期末復習（易錯題60題33個考點）

一.正數和負數（共1小題）

1.某自行車廠7天計劃生產700輛自行車，平均每天生產100輛，由于各種原因，無法按計劃生產，如表

是這7天的生產情況（超產為正，減產為負，單位：輛）:

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

+4-2-4+10-8-12+6

<1）根據記錄可知前2天共生產自行車202輛:

（2）自行車產量最多的一天比產量最少的一天多生產22輛;

（3）該廠實行日計件工資制，每生產一輛自行車，廠方付給工人工資50元，超額完成計劃任務的，每

超產一輛獎勵20元，沒有完成計劃任務的，每減產一輛扣25元，則該廠工人這7天的工資總額是多少？

【答案】（1）202；（2）22；（3）34450元.

【解答】解：（1）4+（-2）=2（輛），100X2+2=202（輛），

前2天共生產自行車202輛；

故答案為：202；

（2）10-（-12）=10+12=22（輛），

???產量最多的一天比產量最少的一天多生產22輛自行車；

故答案為：22；

（3）依題意得：

這7天的自行車產量與計劃產量的差為：4-2-4+10-8-12+6=-6,

,該廠工人這7天的自行車產量為：100X7+（-6）=694（輛）

694X50+（4+10+6）X20-（2+4+8+12）X25

=34700+400-650

=34450（元），

答：該廠工人這7天的工資總額是34450元.

二.數軸（共2小題）

2.有理數a,6在數軸上如圖所示，則化簡|23-|臼+|2°-5|的結果是（）

―?_._?--1---1_

-2b-io1a2

A.4q+b_5B.4。~b~5C.b+5D.~b~5

【答案】C

1

【解答】解：由題意可得，-2V6V-1V1VaV2,

/.\2a\-|6|H-|2a-5|

=2a-(-/>)+[-(2tz-5)]

=2a+6-2a+5

=6+5,

故選：C.

3.如圖1,點4B,C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為-6,b,3,某同學將刻度尺如

圖放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點4,發現點3對應刻度2c加，點。對齊刻度6c冽.則數軸

上點B所對應的數b為-3.

rpijS麗麗叩配Sjffi二

A0.,|oi23456

圖1圖2

【答案】-3.

【解答】解：由題意可知：AC=6cm,AB=2cm,

V64-[3-(-6)]=2(cm),

3

...數軸的單位長度是

3

：2+2=3,

3

...在數軸上/,B的距離是3個單位長度，

...點2所對應的數b為-6+3=-3,

故答案為：-3.

三.絕對值(共1小題)

4.如圖所示,則?-3-@-族+1|等于()

________I?Iil?

-1a01b

A.4+a_bB.2+a_bC.~4-a~bD.-2-a+b

【答案】B

【解答】解：由數軸可知，-b>l,

2

???-3<-3-tz<-2,b+l>0,

1.1-3--|b+l|

=(3+a)-(b+1)

=3+〃-b-1

=2+。-b.

故選：B.

四.有理數大小比較(共1小題)

5.a,b在數軸上位置如圖所示，則。，b,-a,-6的大小順序是()

??i

b0a

A.-a<b<a<-bB.b<.-a<-b<aC.-a<-b<b<aD.b<-a<a<-b

【答案】D

【解答】解：從數軸上可以看出b<O<a,\b\>\a\,

-a<0,-a>b,-b>0,-b>a,

即b<-a<a<-b,

故選：D.

五.有理數的乘方(共3小題)

6.下列各組數中，相等的一組是()

A.-(-1)與-|-1|B.-32與(-3)2

C.(-4)3與-43D.(2)2

33

【答案】C

【解答】解：4、-|-1|=-1,-(-1)=1,-(-1)|-1|，故本選項錯誤;

B、(-3)2=9,-32=-9,9#-9,故本選項錯誤；

C、(-4)3=-64,-43=-64,(-4)3=-43,故本選項正確;

2

D、——=~,(―)^=—,故本選項錯誤.

33匕，939

故選：C.

7.下列說法：①若a、b互為相反數，則包=7；②若包〉0,且〃+6<0,貝！1同+以=-。-6；③一個數

bb

的立方是它本身，則這個數為1或0；④若-則〃的倒數小于-1.其中正確的個數是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

3

【答案】B

【解答】解：①???只有互不為零的一對相反數的商為-1,?..①的說法錯誤；

②..?曳〉0，且a+b<0,6同為負數，同+創=-a-6,故②的說法正確；

b

③?.?()3=0,p=l,(-1)3=-1,.?.一個數的立方是它本身，這個數為0或1或-1,故③的說法錯

誤；

④：-1<。<0時，。的倒數小于-1,...假設a=-0.5時，。的倒數為-2,-2<-1,故④的說法正

確；

綜上可知，正確的個數為：2個；

故選：B.

