第二輪專題復習目錄

專題12綜合計算（力、熱、電、電磁）

講義

專題概述

本專題包含力學、熱學、電學和電磁現象等知識的綜合計算，其中有各部分知識點的綜

合計算，也有涉及不同知識點的綜合計算。

綜合計算題是綜合考查我們理解物理概念，掌握物理規律情況的有效手段之一，是評價

理論聯系實際能力、分類歸納能力、演繹推理能力、運算能力等各種能力高低的“試金石”，

常為中考具有壓軸意味、區分度較高的一種必考題型，考查的知識內容主要集中在力、電、

熱三塊上，以力、電為主。這類題型的特點主要有：基礎性、過程性、結果合理性、知識的

綜合性、應用性。

類型一力學綜合計算題

1.力與運動綜合題。該題型往往會將機械運動、力與運動的關系結合起來，應用速度、二

力平衡、重力、質量、密度等公式，對物理過程進行計算。

【例1】無人機在疫區封閉管理期間肩負著消毒作業和運輸物資等任務。在一次運輸任務中，

如圖所示的一架機身質量為25kg的無人機，滿載15kg物資以36km/h的速度水平飛行

6min,將物資從某地運送至武漢金銀潭醫院。求：

（1）該無人機6min通過的路程；

（2）該無人機裝載15kg物資并懸停在空中時，螺旋槳產生的升力方的大小與方向。

【解析】（1）由丫=?？傻茫瑹o人機6min通過的路程為:

1

s=vt=36km/hX6xh=3.6km；

（2）無人機裝載15kg物資并懸停在空中，此時受重力和螺旋槳產生的升力作用，且二

者平衡,則:

F=G,*=（加機+機物）g=（25kg+15kg）X10N/kg=400N；

重力方向豎直向下，所以升力方向豎直向上。

【答案】（1）該無人機6min通過的路程為3.6km；

（2）螺旋槳產生的升力F的大小為400N,方向豎直向上。

【點評】本題主要考查了速度公式及二力平衡條件的應用，在利用速度公式進行計算時，

要特別注意單位的換算，在回答升力方向時不要丟掉豎直二字。

（1）根據公式s=vt計算無人機6min通過的路程；

（2）根據懸停時是平衡狀態，且平衡力大小相等、方向相反的特點進行分析。

【例2】一輛質量為2t,容積為5m3的環衛灑水車，裝滿密度為IXkg/面的水后，在

1

平直公路上勻速行駛，1min所通過的路程為720m。受到的阻力為總重的？（g取10N/

kg）問：

（1）灑水車的行駛速度是多大？

（2）灑水車裝滿水后，地面對灑水車的支持力是多大？

（3）灑水車的牽引力是多大？

【解析】（1）灑水車的行駛速度：

s720m,

v=t=-60T=12m/s；

（2）灑水車的質量為23灑水車空載時自重:

6車=機車g=2Xl()3kgXl0N/kg=2Xl04N,

灑水車裝滿水后，水的體積：丫水=V=5m2,

由片節可得，水的質量：

m水=0水丫水=1X103kg/m3X5m2=5X103kg,

水的重力：3水=加水g=5X103kgX10N/kg=5Xl（）4N,

因灑水在平直公路上勻速行駛時處于平衡狀態，地面對灑水車的支持力和灑水車的總重

力是一對平衡力，所以，地面對灑水車的支持力：

/支持=6總=6車+6水=2X1（）4N+5X104N=7X104N；

（3）灑水車裝滿水后行駛時受到的阻力：

44

f=1G,&=|X7XION=].4X10N,

因灑水車在平直公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，

所以，灑水車裝滿水后行駛時的牽引力：

F=/=1,4X104NO

【答案】（1）灑水車的行駛速度是12m/s；

（2）灑水車裝滿水后，地面對灑水車的支持力是7X104N；

（3）灑水車的牽引力是1.4X104N。

【分析】（1）根據速度公式可直接求得；

（2）平衡狀態下地面對灑水車的支持力和灑水車的總重力是一對平衡力；

（3）在平直公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力。

2.壓強、浮力的綜合題。該題型往往會把速度、密度、壓力、壓強、浮力交織在一起，情景

復雜，解題應用的知識多，平衡力和阿基米德原理基本貫穿這類題型。

【例3】將一瓶新買來的標有凈含量為550mL的礦泉水，先放在水平桌面上（瓶未開啟）,

如圖甲所示，瓶底與桌面的接觸面積為3cm2,接著把這個水瓶放在水中，瓶子處于漂浮

狀態，如圖乙所示。然后把瓶中水喝完，測得這個空瓶（包含瓶蓋）重力為0.2N。（己

知水的密度為1.0X103kg/m3,g取ION/kg）求：

（1）瓶中水受到的重力；

（2）圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓強；

（3）圖乙中瓶浸在水中的體積。

【解析】⑴由尸多可知，瓶中水的質量：

m水=〃水V水=1.0XI。'kg/m3X550X106m3=:0.55kg,

瓶中水受到的重力：

G水=加水g=0.55kgX10N/kg=5.5N；

(2)圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓力:

b=G總=6水+G瓶=5.5N+0.2N=5.7N,

圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓強:

