銅仁幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校《線性代數(shù)理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
銅仁幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校《線性代數(shù)理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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《線性代數(shù)理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-12、求級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂3、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對(duì)收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無(wú)法確定4、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。3、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)_____。5、求定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的曲率。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在

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