…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版九年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在⊙O中，弦AB=8cm，直徑為16cm，則弦AB所對的圓周角為（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°2、已知a：b：c=2：3：4，則的值（）A.B.1C.-1D.或-13、廣東省常住人口數約為8642.23萬人，用四舍五入法保留三個有效數字，用科學記數法表示為（）人．A.8.64223×107B.8.64×107C.8.64×103D.8.6×1074、如圖是由一些相同的小正方形構成的立體圖形的三種視圖；構成這個立體圖形的小正方體的個數是（）

A.4B.5C.7D.85、如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點，PO交圓于點C，若∠APB=60°，PC=6，則AC的長為（）A.4B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、如圖：直線AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，若∠AOD=50°，則∠EOB=____°．7、拋物線y=4x2-3x+2與y軸的交點坐標是____．8、（2004?龍巖）如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為12m，∠A=26°，則中柱BC（C為底邊中點）的長約為____m．（精確到0.01m）9、（2005?寧德）-6的倒數是____．10、如下圖所示，△A′B′C′是由△ABC向右平移5個單位，然后繞B點逆時針旋轉90°得到的（其中A’、B’、C’的對應點分別是A、B、C），點A’的坐標是（4,4），點B’的坐標是（1，1），則點A的坐標是_________11、中國民歌不僅膾炙人口；而且許多還有教育意義，有一首《牧童王小良》的民歌還包含著一個數學問題：

牧童王小良；放牧一群羊．問他羊幾只，請你仔細想．頭數加只數，只數減頭數．只數乘頭數，只數除頭數．四數連加起，正好一百數．

如果設羊的只數為x，則根據民歌的大意，你能列出的方程是____．12、定義一種新運算“?”，規定：a?b=a-4b，例如：6?5=×6-4×5=-18，則12?（-1）=______．13、菱形ABCD

的邊長為5

兩條對角線交于O

點，且AOBO

的長分別是關于x

的方程x2+(2m鈭?1)x+m2+3=0

的根，則m

的值為______．14、黃金分割比是==0.61803398，將這個分割比用四舍五入法精確到0.001的近似數是____________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）16、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）17、一條直線有無數條平行線．（____）18、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）19、拋擲一枚質地均勻的骰子，出現6種點數中任何一種點數的可能性相同____（判斷對錯）20、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）21、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數22、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合評卷人得分四、綜合題(共4題，共36分)23、已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象經過點A（1；0）和B（0，5）．

（1）求這個拋物線的解析式．

（2）設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C．拋物線的頂點為D；是求出點C；D的坐標和△BCD的面積．

（3）點P是線段OC上一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點．是否存在點P，使得線段BC把△PCH分成面積相等的兩部分？若存在，請求出點P的坐標．若不存在，請說明理由．24、如圖（1）；∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉，旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．

（1）如圖（1），當α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數量關系是____；

（2）如圖（2），將圖（1）中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當α=60°時，（1）中的結論變為DE+DF=AD；請給出證明；

（3）在（2）的條件下；若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與AD的延長線交于點E，其他條件不變，請你探究：在運動變化過程中，（2）中的結論還成立嗎？如成立，請說明理由．如不成立，請寫出DE，DF，AD之間滿足的數量關系，并加以證明．

25、如圖1；四邊形OABC是矩形；OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點B落在D處，AD交OC于E；

（1）求OE的長；

（2）求過O；D、C三點拋物線的解析式；

（3）如圖2過D做矩形DFGH，FG在x軸上，H在（2）中的拋物線上，求矩形DFGH的面積S是多少？26、如圖，正方形ABCO的邊長為，O為原點，BC交y軸于點D，且D為BC邊的中點，拋物線y=ax2+bx+c經過B、C且與y軸的交點為：

（1）求點C的坐標；并直接寫出點A；B的坐標；

（2）求拋物線的解析式及對稱軸；

（3）探索在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】已知了直徑為16cm，即半徑為8cm，如果連接OA、OB，那么△OAB為等邊三角形；即∠AOB=60°；根據圓周角定理，可求得弦AB所對的銳角圓周角為30°，根據圓內接四邊形的性質，可求得弦AB所對鈍角圓周角的度數為150°．【解析】【解答】解：如圖；直徑為16cm；

∴AO=OB=AB=8cm；

∴△AOB是等邊三角形；

則∠AOB=60°；

∴∠F=∠AOB=30°；

∵四邊形AEBF內接于⊙O；

∴∠E=180°-∠F=150°．

因此弦AB所對的圓周角為30°或150°；故選D．2、B【分析】【分析】根據比例性質，可用a表示b，用a表示c，根據分式的性質，可得答案．【解析】【解答】解：由a：b：c=2：3：4；得。

b=；c=2a．

===1；

故選：B．3、B【分析】【分析】先用科學記數法表示，然后把數字左面第一個2進行四舍五入即可．【解析】【解答】解：8642.23萬人≈8.64×107．

故選：B．4、B【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：易得第一層有4個小正方體；第二層有1個小正方體，一共有5個．