F=5.7N=1.9XIOdpa；

P=S3xl0-4m2

(3)由漂浮條件可知，圖乙中瓶子漂浮在水面時受到的浮力:

尸浮=6總=5.7N,

由尸浮=〃液gV排可知，此時瓶浸在水中的體積：

P十

丫排=上=------R57°-------------=5.7X10“m3=570mL0

P肥1.0xl05kg/m^xWN/kg

【答案】(1)瓶中水受到的重力為5.5N；

(2)圖甲中礦泉水瓶對水平桌面的壓強為1.9X104Pa；

(3)圖乙中瓶浸在水中的體積為570mL。

【點評】本題考查密度公式、重力公式、壓強公式、物體漂浮條件和阿基米德原理的應

用，注意礦泉水瓶對水平桌面的壓力大小等于空瓶和瓶中水的總重力。

(1)根據0=的求瓶中水的質量，根據G=機g求瓶中水受到的重力；

(2)礦泉水瓶對水平桌面的壓力大小等于空瓶和瓶中水的總重力，根據求礦泉水

瓶對水平桌面的壓強；

(3)根據漂浮條件求出瓶子漂浮在水面時受到的浮力，根據阿基米德原理求出瓶浸在水

中的體積。

【例4】在今年我市的實驗操作技能考試中，某同學的實驗過程如圖所示：他先將重1N,

底面積為100co?的溢水杯裝滿6N的某種液體，再把一個物塊懸掛在彈簧測力計的掛

鉤上，物塊在空氣中時，彈簧測力計的示數是1.5N,把物塊浸沒在溢水杯中的液體中時，

彈簧測力計的示數是0.9N,同時用空小桶收集排開的液體，己知物塊的密度為3義103kg/

m3,g取ION/kg,求：

(1)物塊浸入液體前，溢水杯對桌面的壓強;

(2)小桶收集到的液體的質量。

(3)液體的密度。

【解析】（1）物塊浸入液體前，溢水杯對桌面的壓力等于溢水杯和液體的總重力，則溢

水杯對桌面的壓力：/=G?；+G波=1N+6N=7N,

則溢水杯對桌面的壓強：pY=——2==700Pa；

S100x10m2

（2）由稱重法可知，物塊受到的浮力：/浮=G-b示=1.5N-0.9N=0.6N；

由阿基米德原理可知，小桶收集到液體的重力：G/=尸浮=0.6N,

G'

由G=mg可知，小桶收集到的液體的質量：m液'="=1黑，=0.06kg=60g；

（3）物塊的質量：m==擊黯=0.15kg=150g,

物塊的密度"=3義103kg/m3=3g/cm3,

因物塊浸沒在液體中，則物塊排開液體的體積（小桶中液體的體積）：丫排=丫=￡=

772

液體的密度：Ps=g=1.2g/cm3o

V排50cm3J

【答案】（1）物塊浸入液體前，溢水杯對桌面的壓強為700Pa；

（2）小桶收集到的液體的質量為0.06kg；

（3）液體的密度為1.2g/cn?。

【分析】（1）物塊浸入液體前，溢水杯對桌面的壓力等于溢水杯和液體的總重力，根據

p=（求出溢水杯對桌面的壓強；

（2）根據稱重法求出物塊受到的浮力，再根據阿基米德原理可知排開液體的重力，最后

根據G="限求出小桶內收集到液體的質量；

（3）根據G=mg求出物塊的質量，已知物塊的密度，根據密度公式求出物塊的體積;

物塊浸沒在液體中，則物塊排開液體的體積（小桶中液體的體積）等于物塊的體積，知

道小桶收集到的液體的質量，最后根據密度公式求出液體的密度。

【例5】用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處

勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續勻速下放（物塊始終未與容器接觸）。物塊下放

過程中，彈簧測力計示數與物塊下表面浸入水中的深度/z的關系如圖乙所示。（己知水

的密度p水=1.0X1（）3kg/n?）求：

（1）物塊完全浸沒在水中時受到的浮力；

（2）物塊的密度；

（3）物塊剛好浸沒時，水對物塊下表面的壓強。

【解析】（1）由圖像可知，彈簧測力計的最大示數尸最大=8N,此時物塊未浸入水中,

則物塊重力G=歹最大=8N；

物塊全浸入時彈簧測力計的示數尸木=4N,

受到的浮力：

尸浮=3-尸示=8N-4N=4N；

（2）由Fn=p水gU排得物塊的體積:

F

浮________4/V________

丫=丫排=」^=4X10-4m3,

P型IxlO3kg/m3xlON/kg

物塊的質量：

G8N.