8.將一張長方形的紙按如圖對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，第一次對折后可得到1條折痕

(圖中虛線)，第二次對折后可得到3條折痕，第三次對折后得到7條折痕，那么第7次對折后得到的折

痕共有127條.

第一次對折第二次對折第三次對折

【答案】127.

【解答】解：???第一次對折后可得到的折痕條數為：1=2-1；

第二次對折后可得到的折痕條數為：3=22-1；

第三次對折后可得到的折痕條數為：7=23-1；

第"次對折后可得到的折痕條數為：2"-1；

...第7次對折后可得到的折痕條數為：27-1=128-1=127,

故答案為：127.

六.有理數的混合運算(共1小題)

9.若。和6互為相反數，c和d互為倒數，H=2,那么代數式扁篙一3cdym的值為1或一7

【答案】1或-7.

【解答】解：和b互為相反數，c和d互為倒數，明=2,

.??a+b=0,cd=\,加=±2，

4

當m=2時，-?iL._orH+n=_2_-3X1+2X2=O-3+4=1；

20242024

當加=-2時，-^iL__orri+om=_2_-3X1+2X(-2)=0-3+(-4)=-7；

20242024

?

a+b-3cd+2m的值為1或一7,

2024

故答案為：1或-7.

七.列代數式（共1小題）

10.在羅山縣某住房小區建設中，為了提高業主的宜居環境，某小區規劃修建一個廣場（平面圖如圖所示）.

（1）用含機、〃的代數式表示該廣場的面積S；

（2）若根、〃滿足（w-6）2+|?-8|=0,求出該廣場的面積.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）S=2mX2n-mC2n-n-0.5?）

=4mn-0.5mn

=3.5冽幾；

(2)由題意得加-6=0,n-8=0,

??m=6,〃=8,

代入，可得

原式=3.5X6X8=168.

八.代數式求值（共5小題）

11.如果2x-y=3,那么代數式4-2x+y的值為（）

A.-1B.4C.-4D.1

【答案】D

【解答】解：當2x-y=3時，

4-2x+y=4-⑵-y）=4-3=1,

故選：D.

5

12.如圖，按照程序圖計算，當輸入正整數x時，輸出的結果是62,則輸入的x的值可能是（)

A.6B.7C.8D.9

【答案】A

【解答】解：當3x+2=62,

3x=60,

x=20,

當3x+2=20,

3x=18,

x=6,

當3x+2=6,

3x=4,

x=A(不符合題意，舍去)，

3

/.輸入的X的值可能是6或20,

故選：A.

13.已知x2-2%-3=0,則代數式5+2/-以=11.

【答案】11.

【解答】解：?.?--2%-3=0,

.*.x2-2x=3,

5+2/-4x

=5+2(x2-2x)

=5+2X3

=5+6

=11.

故答案為：11.

14.已知x=3-2?則整式2x+4歹-5的值為1.

【答案】1.

6

【解答】解：：x=3-2y,

??x+2y=3,

??2x+4y=6,

/.2x+4y-5=6-5=1,

故答案為：1.

15.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙H^一”期間商店

決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.

方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款.

現某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x>10).

(1)若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？(用含x的代數式表示)

(2)當x=30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？

(3)當x=30時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？

【答案】見試題解答內容

【解答】解：(1)該客戶按方案一需付款：40X10+10(x-10)=(lOx+300)元；

該客戶按方案二需付款：(40X10+lQx)X90%=(9x+360)元；

答：該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款(lOx+300)元、(9x+360)元；

(2)當x=30時，按方案一需付款：10X30+300=600(元)，

按方案二需付款：9X30+360=630(元)，

V600<630,

客戶按方案一購買較為合算；

(3)能，

先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，

共付款：40X10+10X20X90%=580(元)，

答：能，先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，需付款580元.

九.同類項(共2小題)

2

16.如果2x3")產+1與一ex1/是同類項，那么根,n的值分別是()

A.m=-2,〃=3B.m=2,n=3C.m=-3,n=2D.m=3,〃=4

【答案】D

【解答】解：V2/，夕加+1與-是同類項,

7

.,.3H=12,加+1=4,

解得加=3,77=4,

故選：D.

