2022-2023學年重慶第十一中學七年級（上）期中數學適應性試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.1．﹣7的相反數是（）A．﹣7 B．7 C． D．﹣2．南岸區是一個充滿生機和活力的市區，它古老而又年輕，區域內人口約為1200000人．則1200000用科學記數法可表示為（）A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×1073．下列幾何體中，主視圖為矩形的是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．圓柱 D．圓臺4．下列各式：﹣mn，m，，x2+2x+6，中，整式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．用一個平面去截一個幾何體，如果截面是長方形，那么這個幾何體不可能是（）A．正方體 B．圓柱 C．圓錐 D．長方體6．已知點M在數軸上表示的數是﹣4，點N在點M的左側且與點M的距離是2，則點N表示的數是（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或27．下列關于“代數式4x+2y”的意義敘述正確的有（）個．①x的4倍與y的2倍的和是4x+2y；②小明以x米/分鐘的速度跑了4分鐘，再以y米/分鐘的速度步行了2分鐘，小明一共走了（4x+2y）米；③蘋果每千克x元，橘子每千克y元，買4千克橘子、2千克蘋果一共花費（4x+2y）元．A．3 B．2 C．1 D．08．計算（﹣）2022×22021×（﹣1）2020的結果是（）A． B．1 C．﹣ D．﹣29．如圖，用若干根小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要3根小木棒，拼第2個圖形需要7根小木棒，拼第3個圖形需要11根小木棒…若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要103根小木棒，則n的值為（）A．34 B．36 C．26 D．2410．根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x的值為4時，輸出的y的值為5．則輸入x的值為3時，輸出的y的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．311．實際測量一座山的高度時，有時需要在若干個觀測點中測量兩個相鄰可視觀測點的相對高度．如A﹣C為90米表示觀測點A比觀測點C高90米，然后用這些相對高度計算出山的高度，下表是某次測量數據的部分記錄，根據這次測量的數據，可得A﹣B是（）米．A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G90米75米﹣50米50米﹣70米60米A．150 B．﹣150 C．175 D．﹣17512．現有價格相同的6種不同商品，從今天開始每天分別降價10%或漲價10%，若干天后，這6種商品的價格互不相同，設最高價格和最低價格的比值為r，則r的最小值為（）A．（）3 B．（）4 C．（）5 D．（）6二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。13．﹣×10＝．14．﹣x2y的系數是．15．紙片上有一數軸，折疊紙片，當表示﹣2的點與表示6的點重合時，表示3的點與表示數的點重合．16．正整數k≥2022，那么22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余數是．三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.17．（8分）計算：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣1）×3．18．（8分）在數軸上表示出下列各數：，﹣（﹣5），|﹣2.5|，，0，并用“＜”號把它們連接起來．四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.19．（10分）如圖是由若干個邊長為1cm的小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內的數字是該位置小正方體的個數，請分別畫出從正面和從左面看到的形狀圖，井計算出該幾何體的表面積．20．（10分）計算：（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）．21．（10分）我國股市交易中，每買、賣一次需付交易款的千分之七點五作為交易費用，某投資者以每股30元的價格買入某股票2000股，下表為第一周內每日股票相比前一天的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+3+0.5﹣1.5﹣4+2（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內每股最高價為多少元？最低價是多少元？（3）若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？22．（10分）重慶文德中學為適應新的中考要求，決定添置一批體育器材，學校準備在網上訂購一批某品牌鉛球和跳繩，在查閱某貓網店后發現鉛球每個定價30元，跳繩每條定價160元．現有A、B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優惠方案．A網店：買一條跳繩送一個鉛球；B網店：鉛球和跳繩都按定價的90%付款，已知要購買跳繩60條，鉛球x個（x＞60）．（1）若在A網店購買，需付款元（用含x的代數式表示）；若在B網店購買，需付款元（用含x的代數式表示）（2）當x＝200時，通過計算說明此時在哪一家網店購買較為合算？（3）當x＝200時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？23．