小升初應用題專項突破練：比的運用-數學六年級下冊人教版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．某學校四五六三個年級學生為貧困地區學生共捐贈圖書3000本，已知這三個年級捐贈圖書的比是4∶5∶6，求每個年級捐贈了多少本圖書？2．某倉庫里有自行車800輛，取出其中的40%按3∶5賣給甲、乙兩個公司，兩個公司各買自行車多少輛？3．夏日炎熱，人們都喜歡吃西瓜來消暑解渴。每日鮮水果店運進一批西瓜，第一天賣出的西瓜與剩下的西瓜的比是5∶3，如果再賣出135千克，就還剩下這批西瓜的15%。該水果店運進的這批西瓜有多少千克？4．張強和劉宏合資開公司，張強出資18萬元，劉宏出資22萬元，一年后盈利10萬元，請你幫他們設計一套合理的分紅方案．5．松鼠一家三口出門采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7顆松果，松鼠媽媽只能采摘6顆；松鼠寶寶采得最慢，他每采摘2顆，松鼠媽媽已經采摘了3顆．一天下來，他們一共采摘了340顆松果．試問：其中有多少顆是松鼠寶寶采的？6．萬興農場共有5000m2，工人叔叔準備用種植香蕉，剩下的面積按1：4種植芒果樹和木瓜樹。木瓜樹的種植面積是多少平方米？7．一個標準的籃球場是長方形的，它的寬是長的。標準的籃球場長、寬分別是多少？標準籃球場部分數據參考表籃筐高：3.05m

三分線距離：6.75m場地周長：86m

三秒區面積：4.88m×5.8m8．盒子里有三種顏色的球，黃球個數與紅球個數的比是2∶3，紅球個數與白球個數的比是4∶5。已知三種顏色的球共175個，紅球有多少個？9．已知一個長方形的周長是12厘米，長和寬的比是2∶1。（1）畫出這個長方形。（2）在這個長方形中畫一個最大的圓。（3）所畫的這個圓的面積是多少？10．六年級有240人，男生和女生的人數比是1∶1，至少隨機選取多少人，才能保證選出的學生中男、女生都有？11．一項工程，甲乙兩隊合做12天完成，已知甲乙兩隊工作效率的比是3∶2。甲乙兩隊單獨完成工程各需要多少天？12．某社區在封控時招募了216名志愿者，其中女性占，后來又來了若干名女性志愿者，使女性志愿者與男性志愿者的人數之比是3∶7，后來又來了多少名女性志愿者？（用比例解）13．王伯伯家的菜地共800平方米，他準備用種西紅柿，剩下的按2∶1的面積比種黃瓜和茄子。黃瓜和茄子的占地面積分別是多少平方米？14．一種泡泡液是由甘油、洗潔精和水按照1∶2∶7的比配制而成的。如果按這樣的比配制60毫升泡泡液，需要甘油、洗潔精和水各多少毫升？15．藝術實驗小學參加市小學生書畫比賽有50人獲獎，其中20%的同學獲得了一等獎，獲二等獎和三等獎的人數比是3∶5，獲二等獎和三等獎的分別有多少人？16．張大爺和趙大爺是某農墾公司的退休工人，退休后發揮余熱，合伙在城郊承包了一片農田，建一家有機蔬菜種植基地。張大爺出資35000元，趙大爺出資45000元。今年種植基地凈賺18萬元，他們應該怎樣分配利潤？17．科技館布置科技節展覽，整個展區的面積是720平方米，按7∶5的面積比分別布置為科技體驗區和科普展覽區。科技體驗區和科普展覽區的面積分別是多少平方米？18．某商場第四季度共銷售一款電動玩具705件。（1）其中10月與11月的銷量比是6∶7，11月與12月的銷量比是2∶3。這三個月各售出電動玩具多少件？（2）每件按40%的利潤定價為70元，商場出售60%后，為盡快售完，剩下的按定價的五折出售。商場能獲利嗎？寫出思考過程。19．小明讀一本書，第一天讀了總頁數的20%，第二天讀的頁數與第一天讀的頁數的比是5∶4，還剩110頁沒讀。這本書共有多少頁？

《小升初應用題專項突破練：比的運用-數學六年級下冊人教版》參考答案1．四年級捐贈800本；五年級捐贈1000本；六年級捐贈1200本【分析】把四五六三個年級學生為貧困地區學生共捐贈的圖書數量看作單位“1”，已知這三個年級捐贈圖書的比是4∶5∶6，則四年級捐贈圖書的數量占總數是，五年級捐贈圖書的數量占總數是，六年級捐贈圖書的數量占總數是，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出每個年級捐贈的圖書數量即可。【詳解】3000×＝3000×＝800（本）3000×＝3000×＝1000（本）3000×＝3000×＝1200（本）答：四年級捐贈圖書800本，五年級捐贈圖書1000本，六年級捐贈圖書1200本。2．甲120輛；乙200輛【分析】先用乘法計算出800輛自行車的40%，甲公司購買的自行車占其中的，乙公司購買的自行車占其中的，據此解答。