2025年合肥共達職業技術學院高職單招數學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共25題)1、拋物線y=x2-4的開口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項：參考答案：A

2、有編號為1～13的卡片，每個編號有4張，共52張卡片.至少摸出()張，就可保證一定有3張卡片編號相連.(1分)A、27B、29C、33D、37正確答案選項：參考答案：D解析13個編號里至少要摸10個才能確保編號3個及以上相連，因此在1～13號的卡片中摸到第9張時，最少有2個編號相連，所以在每個編號有4張，4×9=36,即摸36張能確保至少有2個編號相連，此時再從剩余16張卡片中任取1張都能確保有3個編號相連，因此需要摸37張才能確保有3張編號相連.

3、已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置【圖片大小可調】，并且頂點A，B分別落在直線m，n上，若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的度數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、22°C、28°D、38°正確答案選項：參考答案：B

4、已知函數f(x)=2x-1,則f(1)=（）

(1分)A、2B、-1C、0D、1正確答案選項：參考答案：D解析將1帶入f(x)=2x-1中解得f(1)=2*1-1=1，故選D

5、直線x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正確答案選項：參考答案：D

6、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無法判斷正確答案選項：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B

7、已知橢圓的標準方程為【圖片大小可調】，則橢圓的焦距為（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項：參考答案：B

8、若關于x的分式方程：【圖片大小可調】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當x=2時，m=2。故答案為2

9、不等式【圖片大小可調】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質.

10、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D

11、一個圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，它的體積().

(1分)A、擴大到原來的3倍B、擴大到原來的6倍C、擴大到原來的9倍D、擴大到原來的12倍正確答案選項：參考答案：C

12、已知：命題P:x+y>2且xy>1，命題Q:x>1且y>1，則Q是P的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1無法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要條件，P是Q的必要不充分條件

13、設函數【圖片大小可調】，則該函數最大值等于（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C

14、圖中分式的最簡公分母是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項：參考答案：B解析通常取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

15、下面事件是隨機事件的有（）①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標準大氣壓下，水在1℃時結冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正確答案選項：參考答案：C解析根據隨機事件概念：隨機事件在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件，依次分析各小題即可判斷。①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上，是隨機事件；②異性電荷，相互吸引，是必然事件；③在標準大氣壓下，水在1℃時結冰，不可能事件，故選C

16、非零向量a=b的充要條件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a與b同向正確答案選項：參考答案：D

17、等差數列{an}中，已知通項公式an=3n-2，則S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正確答案選項：參考答案：B解析設公差為d，由等差數列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

當n=1時，a1=3-2=1，

∴【圖片大小可調】

故選：B．

先求出首項和公差即可求出前n項和公式．

本題考點：等差數列的前n項和

考點點評：本題考查了等差數列的性質以及等差數列的前n項和公式，屬于基礎題．

18、設向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、（-15，12）B、0C、-3D、-11正確答案選項：參考答案：C

19、曲線C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓正確答案選項：參考答案：D

20、四個角都相等的四邊形是()

(1分)A、任意四邊形B、平行四邊形C、菱形D、矩形正確答案選項：參考答案：D解析矩形四個角都是90°。任意四邊形內角和為360°，四個角任意組合不一定四個角都相等。平行四邊形對角相等，不一定四個角都相等。菱形對角相等，不一定四個角都相等。

21、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實數，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1D、2正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】,因為向量【圖片大小可調】與c共線，由兩向量共線的坐標表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調】故選B.

22、假期中某校50名骨干教師參加社區志愿者活動的次數如圖所示，則這50名骨干教師參加社區志愿者活動的人均次數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正確答案選項：參考答案：C解析根據題中條件，確定這50名骨干教師參加社區志愿者活動的總次數，進而可求出平均值。[詳解]由題意可得，這50名骨干教師參加社區志愿者活動的總次數為10×2+25×3+15×4=155，因此這50名骨干教師參加社區志愿者活動的人均次數是155/50=3.1。故選:C。

23、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調】時，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】

24、五條直線相交，最多能有（）個交點。

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項：參考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(個)答∶最多有10個交點。故答案為:10

25、二項式【圖片大小可調】的展開式的常數項是（）。(1分)A、第六項B、第七項C、第八項D、第九項正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

二、判斷題(共5題)1、y=-x3是偶函數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析f（-x）=f（x）是偶函數的定義。由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應該是奇函數。

2、如果1，a，25成等比數列，那么a=±5。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析∵1，a，25成等比數列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當a=5時，q=5，當a=-5時，q=-5，故如果1，a，25成等比數列，那么a=±5

3、cos3x=3cosx