（10分）小剛與小明在玩數字游戲，現有5張寫著不同數字的卡片（如圖），小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列問題：（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？（3）從中抽取4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24，如何抽取？寫出運算式子．（一種即可）24．（10分）如圖所示，圖1為一個棱長為3的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（每個面表示的數字寫在外表面上），請根據要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數字之和相等，則x＝，y＝；（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，則右面是（填0或﹣1或x或y）；（3）圖1中，點P為所在棱的中點，在圖2中找到點P的位置，并直接寫出圖2中△ABP的面積．25．（10分）對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“倍分點”．（1）若點A表示數﹣1，點C表示的數2，下列各數﹣，0，1，中，其中是點A，C的“倍分點”的是；（2）已知點M表示﹣20，點N表示16，P為數軸上一個動點．①若點P是點M，N的“倍分點”，求此時點P表示的數．②若點P，M，N中，有一個點恰好是其他兩個點的“倍分點”，直接寫出點P表示的數．

2022-2023學年重慶十一中七年級（上）期中數學適應性試卷（參考答案與詳解）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.1．﹣7的相反數是（）A．﹣7 B．7 C． D．﹣【分析】據相反數的性質，互為相反數的兩個數和為0，采用逐一檢驗法求解即可．【解答】解：根據概念，（﹣7的相反數）+（﹣7）＝0，則﹣7的相反數是7．故選：B．2．南岸區是一個充滿生機和活力的市區，它古老而又年輕，區域內人口約為1200000人．則1200000用科學記數法可表示為（）A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×107【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【解答】解：1200000＝1.2×106．故選：C．3．下列幾何體中，主視圖為矩形的是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．圓柱 D．圓臺【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中．【解答】解：A．主視圖為有一條公共邊的兩個三角形，故本選項不合題意；B．主視圖為等腰三角形，故本選項不合題意；C．主視圖為矩形，故本選項符合題意；D．主視圖為等腰梯形，故本選項不合題意；故選：C．4．下列各式：﹣mn，m，，x2+2x+6，中，整式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據單項式和單項式統稱為整式，即可得出答案．【解答】解：﹣mn，m，，x2+2x+6，中，整式有﹣mn，m，x2+2x+6，中，共4個．故選：D．5．用一個平面去截一個幾何體，如果截面是長方形，那么這個幾何體不可能是（）A．正方體 B．圓柱 C．圓錐 D．長方體【分析】根據圓柱、正方體、圓錐、長方體的特點判斷即可．【解答】解；A、正方體的截面可以是長方形，與要求不符；B、用垂直于地面的一個平面截圓柱截面為矩形，與要求不符；C、圓錐由一個平面和一個曲面，截面最多有三條邊，截面不可能是長方形，與要求相符；D、長方體的截面可以是長方形，與要求不符．故選：C．6．已知點M在數軸上表示的數是﹣4，點N在點M的左側且與點M的距離是2，則點N表示的數是（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或2【分析】用M點表示的數減去2便可求得結果．【解答】解：∵點M在數軸上表示的數是﹣4，點N在點M的左側且與點M的距離是2，∴點N表示的數是：﹣4﹣2＝﹣6，故選：B．7．下列關于“代數式4x+2y”的意義敘述正確的有（）個．①x的4倍與y的2倍的和是4x+2y；②小明以x米/分鐘的速度跑了4分鐘，再以y米/分鐘的速度步行了2分鐘，小明一共走了（4x+2y）米；③蘋果每千克x元，橘子每千克y元，買4千克橘子、2千克蘋果一共花費（4x+2y）元．A．3 B．2 C．1 D．0【分析】按照代數式的意義和運算順序判斷各項．【解答】解：“代數式4x+2y”的意義是x的4倍與y的2倍的和，故①正確；將“代數式4x+2y”賦予實際意義，可以是小明跑步速度為x米/分鐘，步行的速度為y米/分鐘，則小明跑步4分鐘后步行2分鐘，一共走了（4x+2y）米，故②正確；還可以是蘋果每千克x元買了2千克，橘子每千克y元買了4千克，則一共花費（2x+4y）元，故③錯誤．故正確的有2個．故選：B．8．計算（﹣）2022×22021×（﹣1）2020的結果是（）A． B．1 C．﹣ D．﹣2【分析】根據有理數的法乘方則進行計算即可．【解答】解：原式＝×（×2）2021×1＝×12021×1＝×1×1＝．故選：A．9．如圖，用若干根小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要3根小木棒，拼第2個圖形需要7根小木棒，拼第3個圖形需要11根小木棒…若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要103根小木棒，則n的值為（）A．34 B．36 C．26 D．24【分析】利用題中得到第1個圖形需要小木棒數為3，第2個圖形需要小木棒為3+4，第3個圖形需要小木棒為3+4×2，從而得到小木棒與序號數的關系，所以第n個圖形需要小木棒為3+4（n﹣1），則3+4（n﹣1）＝103，然后解方程即可．【解答】解：第1個圖形需要小木棒數為3，第2個圖形需要小木棒為3+4，第3個圖形需要小木棒為3+4×2，???第n個圖形需要小木棒為3+4（n﹣1），所以3+4（n﹣1）＝103，解得n＝26．