…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如用換元法解方程，那么原方程可化為（）A.y2-3y+2=0B.y2+3y-2=0C.y2-2y+3=0D.y2+2y-3=02、已知m，n是實數(shù)，，則mn的值為（）A.B.C.D.13、（2004?泰州）圓內(nèi)接四邊形ABCD中；若∠A：∠B：∠C=1：2：5，則∠D等于（）

A.60°

B.120°

C.140°

D.150°

4、如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么AD′為（）A.B.C.D.5、在直線MN上取一點P，過點P作射線PA，PB，使PA⊥PB，當∠MPA=40°，則∠NPB的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.40°或140°D.50°或130°6、如圖，小明同學將一個圓錐和一個三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是()A.B.C.D.7、定義[]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m，1–m,–1–m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當m=–3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（）；②當m>0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于③當m<0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減小；④當m0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點.其中正確的結(jié)論有（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2009?廈門）如圖是一個立體圖形的三視圖，則這個圖形的名稱叫____．9、如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點，AB=cm，P為直線l上一動點，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點．設PO=dcm，則d的范圍是．10、在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°，甲、乙兩地同時開工，若干天后準確接通，則乙地所修公路的走向是____．11、某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本；其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均的每年增長的百分率為x．

（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為____萬元．

（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．12、（2014?江岸區(qū)模擬）為了弘揚雷鋒精神，某中學準備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設計方小琦同學查閱了有關資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設計中．如圖是小琦同學根據(jù)黃金分割數(shù)設計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度____m（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732，≈2.236）13、小華給小明寫下了這樣一組數(shù)據(jù)：10、40、80、40、90、30、50、50、40、20，其中這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．14、方程=1中，如設y=3x2-x，原方程可化為整式方程____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）16、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）17、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應填____；第二個運算框“”內(nèi)，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

18、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．19、扇形的周長等于它的弧長．（____）評卷人得分四、解答題(共4題，共20分)20、（2009?梅州）計算：（-2）+（）-1+4cos30°-|-|．

21、某專買店購進一批新型計算器；每只進價12元，售價20元多買優(yōu)惠：凡一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元；例如：某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）=1（元），因此，所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買．設一次性購買計算器為x只，所獲利潤為y元．

（1）若該專賣店在確保不虧本的前提下進行優(yōu)惠銷售；試求y與x（x＞10）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若該專買店想獲得200元的銷售利潤；又想讓消費者多獲得實惠，應將每只售價定為多少元？

（3）某天，顧客甲買了42只新型計算器，顧客乙買了52只新型計算器，店主卻發(fā)現(xiàn)賣42只賺的錢反而比賣52只賺的錢多，你能用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象嗎？22、如圖；在平面直角坐標系中，點A，B坐標分別為（8，4），（0，4），點C，D在x軸上，C（t，0），D（t+3，0）（0＜t≤5），過點D作x軸的垂線交線段AB于點E，交OA于點G，連接CE交OA于點F

（1）請用含t的代數(shù)式表示線段AE與EF的長；

（2）若當△EFG的面積為時，點G恰在的圖象上；求k的值；

（3）若存在點Q（0，2t）與點R，其中點R在（2）中的的圖象上；以A，C，Q，R為頂點的四邊形是平行四邊形，求R點的坐標．

23、．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據(jù)方程特點設y=，將原方程可化簡為關于y的方程．【解析】【解答】解：設y=；

則-+2=0；

即-+2=0；

∴y-+2=0；

∴得：y2+2y-3=0；

故選：D．2、B【分析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，再代入mn求出代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：原式可化為：+n2-4n+4=0；

即+（n-2）2=0；

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得：

2m-1=0，m=；

n-2=0；n=2；

所以mn=（）2=；

故選B．3、B【分析】

∵四邊形ABCD圓內(nèi)接四邊形；

∴∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：5：4；

∴∠D=180°×=120°．

故選B．

【解析】【答案】由圓內(nèi)接四邊形的對角互補，所以∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：5：4，即可求∠D=180°×=120°．