【詳解】800×40%＝320（輛）甲：320×＝120（輛）乙：320×＝200（輛）答：甲公司買自行車120輛，乙公司買自行車200輛?！军c睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。3．600千克【分析】第一天賣出的西瓜與剩下的西瓜的比是5∶3，也就是剩下的西瓜占總數的3÷（3＋5）＝37.5%，如果再賣出135千克，就還剩下這批西瓜的15%，說明這135千克占總數的37.5%－15%＝22.5%，據此用除法算出總千克數即可?！驹斀狻?÷（3＋5）×100%＝3÷8×100%＝37.5%37.5%－15%＝22.5%135÷22.5%＝600（千克）答：水果店運進的這批西瓜有600千克?！军c睛】此題的關鍵是先求出135千克西瓜占總千克數的百分比，然后再進一步解答。4．因為公司是兩人合資辦的，但投入的資金不一樣多，所以按投資的多少進行分紅是合理的．10×＝4.5(萬元)10×＝5.5(萬元)答：張強應得分紅資金4.5萬元，劉宏應得分紅資金5.5萬元．【詳解】略5．80顆【詳解】試題分析：由于松鼠爸爸每采摘7顆松果，松鼠媽媽采摘6顆；松鼠寶寶采每采摘2顆，松鼠媽媽采摘3顆．依此可知松鼠爸爸采摘松果顆數：松鼠媽媽采摘松果顆數：松鼠寶寶采摘松果顆數=7：6：4，再根據按比例分配即可求得松鼠寶寶采摘松果顆數．解：3：2=6：4鼠爸爸采摘松果顆數：松鼠媽媽采摘松果顆數：松鼠寶寶采摘松果顆數=7：6：4340×=340×=80（顆）．答：其中有80顆是松鼠寶寶采的．點評：本題關鍵是得到松鼠爸爸采摘松果顆數：松鼠媽媽采摘松果顆數：松鼠寶寶采摘松果顆數=7：6：4．6．2500平方米【詳解】把這個農場的總面積看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用總面積乘就是種植香蕉剩下的面積。木瓜的種植面積是剩下面積的，根據分數乘法的意義，用剩下的面積乘就是瓜樹的種植面積?！窘獯稹拷猓捍穑汗蠘涞姆N植面積是。【點評】此題考查的知識有：分數乘法的意義及應用（求種植香蕉剩下的面積）、按比例分配（求木瓜樹的種植面積）。7．28米；15米【分析】根據長方形周長計算公式可知，長方形長與寬的和等于它的周長的一半，由“寬是長的”可得：籃球場的長是（86÷2×）米、寬是（86÷2×）米?！驹斀狻恳驗閷捠情L的，所以長是長與寬的和的、寬是長與寬的和的，可得：86÷2×＝43×＝28（米）86÷2×＝43×＝15（米）答：標準的籃球場長是28米、寬是15米?！军c睛】明確長方形長與寬的和等于它的周長的一半，是解答此題的關鍵。8．60個【詳解】黃球∶紅球∶白球＝8∶12∶158＋12＋15＝35

175×＝60（個）答：紅球有60個。9．（1）見詳解；（2）見詳解；（3）3.14平方厘米【分析】（1）根據“長方形周長＝（長＋寬）×2”，12÷2＝6（厘米），即長方形的長、寬之和是6厘米，再把6厘米平均分成（2＋1）份，先根據除法求出1份是多少厘米，再用乘法分別求出2份（長方形長）、1份（長方形寬）各是多少厘米，然后即可畫出此長方形；（2）在長方形內畫的最大圓的直徑等于長方形的寬，據此即可在長方形內畫一個最大的圓；（3）根據圓的面積公式：，求出半徑代入公式即可求出圓的面積。【詳解】（1）12÷2÷（2＋1）＝12÷2÷3＝6÷3＝2（厘米）2×1＝2（厘米）2×2＝4（厘米）畫一個長4厘米、寬2厘米的長方形，如下；（2）根據分析可知，在長方形內畫的最大圓的直徑等于長方形的寬，畫一個直徑是2厘米的圓，如下：（3）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）答：所畫的這個圓的面積是3.14平方厘米?！军c睛】此題考查的知識點有：畫長方形、畫圓、長方形的周長及圓面積的計算、按比例分配等。10．121人【分析】六年級有240人，男生和女生的人數比是1∶1，根據比的應用求出男生和女生的人數，至少隨機選?。猩藬担?）或（女生人數＋1）才能保證選出的學生中男、女生都有?！驹斀狻磕猩藬担?40×＝120（人）女生人數：240×＝120（人）120＋1＝121（人）答：至少隨機選取121人，才能保證選出的學生中男、女生都有。11．甲隊單獨完成工程需要20天，乙隊單獨完成工程需要30天【分析】由題意可知，甲乙兩隊的工作效率之和為，用工作效率之和乘甲、乙兩隊的工作效率各占總和的幾分之幾，求出各自的工作效率，再用總量除以各自的工作效率即可求出各自需要的天數?