2025年巴音郭楞職業技術學院高職單招數學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共35題)1、過點P(1,3)且與x軸、y軸的正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是().

(1分)A、3x+y-6=0B、x+3y-10=0C、3x-y=0D、x-3y+8=0正確答案選項：參考答案：A解析本題主要考查直線方程.設直線的截距式方程是【圖片大小可調】由題意可知【圖片大小可調】所以所求的直線方程是3x+y-6=0.故選A.

2、已知雙曲線【圖片大小可調】截直線4x+5y=0所得的弦長為【圖片大小可調】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析設直線與雙曲線的兩個交點為【圖片大小可調】由題意聯立方程【圖片大小可調】消去x得【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】當【圖片大小可調】時，【圖片大小可調】當【圖片大小可調】時，【圖片大小可調】，所以A,B兩點坐標為【圖片大小可調】又因為【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】由兩點間的距離公式得【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】

3、長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1257D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析長方體的8個頂點都在同一球面上，則該球是長方體的外接球.可知長方體的外接球球心為長方體的中心，且長方體的體對角線長是其外接球的球直徑，由已知的棱長可知長方體的體對角線長為【圖片大小可調】,所以其外接球半徑【圖片大小可調】,從而可得球的表面積【圖片大小可調】.故選B.

4、已知|x|-3=0，則x=()

(1分)A、3B、-3C、3或-3D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析已知|x|-3=0，則x=3或-3，故選C

5、設【圖片大小可調】，則x>2的一個必要但不充分條件是（）(1分)A、x>1B、x<1C、x>3D、x<3正確答案選項：參考答案：A

6、將棱長為1的正方體塊削成一個體積最大的球，則該球的體積為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

7、已知等比數列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正確答案選項：參考答案：C

8、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（）【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、45°C、90°D、60°正確答案選項：參考答案：D

9、一個兩位數,十位上的數字比個位上的數字大6那么這樣的兩位數共有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：D解析設十位數為a，個位數為b，∵十位上的數字比個位上的數字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當a=9時，b=3，當a=8時，b=2，當a=7時，b=1，當a=6時，b=0。故選D

10、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()

(1分)A、充要條件B、充分條件C、必要條件D、既不是充分也不是必要條件正確答案選項：參考答案：A解析因為A，B都在(0,180)度區間，而在此區間余弦函數是單調減的，值域為(-1,1),因此當cosA=cosB時，有A=B,反之也成立。所以是充要條件，選A。

11、不等式|x|>3的解集是()

(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項：參考答案：C解析當x為負值時|x|=-x，則|x|>3為-x>3即為x<-3，當x為正值時|x|=x，則|x|>3為x>3，綜上，不等式|x|>3的解集是x>3或x<-3

12、若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍為(),

(1分)A、【圖片大小可調】B、(0,2)C、【圖片大小可調】D、(0.1)正確答案選項：參考答案：D解析方程可化；【圖片大小可調】,因為表示焦點在y軸上的橢圓，則【圖片大小可調】所以k<1.又因為【圖片大小可調】解得k>0,所以0

13、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B

14、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正確答案選項：參考答案：C

15、如圖，一個山坡的垂直高度為300m，坡長為500m。問，這個山坡的坡度是多少（）【圖片大小可調】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能確定正確答案選項：參考答案：B

16、如圖所示，直線l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。

17、設數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正確答案選項：參考答案：B

18、下列各對向量中互相垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

19、兩個球的表面積之差為48π，它的大圓周長之和為12π，求這兩個圓的半徑之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：C

20、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】

21、已知數列{an}中，a1=2,an+1=an+2n(n∈N*)，則a10等于

()(1分)A、90B、92C、94D、101正確答案選項：參考答案：B解析a10=a9+2x9=a8+2x8+2x9=...=a1+1x2+2x2+3x2+...+2x9=92

22、角【圖片大小可調】的終邊經過點P(-3,4),則【圖片大小可調】等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

23、“a＜b”的反面應是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正確答案選項：參考答案：D解析“a＜b”的反面應是a=b或a＞b，故選D。考點：此題主要考查了反證法

24、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機選2人加入校學生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A

25、a、b表示不同兩個向量，下列命題為真命題的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正確答案選項：參考答案：D

26、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析函數【圖片大小可調】有意義，則【圖片大小可調】且【圖片大小可調】,解得x>2.故選D.

27、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的長是（）

(1分)A、3B、4/3C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

28、如圖所示的四個正方體圖形，A,B為正方體的兩個頂點，M,N,P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形的序號是().

【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調】

故符合要求的圖形序號為①③.

29、已知平面向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數x的值為（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正確答案選項：參考答案：D

30、已知函數【圖片大小可調】若f（1-x）>f（x），則x的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（-∞，1/2）C、（0，1/2）D、（1/2，+∞）正確答案選項：參考答案：B

31、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要條件.故選A.

32、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C

33、函數【圖片大小可調】的定義域（）

(1分)A、x>1B、x≥1C、x>1/2D、x≥1/2正確答案選項：參考答案：D

34、底面半徑為5,高為10的圓柱的側面積為()

(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正確答案選項：參考答案：B

35、角【圖片大小可調】的終邊落在（）

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正確答案選項：參考答案：A

二、判斷題(共10題)1、一元二次方程x2+3x-2=0的根的情況是（有兩個不相等的實數根）。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

2、相等的圓心角所對的弧相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析相等的圓心角所對的弧不一定相等。在同圓或等園中，相等的圓心角所對的弧相等。在不同的圓中，相等的圓心角所對的弧不一定相等。

3、函數y=1/x在（0，+∞)上單調遞增。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析證明：在（0,+無窮）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,f(x1)-f(x2)<0，所以本題在該區間是單調遞減。

4、若向量【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

5、圓（x-2）2+（y+1）2=4的半徑為2。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

6、在平面內，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析向量共線包括兩種，方向相同與方向相反，故方向相反的向量一定為共線向量。故正確

7、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環數為{偶數環}是隨機事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解