17.下列結論中，正確的是（）

A.代數式TCC2+4X-3是三次三項式

B.3f了與是同類項

C.代數式x2+4x-3的常數項是3

D.單項式-紅二系數是-3,次數是3

55

【答案】D

【解答】解：4代數式宜2+4》-3是二次三項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意;

B.與-2孫2不是同類項，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

C代數式x2+4x-3的常數項是-3,原說法錯誤，故此選項不符合題意；

D.單項式-紅工系數是-3,次數是3,原說法正確，故此選項符合題意.

55

故選：D.

一十.合并同類項（共2小題）

18.多項式2—+3冽孫-9盯+5不含初項，則加=3.

【答案】3.

【解答】解：2x3+3mxy-9xy+5=2x3+（3m-9）xy+5,

由題意得：3m-9=0,

解得：加=3,

故答案為：3.

19.定義：若冽，則稱x與〉是關于冽的相關數.

（1）若5與〃是關于2的相關數，則a=3.

（2）若4與5是關于加的相關數，A=3mn-5m+?+6,5的值與加無關，求5的值.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）--〃=2,

.\a=3,

故答案為：3；

（2）?:A-B=m,

8

3mn-5m+n+6-B=m,

:?B=3mn-5m+n+6-m

=3mn-6m+n+6

=(3〃-6)m+n+6>

???B的值與加無關，

.*.3H-6=0,

?'?九=2,

，5=2+6=8.

答：8的值為8.

一十一.去括號與添括號(共1小題)

20.把式子(a-b)-(-a+\)去括號正確的是()

A.a+b-a-\B.a-b+a-1C.a-b-a+1D.a+b+a+l

【答案】B

【解答】解：(a-b)-(_a+1)—a-b+a-1.

故選：B.

一十二.規律型：數字的變化類(共3小題)

21.將全體正奇數排成一個三角形數陣如下，按照以上排列的規律，第19行第11個數是()

-r-

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

【答案】A

【解答】解：觀察所給數陣，得每一行的變化規律如下：

第一行的第一個數：1XO+1=1

第二行的第一個數：2X1+1=3

第三行的第一個數：3X2+1=7

第〃行的第一個數：n'(?-1)+1

9

...第19行的第一個數：19X18+1=343

二第19行的第11個數:343+10X2=363

故選：A.

22.有一組單項式如下：-2%,3f，-4X3,5d....,則第100個單項式是（）

A.lOO.x100B.-100xi0°C.lOlx100D.-lOlx100

【答案】C

【解答】解：由-2x,3x2,_4x3,5x4.......得，

單項式的系數的絕對值為序數加1,

系數的正負為（-1）",字母的指數為〃，

...第100個單項式為（-1）100（100+1）x100=101x100,

故選：C.

23.觀察下面三行數：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

設X、八z分別為第①、②、③行的第100個數，則2x-y+z的值為（）

A.10199B.10201C.10203D.10205

【答案】A

【解答】解：觀察第①行：2、4、6、8、10、12、…2”，

.,.第100個數=2X100=200,

**?x—200；

觀察第②行：3、5、7、9、11、13、…（2〃+1）,

???第100個數=2X100+1=201,

.力=201；

觀察第③行：1、4、9、16、25、36、2,

???第100個數=1002=ioooo,

???z=201；

：.2x-y+z=2X200-201+10000=10199,

故選：A.

一十三.規律型：圖形的變化類（共3小題）

10

24.如圖，每個圖案均由邊長相等的黑白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第〃個圖案中白色正方

A.nB.(5//+3)C.(5”+2)D.(4〃+3)

【答案】D

【解答】解：第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，

第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多(7+4)個，

第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多(7+4X2)個，

類推，第〃個圖案中白色正方形比黑色正方形多［7+4(?-1)］個，即(4〃+3)個，

故第〃個圖案中白色正方形比黑色正方形多(4?+3)個.

故選：D.

25.如圖所示，將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中

的個數為第2幅圖形中“?”的個數為02,第3幅圖形中“?”的個數為03,…，以此類推，則」

ala2a3

+…”L的值為—且L.

