PAGE4-試驗：探究碰撞中的不變量1．如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛試驗小車，甲車上系有一穿過打點計時器的紙帶，當甲車獲得水平向右的速度時，隨即啟動打點計時器，甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發生正碰并粘在一起運動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運動狀況，如圖乙所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車速度大小為________m/s，碰撞后的共同速度大小為________m/s.已測得甲小車的質量m1＝0.20kg，乙小車的質量m2＝0.10kg，由以上測量結果可得：碰前總動量為________kg·m/s；碰后總動量為__________kg·m/s.圖甲圖乙解析：碰撞前Δx＝1.2cm，碰撞后Δx′＝0.8cm，T＝0.02s，由v＝eq\f(x,t)得碰前v甲＝eq\f(Δx,Δt)＝0.6m/s；碰后v＝eq\f(Δx′,Δt)＝0.4m/s.碰前總動量p1＝m1v1＝0.2×0.6kg·m/s＝0.12kg·m/s碰后的總動量：p2＝(m1＋m2)v2＝0.3×0.4kg·m/s＝0.12kg·m/s.答案：0.60.40.120.122．驗證動量守恒定律裝置如圖所示．在氣墊導軌上給滑塊A向右的速度，通過光電門1后與靜止的滑塊B相碰并粘合在一起通過光電門2.計時器顯示滑塊A、B通過光電門1和2的時間分別為Δt1和Δt2，測得滑塊A、B的質量分別為m1、m2，A、B滑塊上的遮光片寬度分別為d1、d2，碰撞過程中，滑塊A對B的沖量大小________(選填“>”“<”或“＝”)滑塊B對A的沖量大小，碰撞過程中驗證動量守恒定律的表達式為____________________(用題中所給的字母表示)．解析：(1)滑塊A對B的作用力與B對A的作用力等大反向，所以滑塊A對B的沖量大小等于滑塊B對A的沖量大?。?2)依據動量守恒定律可知：m1v1＝(m1＋m2)v2，依據速度公式可知：v1＝eq\f(d1,Δt1)，v2＝eq\f(d2,Δt2)，代入上式得：m1eq\f(d1,Δt1)＝(m1＋m2)eq\f(d2,Δt2).答案：＝m1eq\f(d1,Δt1)＝(m1＋m2)eq\f(d2,Δt2)3．如圖所示為氣墊導軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz.起先時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用細繩連接，細繩燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動．已知滑塊A、B的質量分別為200g、300g，依據照片記錄的信息，細繩燒斷后，A滑塊做________運動，其速度大小為________m/s，本試驗得出的結論是___________________________．解析：由題圖可知，細繩燒斷后A、B均做勻速直線運動，起先時：vA＝0，vB＝0，A、B被彈開后，v′A＝0.09m/s，v′B＝0.06m/s，mAv′A＝0.2×0.09kg·m/s＝0.018kg·m/s，mBv′B＝0.3×0.06kg·m/s＝0.018kg·m/s，由此可得：mAv′A＝mBv′B，即0＝mBv′B－mAv′A.結論：兩滑塊組成的系統在相互作用前后質量與速度乘積的矢量和守恒．答案：勻速直線0.09兩滑塊組成的系統在相互作用前后質量與速度乘積的矢量和守恒4.用如圖所示裝置探究碰撞中的不變量，質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在小支柱N上，離地面高度為H，O點到A球球心距離為L，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α.A球釋放后擺到最低點時恰好與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D，保持α角度不變．多次重復上述試驗，白紙上記錄到多個B球的落點．(1)圖中s應是B球初始位置到________的水平距離．(2)試驗中須要測量的物理量有哪些？(3)試驗中不變量遵循的關系式是怎樣的？解析：由機械能守恒定律可知：mAgL(1－cosα)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，則A球向下擺到與B球相碰前的速度為vA＝eq\r(2gL（1－cosα）)，碰后A球的速度v′A＝eq\r(2gL（1－cosβ）)，碰后B球做平拋運動，v′B＝eq\f(s,t)＝eq\f(s,\r(\f(2H,g)))＝seq\r(\f(g,2H)).在碰撞中物體質量與速度的乘積之和不變，則mAvA＝mAv′A＋mBv′B.故有mAeq\r(2gL（1－cosα）)＝mAeq\r(2gL（1－cosβ）)＋mBseq\r(\f(g,2H)).答案：(1)落地點(2)L、α、β、H、s、mA、mB(3)mAeq\r(2gL（1－cosα）)＝mAeq\r(2gL（1－cosβ）)＋mBseq\r(\f(g,2H))5．如圖所示為某同學設計的一種探究動量守恒定律的試驗裝置和原理圖．長木板固定在水平桌面上，一端伸出桌面，另一端裝有豎直擋板，輕彈簧的一端固定在豎直擋板上，另一端被入射小球從自然長度位置A點壓縮至B點，釋放小球，小球沿木板從右端水平拋出，落在水平地面上的記錄紙上，重復10次，確定小球的落點位置；再把被碰小球放在木板的右邊緣處，重復上述試驗10次，在記錄紙上分別確定入射小球和被碰小球的落點位置．(1)關于試驗的要點，下列說法正確的是________．A．入射小球的質量必需大于被碰小球的質量B．入射小球的半徑必需與被碰小球的半徑相同C．長木板必需盡可能地光滑D．用重錘線的目的是為了確定板的右端在地面的投影位置E．試驗重復10次，是為了從小球的落地點中找出一個最清楚的點作為最終落地點(2)入射小球前后兩次的落地位置分別為原理圖中的________兩點；若入射球的質量為m1，被碰小球的質量為m2，則試驗須要驗證的表達式為_____________________________________________(用圖中字母表示)．解析：(1)為了保證碰撞后兩球都能從槽口飛出，入射小球的質量應當大于被碰小球的質量，選項A正確；為保證兩球發生正碰，兩球的半徑必需相同，選項B正確；長木板不須要光滑，只要保持每次彈簧的壓縮量相同，每次入射球與被碰球碰前的速度相同，選項C錯誤；用重錘線的目的是為了確定板的右端在地面的投影的位置，以便精確測出小球平拋的水平位移，選項D正確；試驗重復10次，是為了從小球的落地點中找出小球落地點的中心位置，減小試驗的誤差，選項E錯誤．(2)入射小球前后兩次的落地點位置分別為圖中的Q、P兩點；