物塊的密度：0物=整=S'警=2X103kg/n?；

74x104m3

（3）由圖乙可知，/i=4cm=0.04m時物塊剛好浸沒水中,

物塊剛好浸沒時物塊下表面受到水的壓強：P=P水g"=l義io3kg/m3X10N/kgX0.04m

=400Pao

【答案】(1)物塊完全浸沒在水中受到的浮力為4N；

(2)物塊的密度2X1()3kg/??；

(3)物塊剛好浸沒時，水對物塊下表面的壓強為400Pa。

【分析】(1)由圖像可知彈簧測力計的最大示數，此時物塊未浸入水中，物塊重力等于

最大示數；由圖得出物塊全浸入時彈簧測力計的示數，利用稱重法求受到的浮力；

(2)利用尸浮=p液V排g求物體的體積，利用G=mg求物體的質量，利用密度公式求

物體的密度；

(3)由圖乙可知，/i=4cm時物塊剛好浸沒水中，利用p=0水g/z求水對物塊下表面的壓

強。

3.簡單機械綜合計算。該題型常以杠桿和滑輪、滑輪組為載體，考查平衡力、浮力、杠桿

的平衡條件、滑輪受力、滑輪組省力情況、功和功率以及機械效率的知識。

【例6】“塔吊”是建筑工地常用的起重設備。如圖甲，AC為一簡易“塔吊”的水平臂，

A端裝有配重體P,它的質量為4噸，在水平臂B、C間安裝有可移動的滑輪組(繞法如

圖乙)，滑輪組的鋼絲繩繞在電動卷揚機的軸上。已知AB=10m,BC=40m,若塔身

的寬度和鐵架、鋼繩、滑輪組重力及摩擦均不計，g取10N/kg。

(1)求配重體P的重力大??；

(2)當滑輪組位于C端時，為了安全起吊，求該“塔吊”恰能吊起貨物的質量；

(3)某次操作中，滑輪組在BC間安全吊起質量為1.5噸的貨物，勻速上升60m,求滑

輪組上的鋼繩的水平拉力尸大小；

(4)在上第(3)小問中，如果電動卷揚機的效率是90%,求配套電動機消耗的電能。

甲乙

【解析】(1)配重體P受到的重力為：GP=mpg=4XIO3kgX10N/kg=4X104N；

(2)當滑輪組位于C端時，根據杠桿平衡條件可得：

GpXAB=GcXBC,

則：4X104NX10m=GcX40m,

則恰能吊起貨物的最大重量為：GC=1X104N,

則恰目匕吊起貨物的取大質里為：mc=^=S^=lX103kg;

g-LUI、/Kg

(3)由圖乙可知，"=3,

不計鋼繩、滑輪組重力及摩擦，則鋼繩的水平拉力為：

/=物=/X利物g=/X1.5Xkg義ioN/kg=5000N；

(4)電動機做的有用功為：

W有=6物/1=機物g/z=1.5X103kgX10N/kgX60m=9Xl()5j,

由〃=:直可知，電動機消耗的電能為：

w_"有_9x10,J一乂1A6T

W電一〒一90%—1X1°J°

【答案】(1)配重體P的重力大小為4X1()4N；

(2)當滑輪組位于C端時，該“塔吊”恰能吊起貨物的質量為1X103kg；

(3)某次操作中，滑輪組在BC間安全吊起質量為1.5噸的貨物，勻速上升60m,滑輪

組上的鋼繩的水平拉力尸大小為5000N；

(4)在上第(3)小問中，如果電動卷揚機的效率是90%,配套電動機消耗的電能為1

X106Jo

【分析】(1)根據G=mg可求出配重體P的重力大小;

(2)知道阻力、阻力臂、動力臂，根據杠桿平衡條件求出動力，從而求出貨物的質量;

(3)不計鋼繩、滑輪組重力及摩擦，根據物求出鋼繩的水平拉力廠大?。?/p>

〃=薩求出電動機消耗的電能。

(4)根據W=Gh求出電動機做的有用功，根據

v電

【例7】隨著疫情防控形勢的好轉，人民群眾的生產生活秩序逐步恢復正常，各地的基礎設

施項目正在熱火朝天的開工建設。如圖所示，某建筑工地上，工人通過固定在斜面頂端

的滑輪組把工件勻速拉上斜面。已知斜面高/i=6m,長L=10m,工人施加的拉力F=

600N,工件的質量/"=250kg,工件沿斜面上升的速度v=0.5m/s；若不計工件和滑輪

組長度，忽略繩和動滑輪重量及繩與滑輪間、滑輪與輪軸間的摩擦，g取10N/kg。求:

(1)拉力F做功的功率尸；

(2)整個裝置的機械效率〃；

(3)工件所受斜面的摩擦力人

【解析】(1)由圖可知〃=3,繩子自由端移動的速度：物=3X0.5m/s=1.5m/s,

VIZ/7c

拉力F做功的功率：P=—=—=Fv=600NX1.5m/s=900W；

(2)由可知，工件移動所用的時間：t=\==20s,

由P=牛可知，拉力尸做的總功：Mg.=Pf=900W><20s=1.8X104j,

工件的重力：G—mg—250kgX10N/kg=2500N,

則有用功：W^=G/?=2500NX6m=1.5Xl()4j,

W1r4,

所以整個裝置的機械效率：r)=j^xlOO%=Yln/X100%q83.3%；

"忘1.8X104/

(3)額外功：皿額=卬總-卯有=1.8*10勺-1.5義10勺=30001，

因為不計工件和滑輪組長度，忽略繩和動滑輪重量及繩與滑輪間、滑輪與輪軸間的摩擦，

所以克服斜面的摩擦力做的功為額外功，

由W額=幾可知，工件所受斜面的摩擦力：上一胃=^I=300N。

【答案】(1)拉力廠做功的功率P為900W；

(2)整個裝置的機械效率〃為83.3%；

(3)工件所受斜面的摩擦力/為300N。

【點評】本題考查了有用功、總功、額外功、功率和機械效率的計算，注意整個裝置的

有用功為克服工件重力做的功。

【例8】甲、乙、丙三人用如圖所示裝置打撈水中重物。端點為A、B的木棒中點為C,端

點為D、H的木棒中點為E；兩根木棒質地均勻，均為圓柱體，重力均為150N；重物的

體積為0.01n?、重力為1200N；A、B、H是三人對木棒施力的作用點，C與D之間、E

與重物之間均通過輕繩相連。打撈過程中兩根輕繩始終緊繃，三人用豎直向上的力使兩

根木棒始終以相同的速度同步勻速提升重物，最終將重物打撈出水。(不計輕繩的質量

及水的阻力，g=10N/kg,〃水=1.0Xl()3kg/m3)