45

第1幅圖制幅圖第3幅圖第雁圖

【答案】見試題解答內容

【解答】解：觀察圖形，得

第1幅圖形中有“?”的個數為3個，即ai=3=lX3

第2幅圖形中有“■”的個數為8個，即02=8=2X4

第3幅圖形中有的個數為15個，即B=15=3X5

第〃(〃為正整數)幅圖形中有的個數為M(〃+2)個，即即=〃(〃+2)

...第8幅圖形中有“?”的個數為80個，即48=80=8X10

11

=1+1+1T----11

1X32X43X58X10

=1(1-1+1-1+1-1+-+1-J_)

232435810

22910

=29

45

故答案為21

45

26.如圖，某鏈條每節長為2.8cm,每兩節鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1c處按這種連接方式，50

50節

【答案】91.

【解答】解：由題意得:

I節鏈條的長度=2.8cm,

2節鏈條的總長度=[2.8+(2.8-1)]cm,

3節鏈條的總長度=[2.8+(2.8-1)X2]cm,

，50節鏈條總長度=[2.8+(2.8-1)X49]=91(cm),

故答案為：91.

一十四.單項式(共1小題)

2

27.關于單項式-o整豈,下列說法中正確的是()

3

A.系數是-2B.次數是2C.系數是2D.次數是3

3

【答案】D

2

【解答】解：單項-2x匕的系數和次數分別是:-2,3.

33

故選：D.

一十五.多項式(共3小題)

28.多項式是關于x的二次三項式，則加=2.

【答案】見試題解答內容

12

【解答】解：??,多項式是關于X的二次三項式，

.'.m=±2,

但-（加+2）W0,

即m豐-2,

綜上所述，m=2,故填空答案：2.

29.若多項式4/＞陽-（冽-1）/+1是關于x,＞的三次三項式，則常數m=-1.

【答案】7.

【解答】解：:多項式4/歹陽-（加-1）歹2十1是關于X,V的三次三項式，

/.2+\m\=3,m-IWO,

解得：m=~1.

故答案為：-1.

30.已知多項式（Q+10）/+20/一5%+3是關于x的二次多項式，且二次項系數為R數軸上兩點4,B對應

的數分別為。，b.

（1）a=-10,b=20,線段15=30；

（2）若數軸上有一點C,使得/C=3b。，點M為48的中點，求MC的長；

2

（3）有一動點G從點/出發，以1個單位每秒的速度向終點2運動，同時動點〃從點2出發，以互個

6

單位每秒的速度在數軸上作同向運動，設運動時間為十秒G＜30）,點。為線段G3的中點，點尸為線

段的中點，點￡在線段G3上且GE=JLG8,在G,”的運動過程中，求。￡+。尸的值.

3

AO

----------11--------------------------------------------1->

A--------O

【答案】(1)-10,20,30；

(2)CM的長是3或75；

(3)型.

2

【解答】解：(1)由題意知：。+10=0,6=20,

*.a=-10,

13

：.AB的距離為20-(-10)=30；

故答案為-10,20,30；

(2)分兩種情況：

①當點C在43之間時，如圖1,

AOMCB

圖1

?：AC=1.BC,AB=30,

2

.,.AC=18,

是的中點，

：.AM=15,

：.CM^18-15=3；

②當點。在點5的右側時，如圖2,

,必

A6'BC

圖2

?：AC^1-BC,AB=30,

2

：.AC^90,

'：AM=\5,

；.CAf=90-15=75；

綜上，CM的長是3或75；

(3)由題意得：點G表示的數為：-10+K點7/表示的數為：20+至，

6

V?<30,48=30,

...點G在線段之間，

?.?。為2G的中點，

...點。表示的數為：20+(-10+t)=5+1/,

22

丁尸是。〃的中點，

5At+20+"|"t7m

...點廠表示的數為：一2---------匚=75+4t,

26

：8G=20-(-10+0=30-t,

14

?：EG=1.BG,

3

.*.EG=30-t=10-1，

33

，點E表示的數為：-10+什10-

33

J.DE+DF

=(5+1)-jj+75+4t,(5+L)

2362

=25

一十六.整式的加減一化簡求值(共2小題)

31.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,類似地，我們把(。+6)看成一個整體，則4(a+b)

-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+6).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想

方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.

