第四章機械能及其守恒定律第二節功率

1.理解功率的概念，能區分平均功率和瞬時功率.2.能根據不同情況計算平均功率和瞬時功率.3.學會分析汽車的啟動問題．課前·

自主預習1．功率的概念(1)定義：物體所做的功W與做功所用時間t______．(2)定義式：_______．(3)單位：在國際單位制中，功率的單位是______，簡稱瓦，用W表示．(4)物理意義：功率是標量，它是表示物體__________的物理量．做功快慢的描述之比瓦特做功快慢2．功率與力、速度(1)功率與速度關系式：P＝_____(F與v方向相同).(2)推導：(3)在P＝Fv中，若v是平均速度，則P是平均功率；若v是瞬時速度，則P是瞬時功率．FvFsvtFv3．額定功率與實際功率按機械的工作狀態分為額定功率與實際功率，其對比如下：項目定義特點聯系額定功率發動機正常條件下長時間工作的_______________不同機械的額定功率可能不同，但同一機械的額定功率不變為了機械的安全P實≤P額實際功率發動機__________時的輸出功率同一機械實際功率隨工作情況而變最大輸出功率實際工作課堂·

重難探究1．功率的理解：功率是功與完成這些功所用時間的比值，顯然功率是采用比值法定義．實際上功率的大小與力、功和時間沒有必然的取系，功率是描述力對物體做功快慢的物理量，力對物體做功快則功率大，反之則功率小．2．物理意義：標量，描述力對物體做功的快慢．只有正值，沒有負值．對功率的理解例1

關于功率，下列說法正確的是 (

)A．力對物體做功越多，這個力的功率就越大B．力對物體做功的時間越短，這個力的功率就越大C．力對物體做功越快，力的功率一定越大D．功率越小，力對物體做功越多【答案】C【解析】物體單位時間內所做的功叫功率，所以功率是描述力對物體做功快慢的物理量；力對物體做功越快，力的功率一定越大，功率越小，力對物體做功越慢，故C正確．變式1

某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進l距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進l距離．若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則 (

)A．W1＝W2，P1＝P2

B．W1＝W2，P1＞P2C．W1＞W2，P1＞P2

D．W1＞W2，P1＝P2【答案】B1．平均功率和瞬時功率的區別平均功率和瞬時功率區別平均功率瞬時功率定義在某一段時間內或某一過程的功率在某一時刻或某一位置時的功率意義反映物體在某一段時間內做功的快慢反映物體在某一時刻做功的快慢例2

(多選)(2024年佛山七校聯考)

如圖所示，圖甲、乙分別是生活中常見的臺階式扶梯和傾斜式扶梯，兩扶梯的傾角θ相同，某質量為m的同學先后站在兩扶梯上，隨扶梯勻速上升，均在時間t內上升的高度為h，重力加速度大小為g

(

)【答案】CD【解析】圖甲中，人勻速上升，支持力向上，與速度方向為銳角，則支持力做正功．圖乙中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，A錯誤；由圖知，重力與速度之間有夾角，變式2

(2024年西安期中)物體在F＝5N的水平恒力作用下，沿水平面由靜止開始運動，經過時間2s，速度變成6m/s，發生的位移為6m．關于力F的功率，下列說法正確的是 (

)A．2s末的瞬時功率為30W，2s內的平均功率為30WB．2s末的瞬時功率為15W，2s內的平均功率為15WC．2s末的瞬時功率為15W，2s內的平均功率為30WD．2s末的瞬時功率為30W，2s內的平均功率為15W【答案】D1．額定功率和實際功率額定功率和實際功率項目額定功率實際功率定義發動機正常條件下長時間工作時的最大輸出功率機械實際工作時輸出的功率特點不同機械額定功率可能不同，但同一機械額定功率不變同一機械實際功率隨工作情況而變化聯系為了機械的安全，P額≥P實．2.公式P＝Fv的制約關系定值各量的關系應用F一定P與v成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力P一定F與v成反比汽車在額定功率下行駛，要增大牽引力，則必須降低行駛速度；反之則必須減小牽引力例3

如圖所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面．不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化．下列說法正確的是

(

)A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大【答案】B【解析】在ab段，根據平衡條件可知，牽引力F1＝mgsinθ＋f，所以在ab段汽車的輸出功率P1＝F1v不變，在bc段牽引力F2＝f，bc段的輸出功率P2＝F2v<P1，A錯誤，B正確；在cd段牽引力F3＝f－mgsinθ，汽車的輸出功率P3＝F3v<P2，在cd段汽車的輸出功率不變，且小于bc段，故C、D錯誤．變式3

汽車發動機通過變速箱將動力傳輸給運動系統，一般賽車的變速箱有1擋到5擋5個逐次增高的前進擋位，在發動機輸出功率不變時，擋位越高車速越快，加大油門可以增大發動機的輸出功率．如圖所示是賽車越野比賽時正在爬坡的情形，為了能夠順利爬上陡坡，司機應該

(

)A．撥1擋，減小油門B．撥1擋，加大油門C．撥5擋，減小油門D．撥5擋，加大油門【答案】B小練·

隨堂鞏固1．關于功和功率，下列說法正確的是 (

)A．功率是描述力對物體做功多少的物理量B．功率是描述力對物體做功快慢的物理量C．功率越小，力對物體做功越快D．功率越小，力對物體做功越多【答案】B【解析】物體單位時間內所做的功叫功率，所以功率是描述力對物體做功快慢的物理量；功率越小，力對物體做功越慢，

故選B．2．(2024年湘潭期中)如圖所示，質量為50kg的某中學生在做引體向上，若他在30s內做了15個引體向上，每次人體重心上升的距離均為0.3m，g取10m/s2，則他在30s內克服重力做的功和相應的功率約為

(

)A．W＝4500J，P＝30WB．W＝4500J，P＝150WC．W＝2250J，P＝75WD．W＝2250J，P＝250W【答案】C3．(2024年淮安期中)質量為5t的汽車在水平路面上以v＝20m/s的速度做勻速直線運動，所受的阻力為1.0×103N，則汽車發動機的瞬時功率為

(

)A．2.0×104J

B．1.1×104WC．2.0×104W

D．2.2×104W【答案】C【解析】汽車發動機的瞬時功率為P＝Fv，汽車在水平路面上以v＝20m/s的速度做勻速直線運動，牽引力與阻力平衡，有F＝f＝1.0×103

N，則P＝fv＝1.0×103×20W＝2.0×104W，故A、B、D錯誤，C正確．4．(2024年廈門一中期中)某同學以正常速度從廈門一中恪勤一樓樓梯口沿樓梯走到四樓樓