(1)重物浸沒在水中時受到的浮力大小為多少？

(2)重物浸沒在水中時，打撈過程中輕繩對D點的拉力大小為多少？

(3)若重物浸沒在水中時，被提升的高度為1m,請計算整個裝置在此過程中的機械效

【解析】(1)重物浸沒在水中時受到的浮力：F浮=;>水gV排=1.0Xl()3kg/m3xi0N/kg

X0.01m3=100N；

(2)物體浸沒在水中時，受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和拉力的作用處于平衡

狀態，則作用在E點下方繩子上的拉力：尸E=G物-尸浮=1200N-100N=1100N,

作用在杠桿上E點的阻力：尸阻力=FE+G木棒=1100N+150N=1250N,

以H點為支點，由杠桿平衡條件可知，FD￡DH=FB*￡EH

D端繩子對杠桿的拉力：FD=—=4x1250N=625N；

LDHZ

(3)有用功：W<=FES=1100NX1m=1100J,

額外功：W額=2G木棒/z=2X150NXlm=300J,

，總功：卬總=W有+W額=1100J+300J=1400J,

“有1100/

整個裝置在此過程中的機械效率:〃=就義100%=^^X1OO%=78.57%。

【答案】（1）重物浸沒在水中時受到的浮力大小為100N；

（2）重物浸沒在水中時，打撈過程中輕繩對D點的拉力大小為625N；

（3）整個裝置在此過程中的機械效率為78.57%。

【點評】本題考查力阿基米德原理、杠桿平衡條件、有用功、額外功、總功以及機械效

率的計算，關鍵會進行正確的受力分析。

（1）根據阿基米德原理的變形公式產浮=p水gV排求出重物浸沒在水中時受到的浮力；

（2）物體浸沒在水中時，受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和拉力，據此求出作用

在E點下方繩子上的拉力，由于兩根木棒質地均勻，因此重力的作用點在圓柱體的中點，

再根據木棒中的E點受到豎直向下的拉力和木棒的重力可求出作用在木棒上E點的阻力；

最后根據杠桿平衡條件求出打撈過程中輕繩對D點的拉力；

（3）根據卬有=人求出E點下方繩子上拉力做的有用功，額外功是克服兩根木棒重力

做的功，根據卬額=6/?求出額外功，再根據卬總=W有+W額求出總功，最后根據r）=

100%求出整個裝置在此過程中的機械效率。

類型二電學綜合計算題

該類題型常以家用電器為題材，或以動態電路為載體，電路分析、串并、聯電路相關公式應

用是試題的考查點，涉及到的規律與公式較多，綜合性較強，難度較大。

【例9】如圖甲所示電路，電源電壓可調，R為標有“1A”字樣的滑動變阻器，電流表量程

為0-3A,Li、L2是額定電壓均為6V的小燈泡，其電流與電壓的關系如圖乙所示。求：

甲乙

（1）L2正常發光時的電阻；

（2）若只閉合開關Si,電源電壓調節為10V,滑片P滑至中點時小燈泡正常發光，滑

動變阻器的最大阻值；

（3）若不清楚電路中各開關閉合或斷開的狀態，滑動變阻器滑片P的移動范圍為2Q至

最大阻值處，現移動滑片P同時調節電源電壓，使電路中兩個小燈泡均發光且有小燈泡

正常發光，電路中各元件均安全工作，對應電路總電功率的變化范圍。

【解析】（1）當燈泡L2正常發光時，L2兩端的電壓U2=6V,由圖象可知通過L2的電

流/L2=0.8A,由歐姆定律，L2正常發光時的電阻：

器=能=76

（2）若只閉合Si時，燈L2與變阻器串聯，因燈正常發光，燈的電壓為UL2=6V,電流

為/L2=O8A,

根據串聯電路的規律及歐姆定律，變阻器連入電路中的電阻：

R滑中=與*=端/=5Q,滑動變阻器的最大阻值為2X5。=10

（3）由題意可知，兩個小燈泡均發光且有小燈泡正常發光,滿足該條件可能有兩種情況：

①閉合Si、S2時，燈L2與L2并聯后再與變阻器串聯，因兩燈的額定電壓均為6V,根

據并聯電路的電壓特點可知，兩燈均可正常發光，

由圖象乙可知，兩燈正常發光時的電流分別為：1.2A、0.8A,根據并聯電路的電流特點

可知，

此時干路電流為：1.2A+O.8A=2A>1A,即電路中的電流大于滑動變阻器允許通過的最

大電流，

因此該情況的電路不能正常工作，故排除；

②只閉合S3時，兩燈串聯后再與變阻器串聯，通過兩燈的電流相等，

因燈Li的額定電流大于燈L2的額定電流，所以只能使L2正常發光,此時電路中的電流：

/=7L2=0.8A；

由圖象可知，當電流為0.8A時的Li兩端的電壓ULI=2V,此時燈Li的電阻RLI=午=

息=2.50,

因滑動變阻器接入電路的電阻不小于2d根據串聯電路的電阻特點可知，電路的最小電

阻：

R串小=7.5Q+20+2.5。=12C；

電路的最大電阻：R申大=7.50+100+2.5。=20Q,

所以電路的最小功率：

P小=產7?申小=（0.8A）2X12Q=7.68W；

電路的最大功率：

P大=產7?申大=（0.8A）2X20Q=12.8W,

即電路的功率范圍為7.68W-12.8W；

【答案】（1）L2正常發光時的電阻為7.5。；

（2）滑動變阻器的最大阻值為10Q；

（3）對應電路總電功率的變化范圍為7.68W?12.8W。

【例10】圖甲為某品牌電壓力鍋，其電路原理圖如圖乙所示。電源轉換器將。=220V的電

壓轉換為直流低電壓U（保持不變），R是熱敏電阻，溫度與鍋內溫度保持一致，當溫

度為100℃時，R的阻值為1700。，溫度每升高FC,阻值減小80。。R是可調電阻，

電磁鐵線圈電阻忽略不計，當電磁鐵線圈中的電流達到0.02A時，銜鐵P被吸起（開關

斷開），此時鍋內溫度為115℃；當電流減小到0.012A時，銜鐵P被釋放（開關重新

接通），此時鍋內溫度為110S為電源開關；Si為定時器開關，閉合后自動開始計

時，計時結束會自動斷開，無外力不再閉合，S2為保溫開關，開始時處于閉合狀態，當

鍋內溫度達到80℃時斷開，當鍋內溫度低于60℃時自動閉合，保壓指示燈L1、保溫指

示燈L2阻值可忽略。Ri、&阻值均為110k。，R3為加熱盤，額定電壓為220V,電阻為

48.4Qo

某次煮飯時，電壓力鍋內加入適量米和水，蓋好蓋子，閉合S、Si,電壓力鍋進入“加熱”