故選：C．10．根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x的值為4時，輸出的y的值為5．則輸入x的值為3時，輸出的y的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3【分析】先將x＝4代入求得b，再將x＝3代入進而求得函數值y．【解答】解：當x＝4，8+b＝5．∴b＝﹣3．∴當x＝3，y＝﹣3×3+3＝﹣6．故選：A．11．實際測量一座山的高度時，有時需要在若干個觀測點中測量兩個相鄰可視觀測點的相對高度．如A﹣C為90米表示觀測點A比觀測點C高90米，然后用這些相對高度計算出山的高度，下表是某次測量數據的部分記錄，根據這次測量的數據，可得A﹣B是（）米．A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G90米75米﹣50米50米﹣70米60米A．150 B．﹣150 C．175 D．﹣175【分析】根據A﹣B＝（A﹣C）+（C﹣D）﹣（E﹣D）﹣（F﹣E）﹣（G﹣F）﹣（B﹣G），代入數據計算即可得出答案．【解答】解：A﹣B＝（A﹣C）+（C﹣D）﹣（E﹣D）﹣（F﹣E）﹣（G﹣F）﹣（B﹣G）＝90+75﹣（﹣50）﹣50﹣（﹣70）﹣60＝165+50﹣50+70﹣60＝175（米），故選：C．12．現有價格相同的6種不同商品，從今天開始每天分別降價10%或漲價10%，若干天后，這6種商品的價格互不相同，設最高價格和最低價格的比值為r，則r的最小值為（）A．（）3 B．（）4 C．（）5 D．（）6【分析】設6種商品最初的價格為a，則n天（其中有m天降價，n﹣m天漲價）后商品的價格為a（1﹣10%）m（1+10）n﹣m＝（）k（）n﹣ma，然后分別表示出6中商品的價格，然后根據題意列式計算．【解答】解：設6種商品最初的價格為a，則n天（其中有m天降價，n﹣m天漲價）后商品的價格為a（1﹣10%）m（1+10）n﹣m＝（）m（）n﹣ma，∴6種商品的價格可表示為：①（）m（）n﹣ma，②（）m+1（）n﹣m﹣1a，③（）m+2（）n﹣m﹣2a，④（）m+3（）n﹣m﹣3a，⑤（）m+4（）n﹣m﹣4a，⑥（）m+5（）n﹣m﹣5a，設最高價格和最低價格的比值為r，∴r的最小值為，故選：C．二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。13．﹣×10＝﹣8．【分析】利用有理數的乘法法則計算即可．【解答】解：﹣×10＝﹣8，故答案為：﹣8．14．﹣x2y的系數是﹣．【分析】根據單項式的系數的概念解答．【解答】解：﹣x2y的系數是﹣．故答案為：﹣．15．紙片上有一數軸，折疊紙片，當表示﹣2的點與表示6的點重合時，表示3的點與表示數1的點重合．【分析】先求出折痕和數軸交點表示的數，再由所求數表示的點與表示3的點關于折痕和數軸交點對稱，即可得答案．【解答】解：折疊紙片，當表示﹣2的點與表示6的點重合時，折痕和數軸交點表示的數是（﹣2+6）÷2＝2，∴表示3的點與折痕和數軸交點的距離是3﹣2＝1，∴表示3的點與表示數2﹣1＝1的點重合，故答案為：1．16．正整數k≥2022，那么22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余數是1．【分析】先求出22k﹣1除以3的余數是1，再得到1+2+3+…+2022除以3的余數是0，依此即可得到22k﹣1﹣2﹣3﹣…﹣2022除以3的余數．【解答】解：由22k﹣1＝×4k知：當k＝2022時，22k﹣1＝×42022＝×4×4×42020，此時22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余數是2，當k＝2023時，22k﹣1＝×42023＝×4×4×42021，此時22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余數是2，當k＝2024時，22k﹣1＝×42024＝×4×4×42022，此時22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余數是2，所以22k﹣1除以3的余數是2，因為1+2+3+…+2022＝（1+2022）×2022＝1011×2023＝3×337×2023，所以1+2+3+…+2022除以3的余數是0，所以22k﹣1﹣1﹣2﹣…﹣2022除以3的余數是2．故答案為：2．三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.17．（8分）計算：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣1）×3．【分析】（1）根據加法運算律進行簡便計算；（2）先將除法轉化為乘法，再根據乘法運算法則計算即可．【解答】解：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65＝（﹣165+265）+（﹣78﹣22）+65＝100﹣100+65＝65；（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣1）×3＝（﹣）×（﹣）×（﹣）×3＝﹣1．18．（8分）在數軸上表示出下列各數：，﹣（﹣5），|﹣2.5|，，0，并用“＜”號把它們連接起來．【分析】在數軸上，準確找到各數對應的點，即可解決問題．【解答】解：﹣3＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣5）．四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.19．（10分）如圖是由若干個邊長為1cm的小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內的數字是該位置小正方體的個數，請分別畫出從正面和從左面看到的形狀圖，井計算出該幾何體的表面積．【分析】根據主視圖，左視圖的定義分別畫出從正面和從左面看到的形狀圖．根據左視圖、俯視圖、主視圖所看到的小正方形的個數，利用看到的小正方形的個數乘以2，再乘以每個小正方形的面積可計算出表面積．