故選B．5、D【分析】試題分析：如圖，設CP交⊙O于點D，連接AD．設⊙O的半徑為r．∵PA、PB是⊙O的切線，∠APB=60°，∴OA⊥AP，∠APO=∠APB=30°．∴OP=2OA，∠AOP=60°，∴PC=2OA+OC=3r=6，則r=2，易證△AOD是等邊三角形，則AD=OA=2，又∵CD是直徑，∴∠CAD=90°，∴∠ACD=30°，∴AC=AD?cot30°=2故選C．考點:切線的性質.【解析】【答案】D.二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據鄰補角的定義求出∠BOD，再根據角平分線的定義列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠AOD=50°；

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-50°=130°；

∵OE平分∠BOD；

∴∠EOB=∠BOD=×130°=65°．

故答案為：65．7、略

【分析】【分析】根據題意得出x=0，然后求出y的值，即可以得到答案．【解析】【解答】解：令x=0；

得y=4×0-3×0+2=2；

∴y軸的交點坐標是：（0；2）；

故答案為：（0，2）．8、略

【分析】【分析】在Rt△ABC中運用三角函數定義求解．【解析】【解答】解：在△ABC中，BC⊥AC，AC=×跨度=6．

∵tanA=且∠A=26°；

∴BC=ACtan26°=6×tan26°≈2.93．9、略

【分析】

因為（-6）×（-）=1；

所以-6的倒數是-．

【解析】【答案】根據倒數的定義求解．

10、略

【分析】【解析】

把點（4，4）繞點B順時針旋轉90°，然后向左平移5你單位長度而得到點的坐標是（-1，-2）．【解析】【答案】（-1，-2）11、x2+2x+1=100【分析】【解答】解：∵羊的只數為x；

∴頭數加只數為2x，只數減頭數為0．只數乘頭數為x2；只數除頭數為1；

∴可列方程為：x2+2x+1=100；

故答案為：x2+2x+1=100．

【分析】等量關系為：頭數加只數+只數減頭數+只數乘頭數+只數除頭數=100，把相關數值代入化簡即可．12、略

【分析】解：原式=×12-4×（-1）

=4+4

=8．

故答案為8．

根據新運算指定的運算法則和運算順序計算就可以求出結論．

本題考查了根據新運算的法則和順序進行有理數的混合運算，計算中要注意結果符號的確定和運算的順序．【解析】813、略

【分析】解：由直角三角形的三邊關系可得：AO2+BO2=25

又有根與系數的關系可得：AO+BO=鈭?2m+1AO?BO=m2+3

隆脿AO2+BO2=(AO+BO)2鈭?2AO?BO=(鈭?2m+1)2鈭?2(m2+3)=25

整理得：m2鈭?2m鈭?15=0

解得：m=鈭?3

或5

．

又隆脽鈻?>0隆脿(2m鈭?1)2鈭?4(m2+3)>0

解得m<鈭?114

隆脿m=鈭?3

．

故答案為：鈭?3

．

由題意可知：菱形ABCD

的邊長是5

則AO2+BO2=25

則再根據根與系數的關系可得：AO+BO=鈭?2m+1AO?BO=m2+3

代入AO2+BO2

中，得到關于m

的方程后，求得m

的值．

此題主要考查了菱形的性質，勾股定理，以及根與系數的關系，將菱形的性質與一元二次方程根與系數的關系，以及代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．【解析】鈭?3

14、略

【分析】解：0.61803398在四舍五入后，精確到0.001的近似值為0.618．【解析】0.618三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】首先根據題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數條平行線是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據抽樣調查和全面調查的區別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據每個數字出現的可能性均等可以進行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質地均勻；所以出現任何一種點數的可能性相同；

正確，故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.當x與y乘積為0，即時，x、y無法構成反比例關系，故本題錯誤.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對四、綜合題(共4題，共36分)23、略

【分析】【分析】（1）將點A、B的坐標代入可得出b；c的值；繼而得出這個拋物線的解析式；

（2）由拋物線解析式可求出點C、點D的坐標，過頂點D作DE⊥x軸交線段BC于E點，求出點E坐標，然后根據S△BCD=S△BDE+S△DEC；即可得出答案．

（3）若BC分△PCH為面積相等兩部分，則需PH與線段BC的交點是線段PH的中點，設點P（x，0），則Q（x，x+5），H（x，-x2-4x+5），根據HQ=QP，可得關于x的方程，解出即可．【解析】【解答】解：（1）把（1，0）（0，5）代入y=-x2+bx+c得：；