工作狀態，6min后燈Li亮起，電壓力鍋進入“保壓”工作狀態，保壓期間，觀察到燈

L1間歇發光；再過一段時間，Si斷開，燈L2亮起，電壓力鍋進入“保溫”工作狀態。

(1)電壓力鍋在“加熱”工作狀態時，加熱盤R3消耗的電能為多少？

(2)電壓力鍋進入“保溫”工作狀態后，下列說法中錯誤的是Ao

A.燈Li、L2間歇發光

B.燈L1會熄滅、燈L2間歇發光

C.當鍋內溫度低于60℃時，R3正常工作

D.當鍋內溫度達到80℃時，通過用的電流小于0.002A

(3)為控制電壓力鍋在“保壓”工作狀態時，鍋內溫度在110?115°C,可調電阻R接

入電路的阻值為多少？

【解析】(1)由題意可知，電壓力鍋在“加熱”工作狀態時，銜鐵P被釋放、定時器開

關S1閉合，電路為用的簡單電路，

加熱盤&消耗的電功率：=(羽以2=1000W,

/<34,0.4,Jz

加熱時間：t=6min=360s,

由尸=素可得，加熱盤心消耗的電能：W=Pr=1000WX360s=3.6X105J；

(2)AB.當電壓力鍋進入“保壓”期間，鍋內溫度控制在110℃~115。。之間，此時燈

L1間歇發光，

當電壓力鍋進入“保溫”期間，鍋內溫度控制在60℃?80℃之間，

要使電壓力鍋從“保壓”狀態達到“保溫”狀態，鍋內溫度應降低，此時電磁鐵應停止

工作，銜鐵P被釋放，否則電壓力鍋會一直處于保壓狀態，

所以，燈Li會熄滅，燈L2間歇發光，故A錯誤、B正確；

C.當鍋內溫度低于60℃時，保溫開關自動閉合，加熱電路為冷的簡單電路，以正常工

作，故C正確；

D.當鍋內溫度達到80°C時，保溫開關斷開，保溫指示燈L2阻值可忽略，加熱電路為R2

與尺3串聯，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且串聯電路中各處的電流相等，

所以，通過R3的電流/3=/=q=h%=0.002A,故D正確；

R總R2+R3?2110x1()3。

(3)因當溫度為100℃時，R的阻值為1700。，溫度每升高1℃,阻值減小80。，

所以，當鍋內溫度為115℃時,熱敏電阻的阻值式熱1=1700。-(115℃-100℃)X80Q/℃

=500Q,

當鍋內溫度為110℃時，熱敏電阻的阻值R熱2=17000-(110℃-100℃)X80Q/℃

=900Q,

又因當電磁鐵線圈中的電流達到/i=0.02A時鍋內溫度為115℃,當電流減小到h=

0.012A時鍋內溫度為110℃,

所以，由直流低電壓。不變可得：U'=Ii(R熱1+R')=12(R熱2+R'),

即：0.02AX(500￡1+R')=0.012AX(900Q+R'),

解得：R'=100Qo

【答案】(1)電壓力鍋在“加熱”工作狀態時，加熱盤尺3消耗的電能為3.6X105J；

(2)A；

(3)為控制電壓力鍋在“保壓”工作狀態時，鍋內溫度在H0?115℃,可調電阻R接

入電路的阻值為100Qo

類型三力、電、熱綜合計算

該類題型綜合多種物理知識點，聯系生活實際，立意于新的物理情境，解題過程中應用

機械運動、力與運動的關系、二力平衡、簡單機械、壓強浮力、內能與熱量、串并聯電路的

規律、電功與電熱以及電磁現象等多中物理規律，綜合性更強，對我們各種能力要求更高,

要求我們多關注生活中的物理，學會思考，學會知識遷移和建模，應用所學知識解決生活中

的物理問題。

【例11】中國承諾力爭2030年前實現碳達峰、2060年前實現碳中和，此項目標遠遠短于發

達國家。益眾公司積極行動起來開展照明燈具升級換代實驗(如圖)，L是“220V100

W”的白熾燈泡，P是“220V10W”的節能燈，實驗表明當“開關Si斷開、S2閉合”

時的照明效果與“S1閉合、S2斷開”時相同，公司決定廠房內“1個P燈替代2個L燈”。

求：

(1)Si閉合、S2斷開時電路A處的電流(結果保留小數點后兩位)；

(2)“Si閉合、S2斷開”工作lh比“Si斷開、S2閉合”工作lh節省多少J的電能；

(3)公司廠房內原有1000個L燈按“決定”替換成500個P燈，若公司每年生產300

天，每天工作10h,這些電力均為燃煤發電，所用燃料煤熱值為3X107j/kg,發電效率

為40%,求益眾公司每年因此項改進減少燃煤消耗的質量。

【解析】(l)Si閉合、S2斷開時，電路為P的簡單電路，電路A處的電流/=空=黑=0.05

UpZZU1/

A；

(2)Si斷開、S2閉合，電路為兩個L并聯的電路，工作lh消耗的電能M=2PLf=2X

100WX1X3600S=7.2X105J,

Si閉合、S2斷開，電路為P的簡單電路，工作lh消耗的電能W2=Ppf=10WXlX3600

S=3.6X104J,

節省的電能△W=W1-W2=7.2X105J-3.6X104J=6.84X105J；

(3)1000個L燈每年消耗的電能WJ=1000PLf=1000X100WX300X10X3600s

=1.08X1012J,

500個P燈每年消耗的電能卬2，=500Ppt'=500X10WX300X10X3600s=5.4X1010J,

節省的能量=1.08X1012J-5.4X1010J=1.026X1012J,

燃料煤完全燃燒產生的熱量。放=半=I。?歌。巧2565X1012j,

燃煤的質量m=—=2,565：1。12/=&55104kg=

X

口煤3xlHj"g

【答案】(l)Si閉合、S2斷開時電路A處的電流為0.05A；

(2)節省6.84X105J的電能；

(3)益眾公司每年因此項改進減少燃煤消耗的質量為8.55X104kgo

【例12】圖甲是兩空氣炸鍋，圖乙是其內部簡化電路，拈、及均為發熱體，將開關S分別

置于1、2兩位置時，空氣炸鍋處于不同的擋位。已知空氣炸鍋的高溫擋功率為900W,

R1阻值為96.8Qo

求：(1)高溫擋時，發熱體小的功率是多少W?

(2)發熱體Ri的阻值是多少Q?

