[A組基礎題組]一、單項選擇題1．下列解釋正確的是()A．跳高時，在落地處墊海綿是為了減小沖量B．在碼頭上裝橡皮輪胎，是為了減小渡船靠岸過程受到的沖量C．動量相同的兩個物體受相同的制動力作用，質量小的先停下來D．人從越高的地方跳下，落地時越危險，是因為落地時人受到的沖量越大解析：跳高時，在落地處墊海綿是為了延長作用時間減小沖力，不是減小沖量，故選項A錯誤；在碼頭上裝橡皮輪胎，是為了延長作用時間，從而減小沖力，不是減小沖量，故選項B錯誤；動量相同的兩個物體受相同的制動力作用，根據動量定理Ft＝mv，可知運動時間相等，故選項C錯誤；人從越高的地方跳下，落地前瞬間速度越大，動量越大，落地時動量變化量越大，則沖量越大，故選項D正確。答案：D2.(2021·四川省遂寧一診)如圖所示為某場足球比賽中運動員罰點球時的情景，運動員將靜止在草坪上的足球以35m/s的速度踢出，守門員準確地判斷來球方向，并將以25m/s的速度飛來的足球以10m/s的速度沿原路擋出。已知守門員的雙手與足球的作用時間約為0.1s，受到足球的平均作用力大小約為150N，A．12N·s B．13.5N·sC．15N·s D．16.6N·s解析：設足球的質量為m，足球與守門員的雙手接觸過程中，根據動量定理有Ft＝mΔv，解得m＝eq\f(Ft,Δv)＝eq\f(150×0.1,35)kg＝eq\f(3,7)kg，根據動量定理可得罰點球時運動員的腳對足球作用力的沖量大小為I＝mv＝eq\f(3,7)×35N·s＝15N·s，故C正確，A、B、D錯誤。答案：C3．一小球從水平地面上方無初速度釋放，與地面發生碰撞后反彈至速度為零。假設小球與地面碰撞沒有機械能損失，運動時的空氣阻力大小不變，則下列說法正確的是()A．上升過程中小球動量改變量等于該過程中空氣阻力的沖量B．小球與地面碰撞過程中，地面對小球的沖量為零C．下落過程中小球動能的改變量等于該過程中重力做的功D．從釋放到反彈至速度為零的過程中，小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功解析：根據動量定理可知，上升過程中小球動量改變量等于該過程中重力和空氣阻力的合力的沖量，選項A錯誤；小球與地面碰撞過程中，由動量定理得Ft－mgt＝mv2－(－mv1)，可知地面對小球的沖量Ft不為零，選項B錯誤；下落過程中小球動能的改變量等于該過程中重力和空氣阻力做功的代數和，選項C錯誤；由能量守恒關系可知，從釋放到反彈至速度為零的過程中，小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功，選項D正確。答案：D4．(2021·安徽六安一中高三檢測)一質量為m＝60kg的運動員從下蹲狀態豎直向上跳起，經t＝0.2s，以大小v＝1m/s的速度離開地面，取重力加速度g＝10m/s2A．重力對運動員的沖量大小為0B．地面對運動員的沖量大小為60N·sC．地面對運動員做的功為30JD．地面對運動員做的功為零解析：重力對人的沖量為mgΔt＝120N·s，人的速度原來為零，起跳后變為v，以向上為正方向，由動量定理可得I－mgΔt＝mv－0，故地面對人的沖量為I＝mv＋mgΔt＝60×1N·s＋600×0.2N·s＝180N·s，A、B錯誤；人在跳起時，地面對人的支持力豎直向上，在跳起過程中，支持力的作用點在支持力方向上沒有位移，地面對運動員的支持力不做功，C錯誤，D正確。答案：D5．(2021·江西宜春高三上學期月考)質量為1.0kg的小球從高20m處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度為5.0m。小球與軟墊接觸的時間為1.0s，在接觸時間內小球受到合力的沖量大小為(空氣阻力不計，g取10mA．10N·sB．20N·sC．30N·sD．40N·s解析：小球從開始下落到落到軟墊上的過程中，由動能定理可得mgh1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－0，代入數據解得v1＝20m/s，方向豎直向下；小球從反彈到到達最高點過程中，－mgh2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，代入數據解得v2＝10m/s，方向豎直向上。以豎直向上為正方向，由動量定理得I＝mv2－m(－v1)＝1kg×10m/s－1kg×(－20m/s)＝30N·s，方向豎直向上，故選C。答案：C二、多項選擇題6．一質量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，A.t＝1s時物塊的速率為1m/sB．t＝2s時物塊的動量大小為4kg·m/sC．t＝3s時物塊的動量大小為5kg·m/sD．t＝4s時物塊的速度為零解析：由動量定理有Ft＝mv，解得v＝eq\f(Ft,m)，t＝1s時物塊的速率v＝eq\f(Ft,m)＝1m/s，A正確；Ft圖像中圖線與時間軸所圍面積表示沖量，所以t＝2s時物塊的動量大小為p＝2×2kg·m/s＝4kg·m/s，B正確；t＝3s時物塊的動量大小為p′＝(2×2－1×1)kg·m/s＝3kg·m/s，C錯誤；t＝4s時物塊的動量大小為p″＝(2×2－1×2)kg·m/s＝2kg·m/s，速度不為零，D錯誤。答案：AB7．質量為m的物體，以v0的初速度沿斜面上滑，到達最高點后返回原處的速度大小為vt，且vt＝0.5v0，則()A．上滑過程中重力的沖量比下滑時小B．上滑時和下滑時支持力的沖量都等于零C．合力的沖量在整個過程中大小為eq\f(3,2)mv0D．整個過程中物體的動量變化量為eq\f(1,2)mv0解析：以v0的初速度沿斜面上滑，返回原處時速度為vt＝0.5v0，說明斜面不光滑。設斜面長為l，則上滑過程所需時間t1＝eq\f(l,\f(v0,2))＝eq\f(2l,v0)，下滑過程所需時間t2＝eq\f(l,\f(vt,2))＝eq\f(4l,v0)，t1<t2，根據沖量的定義可知，上滑過程中重力的沖量比下滑時小，A正確。