解得：；

故二次函數解析式為y=-x2-4x+5．

（2）令y=0，則0=-x2-4x+5；

解得：x1=1，x2=-5；

∴C（-5；0）；

由y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9得頂點D（-2；9）；

過頂點D作DE⊥x軸交線段BC于E點如圖①；

由點B；C得直線BC解析式為y=x+5；

∴當x=-2時；y=3；

∴E（-2；3）；

∴DE=6；

∴．

（3）存在．

理由如下：

若BC分△PCH為面積相等兩部分；則需PH與線段BC的交點是線段PH的中點；

若設PH與線段BC的交點為Q；如圖②；

設點P（x，0），則Q（x，x+5），H（x，-x2-4x+5）；

由HQ=QP得，-x2-4x+5-（x+5）=x+5；

解得：x1=-1，x2=-5（舍去）；

∴存在這樣的點P，其坐標為P（-1，0）．24、DE+DF=AD【分析】【分析】（1）利用正方形的性質得出角與線段的關系；易證得△APE≌△DPF，可得出AE=DF，即可得出結論DE+DF=AD；

（2）取AD的中點M，連接PM，利用菱形的性質，可得出△MDP是等邊三角形，易證△MPE≌△FPD，得出ME=DF，由DE+ME=AD，即可得出DE+DF=AD；

（3）當點E落在AD的延長線上時，取AD的中點M，連接PM，利用菱形的性質，可得出△MDP是等邊三角形，易證△MPE≌△FPD，得出ME=DF，根據線段的和差即可得到結論．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠APD=90°；∠PAD=PDF=45°，PA=PD；

∵∠QPN=α=90°；

∴∠APE=∠DPF=90°-∠DPE；

在△PAE和△PDF中，；

∴△PAE≌△PDF；

∴DF=AE；

∴DE+DF=AD；

故答案為：DE+DF=AD；

（2）如圖（1）；取AD的中點M，連接PM；

∵四邊形ABCD為菱形；∠ADC=120°；

∴AD=CD；∠DAP=30°，AC⊥BD；

∴∠ADP=∠CDP=60°；

∵AM=MD；

∴PM=MD；

∴△MDP是等邊三角形，

∴∠PME=∠MPD=60°；PM=PD；

∵∠QPN=60°；

∴∠MPE=∠FPD；

在△MPE和△DPF中，

∴△MPE≌△DPF（ASA）．

∴ME=DF；

∴DE+DF=DE+ME=MD；

即DE+DF=AD；

（3）如圖③；當點E落在AD的延長線上時；

取AD的中點M；連接PM；

∵四邊形ABCD為菱形；∠ADC=120°；

∴AD=CD；∠DAP=30°，AC⊥BD；

∴∠ADP=∠CDP=60°；

∵AM=MD；

∴PM=MD；

∴△MDP是等邊三角形；

∴∠PME=∠MPD=60°；PM=PD；

∵∠QPN=60°；

∴∠MPE=∠FPD；

在△MPE和△DPF中，

∴△MPE≌△DPF（ASA）．

∴ME=DF；

∴DF-DE=ME-DE=DM=AD．25、略

【分析】【分析】（1）已知四邊形OABC是矩形，證明△CDE≌△AOE推出OE2+OA2=（AD-DE）2求出OE．

（2）本題要借助輔助線的幫助，證明∴△DGE∽△CDE，根據線段比求出DG，EG以及點D的坐標，列出解析式求出a，b的值．

（3）根據C點坐標得出拋物線的對稱軸，再利用D點坐標得出H點坐標，進而得出DH，DF的長即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OABC是矩形；

∴∠CDE=∠AOE=90°；OA=BC=CD．

又∵∠CED=∠OEA；

在△CDE和△AOE中；

；

∴△CDE≌△AOE（AAS）．

∴OE=DE．

∴OE2+OA2=（AD-DE）2；

即OE2+42=（8-OE）2；

解之；得OE=3．

（2）由（1）得出：EC=8-3=5．

如圖1；過D作DG⊥EC于G；

∵∠DGE=∠CDE；∠DEG=∠CED；

∴△DGE∽△CDE．

∴=；

∴DG=，EG=．

∴D（，）．

因為O點為坐標原點；

故可設過O，C，D三點拋物線的解析式為y=ax2+bx．

∴；

解之，得；

∴拋物線的解析式為：y=-x2+x；

（3）∵C點坐標為：（8；0）；

∴對稱軸為：直線x=4；

∵D（，）；

∴H點與D點關于直線x=4對稱；

∴H點坐標為；（，