(3)空氣炸鍋一次性可裝入200g牛柳，若將這些牛柳從30℃加熱到180°C,牛柳需

要吸收多少熱量？[c牛柳=3Xl()3j/(kg?℃)

【解析】(1)由電路圖可知，當S置于1位置時，Ri、&并聯,

當S置于2位置時，只有電阻R2接入電路；

因為并聯電路的電阻小于任何一個分電阻，

1/2

所以，由尸=會可知，當S置于1位置時，功率較大，即空氣炸鍋處于高溫狀態;

當S置于2位置時，空氣炸鍋處于低溫狀態；

IWJ溫狀態時，R1、尺2并聯，

則R2的功率：尸2=《=與淺￥=500W；

/<2o.oJz

(2)高溫狀態時，R1、及并聯，貝hP高溫=尸1+尸2,

所以，發熱體R1的功率：尸1=尸高溫-22=9000-5000=400亞,

1/2

根據P=%可得發熱體Ri的阻值:

t/2_(2207)2

=121Q；

互=400P

(3)牛柳需要吸收的熱量。吸=CWAZ=3X103J/(kg?℃)X0.2kgX(180℃-30℃)

=9X10%

【答案】(1)高溫擋時，發熱體R2的功率為500W；

(2)發熱體Ri的阻值是121Q；

（3）空氣炸鍋一次性可裝入200g牛柳，若將這些牛柳從30℃加熱到180°C,牛柳需

要吸收9XIO4j的熱量。

[j2

【分析】（1）分析將開關S分別置于1、2兩位置時電阻的變化，根據尸=與分析電路

K

、[J?

功率大小可知空氣炸鍋處于哪種工作狀態；高溫擋時，根據/即可求出發熱體及的

K

功率；

（2）根據高溫擋功率和及的功率即可求出R1的功率，再根據尸=%的變形公式求出發

熱體R1的阻值。

（3）根據Q=c/nAf可求得牛柳需要吸收的熱量。

【例13]如圖是一種用于建筑工地、橋梁施工等工程的爬梯式混凝土攪拌機。工作時，攪

拌機將原料加工成混凝土后自動倒入運料斗，在提升電機的帶動下，運料斗通過爬梯頂

端定滑輪沿豎直爬梯上升到一定位置，然后將混凝土卸下。該爬梯式攪拌機部分參數如

表所示，求：

型號J2M310

整機質量（kg）2000

空的運料斗質量（kg）70

提升電機額定功率（kW）4.5

（1）提升電機正常工作8h,消耗的電能是多少kW?h?

（2）若運料斗每次能運送混凝土400kg,則運送40m3的混凝土至少需要多少次？（設

混凝土的密度為2X103kg/m3）

（3）某次將裝有4000N混凝土的運料斗提升9m,若提升部分的機械效率為80%,則

提升過程中運料斗受到的阻力是多少N?（不計繩重及滑輪摩擦）

一定巖輪

運料斗

~~爬梯

提

升

部

攪拌部分

分

【解析】（1）電機正常工作8h,尸=產額=4.5kW,

則所消耗的電能：W=Pt=4.5kWX8h=36kW?h；

（2）40m3的混凝土的質量:

〃z="V=40m3X2X103kg/m3=8X104kg,

若每次所裝混凝土質量為400kg,故要運的次數:

4,

"=-84x1000kg/3

（3）有用功為克服混凝重力做的功，因不計繩重、滑輪摩擦及空氣阻力，故做的額外功

為克服運料斗的重力和克服運料斗受到爬梯的阻力做的功,

運料斗的重力3斗=m4g=70kgX10N/kg=700N,

觀有用

GhG

則根據1]=可得:

與"尸額外一G-G斗h+fh-G+G斗豆

提升過程中運料斗受到的阻力戶，G-6斗=與罌-4000N-700N=300N。

【答案】（1）提升電機正常工作8h,消耗的電能是36kW?h；

（2）若運料斗每次能運送混凝土400kg,則運送40m3的混凝土至少需要200次；

（3）提升過程中運料斗受到的阻力是300N。

【點評】本題考查電功率、密度、機械效率公式的運用，難點是最后一問，關鍵是明確

在不計繩重、滑輪摩擦及空氣阻力的條件下額外功的來源。

（1）已知電機額定功率，根據W=H即可求出電機正常工作8h所消耗的電能；

（2）根據密度公式求出40m3的混凝土的質量，根據每次所裝混凝土質量求出要運的次

數n；

（3）有用功為克服混凝重力做的功，因不計繩重、滑輪摩擦及空氣阻力，故做的額外功

為克服運料斗的重力和克服運料斗受到爬梯的阻力做的功,

根據『譽=「人=GQ+油=喬治可求提升過程中運料斗受到的

總有用額外斗J斗J

阻力。

【例14]“五一”假期，小明全家駕駛一輛油電混合動力汽車外出旅游，油電混合動力汽

車工作原理如圖所示。當它以90km/h的速度勻速行駛10min的過程中，發動機和驅動

電機共同為汽車提供動力，驅動汽車行駛所需的能量M=3X1（）7j,其中〃1=60%來自

于汽油燃燒釋放的熱量，而汽油燃燒釋放熱量的〃2=40%用于驅動汽車行駛和對蓄電池

充電，其中用于充電的能量仍=2*1（）6J。（汽油在發動機汽缸內完全燃燒，汽油熱值q

=5X107J/kg）

（1）當該汽車制動剎車時，驅動電機會反轉為發電機給蓄電池充電，電機發電的原理是

電磁感應，一般汽車尾部都安裝有尾翼，其上表面是平的，而下表面呈弧形，有助于

汽車行駛時車輪能更好地抓緊地面，這是利用流體流速大的地方、壓強小的原理制

成的。

（2）求油電混合動力汽車在勻速行駛過程中牽引力的功率及受到的阻力。

（3）求此過程中油電混合動力汽車消耗汽油的質量。

【解析】（1）電機發電的原理是電磁感應現象；由于上表面平直，下表面呈弧形凸起,

當汽車高速行駛時，流過它上方的空氣速度比下方空氣速度小，此時，上方空氣壓強比

下方空氣壓強大，受到一個向下的壓力差，從而使車輪抓緊地面；

（2）根據速度公式v=，知，以90km/h的速度勻速行駛10min的過程中通過的路程:

s=vf=90km/hx靜i=15km=15000m,

根據W=Fs知汽車勻速行駛的牽引力:

_W_W_3xl(f/

rr=2000N,

~s~s-15000m

因為汽車做勻速直線運動,

所以阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，即尸產=2000N；

牽引力的功率：

37；4

P=^=^=5X10W;

t600s

(3)汽車行駛時，汽油燃燒放出的熱量為mq,其中只有〃2”應用來行駛和充電，

根據題意，則有〃27的=皿1〃1+卬2,即W1〃1=〃2機q-W2,

代入數據得60%X3XIO,J=40%X5XIO7J/kgXm-2X106J,

解得：m=lkgo

【答案】(1)電磁感應；流速大的地方，壓強??；

(2)牽引力的功率為5X1()4W；汽車受到的阻力為2000N；

(3)汽車所消耗汽油的質量m為1kg。

【點評】本題的難點是分析能量之間的轉化關系，汽油完全燃燒放出的熱量提供給汽車

行駛的部分能量，同時汽車行駛需要的能量又不會全部是汽油完全燃燒提供的，關鍵認

清效率的關系。

【例15】如圖甲所示，小勇同學設計了一個汽車落水安全裝置并進行了試驗，在汽車的四

個門板外側分別安裝一個氣囊，氣囊的觸發由圖乙所示電路中a、b間的電壓來控制，壓

敏電阻R1水平安裝在汽車底部A處，Ri的阻值隨其表面水的壓力的變化如圖丙所示。

某次試驗時：汽車入水前把心的滑片調到合適位置不動，閉合開關S,電壓表的示數為

3V,再把汽車吊入足夠高的長方體水池中緩慢下沉，直到a、b間的電壓等于或大于3V

時，氣囊就充氣打開，使汽車漂浮在水中，試驗裝置相關參數如表所示。

電源電壓4.5V

R1接觸水的面積15cm2

(1)求汽車入水前電路中的電流;

（2）當汽車漂浮時，測得水池的水位比汽車入水前上升了8cm（水未進入車內），求汽

車受到的重力；

（3）求氣囊充氣打開時汽車A處浸入水中的深度。

【解析】（1）汽車入水前，Ri表面水的壓力為0,由圖丙可知此時其阻值為20。，由乙

圖知R1和及組成串聯電路，電壓表測的是及兩端的電壓，示數為3V,

根據串聯電路的電壓規律U=Ui+U2得,

R1兩端的電壓為：

Ui=U-U2=4.5V-3V=1.5V,

電路中的電流為：

I—iP\~~]~-Z9.（UiJnZ=0.075A；

（2）當汽車漂浮時，水池的水位比汽車入水前上升了8cm,

則汽車排開水的體積為：

丫排=5水池△7i=2Om2X8X102m=1.6m3,

汽車受到的浮力為：

334

斤浮水gV排=L0Xl（）3kg/mX10N/kgX1.6m=1.6X10N,

當汽車漂浮時，受到的重力和浮力平衡，大小相等，則受到的重力為:

G=F浮=1.6X104N；

（3）汽車入水前，電壓表的示數為3V時，

電阻R2的阻值為:

_U2_____40Q

K2-I—0.0754—4U

汽車入水前把及的滑片調到合適位置不動，把汽車吊入水池中緩慢下沉，直到a、b間

的電壓等于3V即R兩端的電壓為3V時，氣囊充氣打開,

此時尺2兩端的電壓為:

U2'=u-Ui'=4.5V-3V=1.5V,

電路中的電流為：I'=3=擺=0.0375人，

K24UJZ

電阻R1的阻值為：Ri'=1/=777^黑7=80。，

由圖丙可知，此時R1表面水的壓力為15N,即汽車底部A處受到水的壓力為15N,

4

汽車A處受到水的壓強為：p=\=i5xi；SN47