4、D【分析】【分析】先利用正方形的性質(zhì)得到BD=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD′=BD=2，然后根據(jù)勾股定理計算AD′的長．【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的邊長為2；

∴BD=2；

∵線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后；點D落在CB的延長線上的D′處；

∴BD′=BD=2；

在Rt△ABD′中，AD′===2．

故選D．5、D【分析】【分析】分兩種情況：①射線PA，PB在直線MN的同側(cè)，②射線PA，PB在直線MN的異側(cè)，根據(jù)垂直的定義和平角的定義解答即可．【解析】【解答】解：①如圖1；∵PA⊥PB，∠MPA=40°；

∴∠NPB=180°-90°-40°=50°；

②如圖2；

∵PA⊥PB；∠MPA=40°；

∴∠MPB=50°；

∴∠PBN=180°-50°=130°；

綜上所述：∠NPB的度數(shù)是50°或130°；

故選D．6、B【分析】【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是會畫簡單組合體的三視圖．根據(jù)組合圖形的俯視圖，對照四個選項即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意得：俯視圖與選項B中圖形一致．故選B．【解析】B

7、B【分析】試題分析：根據(jù)定義可得函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m），①當m=-3時，函數(shù)解析式為y=-6x2+4x+2，∴-∴頂點坐標是（），正確；②函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）與x軸兩交點坐標為（1，0），（-0），當m＞0時，1-（-）=正確；③當m＜0時，函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）開口向下，對稱軸x=∴x可能在對稱軸左側(cè)也可能在對稱軸右側(cè)，錯誤；④當m≠0時，x=1代入解析式y(tǒng)=0，則函數(shù)一定經(jīng)過點（1，0），正確．故選B．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】B．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：根據(jù)三視圖可以想象出該物體由四條棱組成，底面是矩形，因此這個立體圖形應該是長方體．9、略

【分析】此題主要考查了圓與圓的位置關系，根據(jù)圖形進行分類討論得出是解題關鍵．根據(jù)兩圓內(nèi)切和外切時，求出兩圓圓心距，進而得出d的取值范圍．【解析】

連接OP、OA，∵⊙O的半徑為4cm，⊙P的半徑為1cm，⊙P與⊙O沒有公共點，∴d＞5時，兩圓外離，當兩圓內(nèi)切時，過點O作OD⊥AB于點D，OP′=4﹣1=3cm，OD==2（cm），∴以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點時，2≤d＜3，故答案為：d＞5或2≤d＜3．【解析】【答案】d＞5或2≤d＜3．10、南偏西48°【分析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：如圖；∵AC∥BD，∠1=48°；

∴∠2=∠1=48°；

根據(jù)方向角的概念可知；乙地所修公路的走向是南偏西48°．

故答案為：南偏西48°．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)增長率問題由第1年的可變成本為2.6萬元就可以表示出第二年的可變成本為2.6（1+x），則第三年的可變成本為2.6（1+x）2；故得出答案；

（2）根據(jù)養(yǎng)殖成本=固定成本+可變成本建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：（1）由題意；得。

第3年的可變成本為：2.6（1+x）2；

故答案為：2.6（1+x）2；

（2）由題意；得。

4+2.6（1+x）2=7.146；

解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合題意；舍去）．

答：可變成本平均每年增長的百分率為10%．12、略

【分析】【分析】如果設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據(jù)雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程．【解析】【解答】解：設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm；那么雕像上部的高度為（2-x）m．

依題意，得=；

解得x1=-1+≈1.24，x2=-1-（不合題意；舍去）．

經(jīng)檢驗，x=-1+是原方程的根．

故答案為1.24．13、略

【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（10；20，30，40，40，40，50，50，80，90），處于中間位置的兩個數(shù)是40，40，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40．

故填40．14、略

【分析】

設y=3x2-x；

∴原方程可化為整式方程y2-y+2=0；

故答案為y2-y+2=0．

【解析】【答案】本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據(jù)方程特點設y=3x2-x，則原方程可化為y2-y+2=0．

