shù)擴充到實數(shù)后，我們現(xiàn)在說的“數(shù)”，通常指實數(shù).2.在實數(shù)范圍內(nèi)，負實數(shù)沒有平方根.求一個正實數(shù)的平方根時，不要漏掉其中的負平方根.3.在實數(shù)范圍內(nèi)，任何實數(shù)有且只有一個立方根.4.乘法公式也適用于系數(shù)為實數(shù)的多項式.學(xué)而時習(xí)之1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：（1）正數(shù)：_____________________________；（2）負數(shù)：_____________________________；（3）有理數(shù)：___________________________；（4）無理數(shù)：____________________________.，，0.7，，，，0，0.6868868886…（相鄰兩個6之間8的個數(shù)逐次加1）.0.70.6868868886…0.700.6868868886…2.1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根和

立方根中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？有理數(shù)無理數(shù)3.分別求，(－4)2，的平方根.4.用計算器計算，，的近似值（結(jié)果精確到0.001）.5.分別求(－4)3，，的立方根.6.填空：（1）=_______.（2）=_______.（3）=_______.（4）=_______.3±1327－87.填空：（1）一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是_______.（2）一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是___________.0－1或0或18.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：（1）；（2）；（3）；（4）.解（1）的相反數(shù)是，；（2）的相反數(shù)是，.8.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：（1）；（2）；（3）；（4）.（3）的相反數(shù)是，.（4）42=16，，16>15，>0

.的相反數(shù)是，.9.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.解（1）；（2）；（3）；（4）.

10.比較下列各組數(shù)的大小：（1）和2.4；（2）和

；（3）和－3.解（1），2.42=5.76，6>5.76，；（2），，，；（3），(－3)3=－27，－28<－27，.11.大于且小于的整數(shù)有哪些？解，12=1，22=4，所以1<<2；，42=16，52=25，所以4<<5；

大于且小于的整數(shù)有：2，3，4.（2）.溫故而知新12.用計算器計算（結(jié)果精確到0.01）：（1）；解（1），，（2）=1.211，.13.已知a2=9，b3=1，求|a+b|的值.解a2=9，a=±3，b3=1，b=1，當(dāng)a=3，b=1時，|a+b|=4，

當(dāng)a=－3，b=1時，|a+b|=2.14.某地欲建一個面積為100m2用欄桿圍住的花壇，從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)該建成正方形還是圓形？①建成正方形，設(shè)邊長為a，a2=100，a=10，周長4a=40（m）.②建成圓形，設(shè)半徑為r，πr2=100，周長2πr=，應(yīng)該建成圓形.15.（1）請你按照下述規(guī)律寫出16個數(shù)：第1，2個數(shù)都是1，從第3個數(shù)起，每個數(shù)都是與它相鄰的前面兩個數(shù)的和；上下而求索1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987.（2）對于上述16個數(shù)，求每一個數(shù)與跟它相鄰的后面一個數(shù)的比值（結(jié)果精確到0.001）；（3）