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝20（天）；1÷（）＝1÷＝30（天）答：甲隊單獨完成工程需要20天，乙隊單獨完成工程需要30天?！军c睛】求出甲乙各自的工作效率是解答本題的關鍵。12．24名【分析】根據原來女性占總人數的分率，求出女性和男性的人數，再設后來來了x名女性，根據女性和男性人數比，列比例求解。【詳解】原來女性人數：216×＝48（名）男性人數：216－48＝168（名）解：設后來來了x名女性。（48＋x）∶168＝3∶77×（48＋x）＝3×168336＋7x＝504336＋7x－336＝504－3367x＝1687x÷7＝168÷7x＝24答：后來又來了24名女性志愿者?！军c睛】本題主要考查比例的應用，關鍵注意男性志愿者的人數沒有改變。13．種黃瓜面積是320平方米，茄子的面積是160平方米【分析】把菜地面積看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用800×即可求出種西紅柿的面積；然后用菜地的總面積減去種西紅柿的面積，即可求出種黃瓜和茄子的面積和；已知剩下的按2∶1種黃瓜和茄子，則把種黃瓜的面積看作2份，種茄子的面積看作1份，用剩下的總面積÷（2＋1）即可求出每份是多少，進而求出黃瓜和茄子的面積?！驹斀狻课骷t柿：800×＝320（平方米）800－320＝480（平方米）480÷（2＋1）＝480÷3＝160（平方米）黃瓜：160×2＝320（平方米）茄子：160×1＝160（平方米）答：種黃瓜面積是320平方米，茄子的面積是160平方米。14．需要甘油6毫升，洗潔精12毫升，水42毫升?！痉治觥颗渲?0毫升泡泡液，由甘油、洗潔精和水按照1∶2∶7的比配制，把甘油、洗潔精和水分別看成1份、2份、7份，則泡泡液看作份，則甘油質量占泡泡液的，洗潔精質量占泡泡液的，水的質量占泡泡液的，用乘法計算出甘油、洗潔精和水各多少毫升即可?！驹斀狻扛视停海ê辽┫礉嵕海ê辽┧海ê辽┐穑盒枰视?毫升，洗潔精12毫升，水42毫升。15．二等獎15人，三等獎25人【分析】把獲獎人數看成單位“1”，根據乘法的意義可知，一等獎人數＝獲獎總人數×20%，再用獲獎人數減去一等獎的人數求出獲二、三等獎的人數，根據獲二、三等獎的人數比是3∶5，按比例分配可知，獲二等獎的人數為（50－50×20%）×，獲三等獎的人數為（50－50×20%）×，即可解答?！驹斀狻?0－50×20%＝50－10＝40（人）40×＝15（人）40×＝25（人）答：獲二等獎的有15人，三等獎的有25人?！军c睛】此題主要考查按比例分配的應用，關鍵在于找清單位“1”，運用乘法的意義進行解答。16．張大爺7.875萬元；趙大爺10.125萬元【分析】根據題意，兩人應按出資的資金比分配利潤，也就是按35000∶45000＝7∶9分配利潤，則張大爺、趙大爺應分得的利潤分別占總利潤的、，根據求一個數的幾分之幾是多少，用總利潤分別乘、，即可求出張大爺、趙大爺應分得的利潤。【詳解】35000∶45000＝（35000÷5000）∶（45000÷5000）＝7∶9張大爺：18×＝18×＝7.875（萬元）18×＝18×＝10.125（萬元）答：張大爺分得利潤7.875萬元，趙大爺分得利潤10.125萬元。17．420平方米；300平方米【分析】將比的前后項看成份數，總面積÷總份數＝一份數，一份數分別乘科技體驗區和科普展覽區的對應份數，即可求出科技體驗區和科普展覽區的面積。【詳解】720÷（7＋5）＝720÷12＝60（平方米）60×7＝420（平方米）60×5＝300（平方米）答：科技體驗區和科普展覽區的面積分別是420平方米、300平方米。18．（1）10月：180件；11月：210件；12月：315件（2）能【分析】（1）根據10月與11月的銷量比，11月與12月銷量比，求出10月、11月和12月銷量比，再根據按比的分配，即可求出三個月各銷售電動玩具的件數。（2）把進價看作單位“1”，售價是進價的（1＋40%），對應的是70元，求單位“1”，用70÷（1＋40%），求出進價；再用電動玩具的總件數×60%，求出賣出的件數；再用賣出的件數×70，求出賣出的錢數，五折就是現價的50%；用原價×50%，求出現價，再用電動玩具的總件數－賣出的件數，求出剩下的件數；再用剩下的件數×五折的價錢，求出剩下的電動玩具賣出的錢數；再把它們相加，求出一共賣出的錢數；再用電動玩具的總件數×進價，求出進價的錢數，