三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．四、解答題(共4題，共20分)20、略

【分析】

原式=1+3+4×-

=4+2-2

=4．

【解析】【答案】根據(jù)實數(shù)的運算順序計算，注意：（-2）=1，（）-1=3，cos30°=|-|=2．

21、略

【分析】【分析】（1）設一次購買x只；由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，因此得到y(tǒng)=[20-0.1（x-10）-12]x，再利用該專賣店在確保不虧本的前提下進行優(yōu)惠銷售，求出x的取值范圍即可；

（2）把y=200代入，得-0.1x2+9x=200，解得x1=50，x2=40；進而分析得出售價；

（3）首先把函數(shù)變?yōu)閥=-0.1x2+9x=-0.1（x-45）2+202.5，然后可以得到函數(shù)的增減性，再結(jié)合已知條件即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）y=[20-0.1（x-10）-12]x=-0.1x2+9x；

∵y≥0；

∴-0.1x2+9x≥0；

∴0≤x≤90；

∵x＞10；

自變量x的取值范圍是：10＜x≤90；

（2）把y=200代入，得-0.1x2+9x=200，解得x1=50，x2=40；

當x=50時；20-（50-10）×0.1=16（元）；

當x=40時；20-（40-10）×0.1=17（元）；

∵16＜17；∴應將每只售價定為16元；

（3）y=-0.1x2+9x=-0.1（x-45）2+202.5．

①當10＜x≤45時；y隨x的增大而增大，即當賣的只數(shù)越多時，利潤更大．

②當45＜x≤90時；y隨x的增大而減小，即當賣的只數(shù)越多時，利潤變小．

且當x=42時，y1=201.6元，當x=52時，y2=197.6元．

∴y1＞y2．即出現(xiàn)了賣42只賺的錢比賣52只嫌的錢多的現(xiàn)象．22、略

【分析】

（1）∵點A；B坐標分別為（8，4），（0，4），DE⊥x軸；

∴四邊形BODE是矩形；

∴BE=OD；DE=OB；

又點A（8；4），B（0，4），D（t+3，0）；

∴AB=8；BE=t+3，DE=4；

∴AE=AB-BE=8-（t+3）=5-t；

又CD=（t+3）-t=3；

根據(jù)勾股定理可得CE==5；

∵AB∥CD；∴△OCF∽△AEF；

∴==

∴EF=×5=5-t；

（2）由點A（8，4）容易求出直線OA的解析式為y=x；

∵點D（t+3；0）；

∴GD=（t+3），

EG=4-（t+3）=（5-t）；

過F作FH⊥GD；交GD于點H；

sin∠CED==

即=

解得FH=（5-t）；

S△EFG=EG?FH=×（5-t）×（5-t）=（5-t）2=

整理得，（5-t）2=16；

解得t1=1，t2=9（不合題意；舍去）；

∴GD=（1+3）=2；

故點G（4；2）；

把點G坐標代入反比例函數(shù)解析式得，=2；

解得k=8；

（3）①當AC是平行四邊形的對角線時；

∵點A（8；4），C（t，0）；

∴平行四邊形的中心坐標是（2）；

∵點Q（0；2t）；

∴點R的坐標是（8+t；4-2t）；

由（2）可知，反比例函數(shù)解析式為y=

∵點R在反比例函數(shù)圖象上；

∴（8+t）（4-2t）=8；

整理得，t2+6t-12=0；

解得t1=-3-（舍去），t2=-3+

∵8+t=8+（-3+）=5+4-2t=4-2（-3+）=10-2

∴點R的坐標為（5+10-2）；

②當CQ是平行四邊形的對角線時，

∵C（t；0），Q（0，2t）；

∴平行四邊形的中心坐標是（t）；

∵點A（8；4）；

∴點R的坐標是（t-8；2t-4）；

∵點R在反比例函數(shù)y=圖象上；

∴（t-8）（2t-4）=8；

整理得，t2-10t+12=0；

解得t1=5+