【解答】解：圖形如圖所示：該幾何體的表面積是：4×1×1×2+1×1×4×2+1×1×4×2＝8+8+8＝24（cm2）．20．（10分）計算：（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）．【分析】（1）把除法轉為乘法，再利用乘法的分配律進行求解即可；（2）先算乘方，括號里的運算，再算乘除法，最后算減法即可．【解答】解：（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；＝（﹣﹣+）×（﹣24）＝＝22+20﹣27＝15；（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）＝﹣16﹣3×4×﹣12×（﹣）＝﹣16﹣2+9＝﹣17.5．21．（10分）我國股市交易中，每買、賣一次需付交易款的千分之七點五作為交易費用，某投資者以每股30元的價格買入某股票2000股，下表為第一周內每日股票相比前一天的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+3+0.5﹣1.5﹣4+2（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內每股最高價為多少元？最低價是多少元？（3）若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？【分析】（1）利用“每股股票買價與每天漲跌的和”計算周三的股價；（2）先算出每天股票的股價，再比較得出結論；（3）利用“股票賣價﹣買價﹣兩次交易費”計算他的收益．【解答】解：（1）周三股票價格：30+3+0.5﹣1.5＝32（元）；（2）周一股票價格：30+3＝33（元）；周二股票價格：33+0.5＝33.5（元）；周三股票價格：32元；周四股票價格：32﹣4＝28（元）；周五股票價格：28+2＝30（元）；∵28＜30＜32＜33＜33.5．∴本周內每股最高價為33.5元，最低價是28元．（3）30×2000﹣30×2000﹣30×2000××2＝60000﹣60000﹣900＝﹣900（元）．答：該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益為虧損900元．22．（10分）重慶文德中學為適應新的中考要求，決定添置一批體育器材，學校準備在網上訂購一批某品牌鉛球和跳繩，在查閱某貓網店后發現鉛球每個定價30元，跳繩每條定價160元．現有A、B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優惠方案．A網店：買一條跳繩送一個鉛球；B網店：鉛球和跳繩都按定價的90%付款，已知要購買跳繩60條，鉛球x個（x＞60）．（1）若在A網店購買，需付款（7800+30x）元（用含x的代數式表示）；若在B網店購買，需付款（8640+27x）元（用含x的代數式表示）（2）當x＝200時，通過計算說明此時在哪一家網店購買較為合算？（3）當x＝200時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？【分析】（1）讀懂題意，按照題目給出的A、B兩個網店的售賣方式列代數式即可；（2）由（1）得到的代數式，代入數值求值即可，比較值的大小，判斷出合算的購買網店；（3）可以在A店購買60條跳繩，贈送60個鉛球，再在B店購買（200﹣60）個鉛球，這樣更省錢．【解答】解：（1）在A網店購買付款錢數：160×60+（x﹣60）×30＝（7800+30x）（元）；在B網店購買付款錢數：90%（160×60+30x）＝（8640+27x）（元）；故答案為：（7800+30x）；（8640+27x）；（2）當x＝200時，在A網店購買付款錢數：7800+30x＝7800+30×200＝13800（元），在B網店購買付款錢數：8640+27x＝8640+27×200＝14040（元），13800＜14040，∴當x＝200時，在A網店購買較合算；（3）當x＝200時，可以在A店購買60條跳繩，贈送60個鉛球，再在B店購買（200﹣60）＝140個鉛球，∴160×60+（200﹣60）×30×90%＝9600+140×27＝9600+3780＝13380（元）．23．（10分）小剛與小明在玩數字游戲，現有5張寫著不同數字的卡片（如圖），小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列問題：（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？（3）從中抽取4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24，如何抽取？寫出運算式子．（一種即可）【分析】（1）根據題意和給出的五張卡片可以解答本題；（2）根據題意和給出的五張卡片可以解答本題；（3）根據題意可以寫出相應的算式，本題答案不唯一．【解答】解：（1）由題意可得，從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，抽取﹣|﹣2|和﹣（+4），最大值是﹣|﹣2|×[﹣（+4）]＝8；（2）由題意可得，從中抽取2張卡片，使這兩張卡片數相除的商最小，抽取﹣（+4）和1，最小值是﹣（+4）÷1＝﹣4；（3）由題意可得，0﹣[﹣（+4）×（5+1）]＝0+4×6＝0+24＝24（答案不唯一）．24．（10分）如圖所示，圖1為一個棱長為3的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（每個面表示的數字寫在外表面上），請根據要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數字之和相等，則x＝6，y＝2；（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，則右面是﹣1（填0或﹣1或x或y）；（3）圖1中，點P為所在棱的中點，在圖2中找到點P的位置，并直接寫出圖2中△ABP的面積．【分析】（1）根據兩個面相隔一個面是對面，對面的和是