上滑和下滑時支持力的沖量都不等于零，B錯誤。對全過程應用動量定理，以初速度方向為正方向，則I合＝Δp＝－mvt－mv0＝－eq\f(3,2)mv0，C正確，D錯誤。答案：AC8．(2021·湖南常德模擬)如圖所示，質量為m的小球從距離地面高H的A點由靜止開始釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達距地面深度為h的B點時速度減為零。不計空氣阻力，重力加速度為g。關于小球下落的整個過程，下列說法正確的有()A．小球的機械能減小了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功為mghC．小球所受阻力的沖量大于meq\r(2gH)D．小球動量的改變量等于所受阻力的沖量解析：小球在整個過程中，動能變化量為零，重力勢能減小了mg(H＋h)，則小球的機械能減小了mg(H＋h)，故A正確；對小球下落的全過程運用動能定理得，mg(H＋h)－Wf＝0，則小球克服阻力做的功Wf＝mg(H＋h)，故B錯誤；小球落到地面時的速度v＝eq\r(2gH)，對小球進入泥潭的過程運用動量定理得IG－If＝0－meq\r(2gH)，得If＝IG＋meq\r(2gH)，可知小球所受阻力的沖量大于meq\r(2gH)，故C正確；對全過程分析，運用動量定理知，小球動量的變化量等于重力的沖量和阻力沖量的矢量和，故D錯誤。答案：AC[B組能力題組]9．(多選)(2021·四川省眉山市高三第二次診斷)如圖所示，質量相等的小球A、B由輕質彈簧連接，A球上端用細線懸掛于天花板?，F燒斷細線，兩小球從靜止開始下落，至彈簧第一次恢復原長過程中(B球未觸地)，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．細線燒斷瞬間，A球的加速度為2g，BB．整個過程中，彈簧對A、B球的沖量相同C．彈簧第一次恢復原長時，A球動量大于B球動量D．整個過程中，A、B球的重力做功相等解析：細線燒斷瞬間，彈簧長度不變，彈力不變，B球的加速度為零，A球加速度為aA＝eq\f(mAg＋mBg,mA)＝2g，故A正確；整個過程中，彈簧對兩球的力大小相等，方向相反，根據沖量定義式I＝Ft可知彈簧對A、B球的沖量大小相等，方向相反，故B錯誤；從開始下落至彈簧第一次恢復原長之前，A球加速度一直大于B球加速度，A球速度大于B球速度，根據動量定義式p＝mv可知A球動量大于B球動量，故C正確；整個過程中，由于A球加速度一直大于B球加速度，運動時間相同，則A球位移大于B球位移，根據WG＝mgh可知A球重力做的功大于B球重力做的功，故D錯誤。答案：AC10．如圖所示，在光滑水平面上有一質量為m的物體，它受到水平向右的力F的作用。力F分別按圖A、B、C、D所示的四種方式隨時間t變化(圖中縱坐標是F與mg的比值，水平向右為正方向)。已知物體在t＝0時速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在2s末的速率，則這四個速率中最大的是()解析：物體運動過程中，受重力、支持力、拉力作用，合力等于拉力，根據動量定理有I＝mv－0，故物體受到沖量最大時，末速度最大，圖中eq\f(F,mg)t圖像與t軸圍成的面積與沖量大小成正比，上方沖量為正，下方沖量為負，由于A圖中沖量的矢量和最大，故A圖受力情況下物體的末速度最大。答案：A11．一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m，據測算兩車相撞前速率均約為30m(1)車禍中車內質量約60kg(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1s，則這時人體受到的平均沖力為多大？解析：(1)兩車相撞時認為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5m設運動的時間為t，根據x＝eq\f(v0,2)t得，t＝eq\f(2x,v0)＝eq\f(1,30)s。根據動量定理Ft＝Δp＝mv0得，F＝eq\f(mv0,t)＝eq\f(60×30,\f(1,30))N＝5.4×104N。(2)若人系有安全帶時，F′＝eq\f(mv0,t′)＝eq\f(60×30,1)N＝1.8×103N。答案：(1)5.4×104N(2)1.8×103N12．某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中。為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變為零，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：(1)噴泉單位時間內噴出的水的質量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。解析：(1)設Δt時間內，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質量為Δm，則Δm＝ρΔV，①ΔV＝v0SΔt，②由①②式得，單位時間內從噴口噴出的水的質量為eq\f(Δm,Δt)＝ρv0S。③(2)設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為v。對于Δt時間內噴出的水，由能量守恒得eq\f(1,2)(Δm)v2＋(Δm)gh＝eq\f(1,2)(Δm)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，④在h高度處，Δt時間內噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為Δp＝(Δm)v，⑤設水對玩具的作用力的大小為F，根