2025年南京視覺藝術職業學院高職單招數學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共25題)1、已知二次函數f（x）=x2-4x+4，它的頂點坐標為（）(1分)A、(0,-2)B、(2.0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項：參考答案：B

2、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【圖片大小可調】,則滿足條件A【圖片大小可調】C【圖片大小可調】B的集合C的個數為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因為A【圖片大小可調】C,所以元素1,2∈C.又因為C【圖片大小可調】B,所以滿足條件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4個.故選D。

3、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三點在同一直線上，則m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

4、【圖片大小可調】(1分)A、(1)(4)(5)B、(1)(3)(4)C、(1)(4)D、(1)(5)正確答案選項：參考答案：D

5、數列的通項公式是an=n（2n+1），則它的第7項是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正確答案選項：參考答案：B

6、已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且圖象關于直線x=2對稱，當x∈[0，2]時，f（x）=2x2，則f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：A

7、若a?b=【圖片大小可調】，|a|=4，|b|=2.5，則(a,b)等于

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：A

8、某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人.為了了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽取一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應抽取()人.(1分)A、2B、4C、5D、1正確答案選項：參考答案：A解析30歲以上的員工在所有員工中所占的比例為【圖片大小可調】,所以容量為7的樣本中，30歲以上的員工應抽取【圖片大小可調】

9、設Sn是等差數列{an}前n項和，若【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A

10、函數【圖片大小可調】在(-∞,1]上遞減，在(1,+∞)上遞增，則a的值是().(1分)A、1B、3C、5D、-1正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知，f(x)圖像的對稱軸方程為【圖片大小可調】,所以a=5.故選C.

11、已知等比數列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C

12、高為2且底面為正方形的長方體的體積為32，則長方體的底面邊長為（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C

13、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()

(1分)A、“至少有一個黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C、“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D、“至少有一個黑球”與“都是紅球”正確答案選項：參考答案：C解析根據已知中從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，我們易根據互斥事件與對立事件的定義，逐一對題目中的四個結論進行判斷，分析出每個結論中兩個事件之間的關系，即可得到答案。解：當兩個球都為黑球時，“至少有一個黑球”與“都是黑球”同時發生，故①中兩個事件不互斥；當兩個球一個為黑，一個為紅時，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”，故②中兩個事件不互斥；“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不可能同時發生，也可以同時不發生，故③中兩個事件互斥而不對立；“至少有一個黑球”與“都是紅球”不可能同時發生，但必然有一種情況發生，故④中兩個事件對立。

14、已知數列【圖片大小可調】

(1分)A、7B、15C、30D、31正確答案選項：參考答案：D解析（法一）∵an=2an-1+1，a1=1

a2=2a1+1=3

a3=2a2+1=7

a4=2a3+1=15

a5=2a4+1=31

（法二）∵an=2an-1+1

∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31

（法三）∴an+1=2（an-1+1）

∵a1+1=2

∴{an+1}是以2為首項，以2為等比數列

∴an+1=2?2n-1=2n

∴an=2n-1

∴a5=25-1=31

故選：D

15、直線2x+y-1=0的斜率是（）

(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A

16、【圖片大小可調】

(1分)A、1B、-1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】綜上所述,答案選擇:C。

17、

設等差數列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C

18、在等比數列{an}中，a2=8,q=2，則a5=（）

(1分)A、64

B、32C、16

D、8正確答案選項：參考答案：A解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】.故選A.

19、拋物線y=2x2-3向右平移1個單位，在向上平移4個單位，則所得拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=2（x+1）2+1B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7D、y=2（x-1）2-7正確答案選項：參考答案：B

20、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C

21、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()

(1分)A、24種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構成3人一團，從五個位置中選3個相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，其余的三個位置隨便排A33種結果根據分步計數原理知共有2×2×1×2×3=24,根據分類計數原理知有12+24=36

22、已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數是()。(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項：參考答案：C解析由題意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個數為3

故選C．

23、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

24、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B

25、五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正確答案選項：參考答案：D解析本金為x元，根據題意得：x+x×7.5‰×6=1045，解得：x=1000．則存入銀行的本金是1000元。故選D。

二、判斷題(共5題)1、圓x2+y2-2x+4y+4=0的半徑為1。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正確

2、在統計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本容量。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析應該是樣本。要考察的全體對象叫做總體。組成總體的每一個考察對象叫個體。抽樣調查中，被抽取的那些個體叫樣本。樣本中個體的數目叫樣本容量。

3、sin213°+