嘗試應用：

(1)把(a-b)2看成一個整體，合并3(a-6)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結果是-(a-b)

2

(2)已知x2-2y=4,求3--6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-26=3,2b-c=-5,c-d=lQ,求(a-c)+(26-d)-(26-c)的值.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：(1)V3(a-b)2-6(a-6)2+2(a-b)2=(3-6+2)(a-b)2=-(a-6)2；

故答案為：-(a-b)2；

(2)Vx2-2y=4,

二原式=3(x2-2y)-21=12-21=-9；

(3)26=3①，2b-c=-5@,c-1=10③，

由①+②可得a-c=-2,

由②+③可得2b-d=5,

原式=-2+5-(-5)=8.

32.先化簡，再求值：2<ia2b+ab2)-2(a2b-1)-ab2-2.其中。=1,b=-3.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：原式=2/6+2"2-2a2b+2-ab2-2

15

=ab2,

當a=l,b=-3時，原式=1X（-3）2=9.

一十七.方程的解（共1小題）

33.小麗同學在做作業時，不小心將方程2（1-3）--=x+l中的一個常數污染了，在詢問老師后，老師

告訴她方程的解是x=9,請問這個被污染的常數■是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解答】解：把x—9代入2（x-3）-■=x+l,得

2X（9-3）-B=9+l,

解得?=2；

故選：C.

一十八.一元一次方程的定義（共2小題）

34.已知（〃-3）由-2|-5=8是關于x的一元一次方程，則〃=（）

A.3或1B.1C.3D.0

【答案】B

【解答】解：根據題意得：

\a-2|=1,

解得〃=3或a=\,

因為a-3W0,

所以a#3,

綜上可知：a=\.

故選：B.

35.已知方程（機-3）例一2_5=0是關于1的一元一次方程，則冽的值是-3.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：根據題意，得|加|-2=1且加-3W0,

解得m=-3.

故答案為：-3.

一十九.解一元一次方程（共2小題）

Ra-bab

36.現定義運算“*”，對于任意有理數。與6,滿足=1,譬如5*3=3義5-3=12,

a-3b,a<b

16

y*l=y-3X1=--|＞若有理數x滿足x*3=12，則x的值為()

A.4B.5C.21D.5或21

【答案】B

【解答】解：若3x-3=12,解得x=5；

若xV3,%-9=12,解得x=21(不符合題意，舍去).

綜上，x=5,

故選：B.

37.解方程：

⑴2x-l_10x+l=2x+l

362

⑵i-7+3x=3x-10

84

【答案】(1)X=*l；

2

(2)x=21.

［解答］解：(1)2x-l「Ox+l=2x+l

362

2(2x7)-(10x+l)=3(2x+l)-12,

4x-2-10x_1=6x+3-12,

4x-10%-6x=3-12+2+1,

-12x=-6,

-1.,

2

(2)7+3x_3x-10

L4

8-(7+3x)=2(3x-10)-8x,

8_7_3x=6x-20-8x,

-3x-6x+8x=-20+7-8,

-x=-21,

x=21.

二十.同解方程（共1小題）

38.已知方程3二L=3-三與關于x的一元一次方程2-kx=x的解相同，則k的值為-1

322-

【答案】-1.

2

17

【解答】解：221=3-2L,

32

2(x-1)=18-3x,

2x-2=18-3x,

2x+3x=18+2,

5x=20,

x=4,

由題意得：

把x=4代入方程2-kx=x中得：

2-4左=4,

-4左=4-2,

-4左=2,

k=--,

2

故答案為：

2

二十一.由實際問題抽象出一元一次方程(共2小題)

39.某班組每天需生產50個零件才能在規定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產

了6個零件，結果比規定的時間提前3天并超額生產120個零件，若設該班組要完成的零件任務為x個,

則可列方程為()

Ax+120x_RXX

3D.------------------------------=9

5050+6~5050+6

「xx+1201D.x+120_x_

3

5050+6~50+650

【答案】c

【解答】解：實際完成的零件的個數為x+I20,實際每天生產的零件個數為50+6,

所以根據時間列的方程為：工一身2也=3,

5050+6

故選：C.

40.某車間28名工人生產螺栓和螺母，螺栓與螺母個數比為1：2剛好配套，每人每天平均生產螺栓12個

或螺母18個，求多少人生產螺栓？設：有x名工人生產螺栓，其余人生產螺母.依題意列方程應為()

A.12%=18(28-x)B.2X12x=18(28-x)

C.12X18x=18(28-x)D.12x=2X18(28-x)

【答案】B

18

【解答】解：???有X名工人生產螺栓，

.?.有（28-x）名工人生產螺母，

???每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，

螺栓有12x,螺母有18X（28-%）個，

故方程為2X12X=18（28-方,

故選：B.

二十二.一元一次方程的應用（共2小題）

41.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%,

另一件虧本25%,在這次買賣中他（）

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

【答案】C

【解答】解：設在這次買賣中原價都是x元，

則可列方程：（1+25%）x=135

解得：x=108

比較可知，第一件賺了27元

第二件可列方程：（1-25%）x=135

解得：x=180,

比較可知虧了45元，

兩件相比則一共虧了18元.

故選：C.

42.一商家進行促銷活動，某商品的優惠措施是“第二件商品半價”.現購買2件該商品，相當于這2件商

品共打了（）

A.5折B.5.5折C.7折D.7.5折

【答案】D

【解答】解：設第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據題意可得：

x+0.5x=2x?-^-,

10

解得：y=7.5

即相當于這兩件商品共打了7.5折.

故選：D.

19

二十三.幾何體的展開圖（共1小題）

43.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（

【答案】A

【解答】解：由憶圖案知C,。不合題意，由三個圖案的相對位置知2不合題意.

故選：A.

二十四.直線、射線、線段（共1小題）

44.在數軸上，如果/點表示的數記為0,點3表示的數記為6,則/、8兩點間的距離可以記作臼或救

-a|.我們把數軸上兩點之間的距離，用兩點的大寫字母表示，如：點/與點2之間的距離表示為.如

圖，在數軸上，點/,O,8表示的數為-10,0,12.

（1）直接寫出結果，04=10,AB=22.

（2）設點P在數軸上對應的數為x.

①若點P為線段43的中點，則x=1.

②若點尸為線段A8上的一個動點，貝1x+10|+|x-12|的化簡結果是22.

（3）動點M從/出發，以每秒2個單位的速度沿數軸在4,8之間向右運動，同時動點N從2出發，

以每秒4個單位的速度沿數軸在43之間往返運動，當點M運動到3時，M和N兩點停止運動.設運

動時間為f秒，是否存在"直，使得OM=CW?若存在，請直接寫出t值；若不存在，請說明理由.

備用圖

【答案】(1)10,22；(2)①1,022；(3)1,9，7或11.

【解答】解：(1)OA=\-10-0|=10,AB=\-10-12|=22,

故答案為：10,22.

20

(2)①,?,點尸為線段的中點,

：.AP=BP,

.'.x-(-10)=12-x,解得x=l.

故答案為：1.

②???點P為線段AB上的一個動點，

.,.|x+10|+|x-12|=|x-(-10)|+|x-12|=/2=22,

故答案為：22.

(3)點〃■表示的數為2/-10(OWfWll),10|；

當0W/W旦時，點N表示的數為-4r+12,ON=\-4?+12|；

2

當旦＜/Wll時，點N表示的數為4(f-旦)-10=4;-32,CW=|4L32].

22

當0＜區旦時，|2「10|=|-4什12],解得f=l或旦；

23

當包＜武11時，|2「10|=|4「32|,解得f=7或11.

2

；?存在/值，使得OW=ON,，=1,11,7或11.

3

二十五.兩點間的距離(共2小題)

45.在直線/上取三點/、B、C,使線段N2=8c〃z,AC=3cm,則線段8C的長為()

A.5cmB.8cmC.5。加或8c〃？D.5cvw或lie加

【答案】D

【解答】解：當點C在線段N3上時，BC=AB-AC=8-3=5(cm)；

當點C在線段的延長線上時，2C=/8+/C=8+3=ll(cm),

所以線段/C的長為5cm或11cm.

故選：D.

46.【新知理解】

如圖①，點C在線段上，圖中共有三條線段/瓦/C和3C,若其中有一條線段的長度是另外一條

線段長度的2倍，則稱點C是線段N3的“巧點”.

(1)線段的中點是這條線段的“巧點”(填“是”或“不是”)；

(2)若/8=12°加，點C是線段的巧點，則NC=4或6或8cm：

【解決問題】

(3)如圖②，已知N5=12c/w.動點P從點/出發，以2c%/s的速度沿向點8勻速移動：點。從點

21

8出發，以1c加/s的速度沿8/向點“勻速移動，點尸、。同時出發，當其中一點到達終點時，運動停止,

設移動的時間為/（s）.當/為何值時，4、P、0三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點？

說明理由

III

AcB

（圖①）

1」

A（圖②）B

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）如圖，當C是線段48的中點，則N3=2NC,

A