2023八年級數學上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第3課時角平分線的判定說課稿（新版）滬科版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計意圖本節課以滬科版八年級數學上冊第15章“軸對稱圖形與等腰三角形”第15.4節“角的平分線”第3課時“角平分線的判定”為內容，旨在讓學生掌握角平分線的判定方法，通過實際問題引導學生理解判定定理，培養學生邏輯思維能力和應用數學知識解決實際問題的能力。核心素養目標1.培養學生的邏輯推理能力，通過角平分線判定定理的學習，使學生能夠運用演繹推理的方法解決問題。

2.增強學生的幾何直觀能力，通過圖形的折疊和操作，讓學生直觀感受角平分線的性質。

3.提升學生的數學建模能力，將實際問題轉化為幾何圖形，運用所學知識解決實際問題。教學難點與重點1.教學重點，

①角平分線判定定理的理解和應用；

②通過實例分析，掌握角平分線在解決實際問題中的應用。

2.教學難點，

①理解角平分線判定定理的推導過程，把握定理的適用條件；

②在復雜圖形中識別和構造角平分線，以及應用定理解決實際問題時的邏輯推理能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023八年級數學上冊》教材，以便跟隨教學內容學習。

2.輔助材料：準備與角平分線判定相關的圖片、圖表，以及幾何圖形的動態演示視頻，幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備直尺、圓規等基本幾何工具，用于學生在課堂上進行角平分線的繪制和驗證。

4.教室布置：設置分組討論區，以便學生合作學習；在講臺上準備實驗操作臺，便于展示操作過程。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.教師展示一幅對稱的圖形，如蝴蝶或花朵，引導學生觀察并提問：“同學們，你們知道什么圖形具有對稱性嗎？”

2.學生回答后，教師總結：“今天我們要學習的就是具有對稱性的圖形——軸對稱圖形，特別是其中的等腰三角形，以及與之相關的角的平分線。”

3.提出問題：“如果我們要找到三角形的一個角的平分線，應該怎么做？”

4.學生思考后，教師引導學生進入新課。

二、講授新課（15分鐘）

1.教師介紹角平分線的定義，通過幾何圖形展示角平分線的性質。

2.講解角平分線判定定理，并引導學生分析定理的推導過程。

3.通過實例講解，讓學生理解判定定理的應用方法。

4.學生跟隨教師一起繪制角平分線，并驗證定理的正確性。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.學生獨立完成教材中的練習題，教師巡視指導。

2.針對學生的答案，教師進行講解和點評，糾正錯誤。

3.學生互相討論，分享解題思路。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提出與角平分線相關的問題，如：“在等腰三角形中，角平分線有什么特殊性質？”

2.學生回答后，教師總結并強調重點。

3.教師提問：“如何判斷一個角的平分線是否正確？”

4.學生回答，教師點評。

五、師生互動環節（10分鐘）

1.教師引導學生分組討論，提出問題：“如何將角平分線判定定理應用于實際問題？”

2.學生分組討論，每組選代表發言，分享討論結果。

3.教師對學生的發言進行點評，并總結討論內容。

4.教師提出一個實際問題，如：“在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，角BAC的度數為60°，求角ABC的度數。”

5.學生獨立解決問題，教師巡視指導。

六、解決問題及核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師展示一個與角平分線相關的實際問題，如：“在三角形ABC中，角A的度數為90°，角B和角C的平分線相交于點D，求角B和角C的度數。”

2.學生獨立解決問題，教師巡視指導。

3.學生分享解題思路，教師點評并總結。

七、總結與作業布置（5分鐘）

1.教師總結本節課所學內容，強調角平分線判定定理的重要性。

2.布置作業，要求學生完成教材中的相關練習題，并提醒學生注意解題方法。

3.教師提醒學生課后復習，鞏固所學知識。

總用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生通過本節課的學習，能夠準確理解并掌握角平分線的定義、性質以及判定定理。他們能夠識別并繪制角平分線，并在實際問題中應用這些知識。

2.思維能力：學生在學習過程中，通過邏輯推理和演繹證明，培養了嚴密的邏輯思維能力。他們能夠從已知條件出發，逐步推導出結論，提高了解決問題的能力。

3.幾何直觀：通過觀察圖形、折疊操作等活動，學生能夠直觀地感受到角平分線的性質，增強了他們的幾何直觀能力。這種直觀能力有助于他們在后續學習中更好地理解和應用幾何知識。

4.應用能力：學生能夠將所學知識應用于實際問題中，如求解角度、計算線段長度等。這種應用能力不僅有助于他們在數學考試中取得好成績，還能在其他學科和日常生活中發揮作用。

5.團隊合作：在課堂討論和小組活動中，學生學會了與他人合作，共同解決問題。他們學會了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點，并在團隊中發揮自己的作用。

6.自主學習：通過本節課的學習，學生能夠自主查閱資料，探索未知領域。他們學會了如何利用教材、網絡等資源進行自主學習，提高了自我學習的能力。

7.創新思維：在解決問題時，學生嘗試不同的方法，尋找最佳解決方案。這種創新思維有助于他們在面對新問題時，能夠靈活運用所學知識，找到新的解決途徑。

8.情感態度：學生在學習過程中，體驗到數學的樂趣，增強了學習數學的興趣。他們逐漸形成了對數學的積極態度，愿意主動探索數學世界。

9.評價能力：學生在學習過程中，學會了如何評價自己的學習成果。他們能夠反思自己的學習過程，找出不足之處，并制定改進措施。

10.終身學習：通過本節課的學習，學生認識到數學知識的重要性，養成了終身學習的習慣。他們意識到，只有不斷學習，才能適應不斷變化的社會需求。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.案例教學法：在講解角平分線判定定理時，我嘗試引入實際案例，如建筑圖紙中的角度測量、地圖制作中的角度計算等，讓學生在實際情境中理解數學知識的應用，提高他們的實踐能力。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體展示動態幾何圖形，讓學生直觀地看到角平分線的形成過程，增強他們對幾何概念的理解。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生參與度不足：在課堂討論環節，部分學生積極性不高，參與度較低，導致課堂氛圍不夠活躍。

2.教學方法單一：過分依賴講授法，未能充分調動學生的主動性和創造性，可能影響學生對知識的深入理解。

3.評價方式單一：主要依靠課堂練習和作業來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價手段，難以全面了解學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.提高學生參與度：通過設置小組討論、角色扮演等互動環節，鼓勵學生積極參與課堂活動。同時，可以設立激勵機制，如小組積分、課堂表現評價等，提高學生的參與積極性。

2.豐富教學方法：結合學生的興趣和學習特點，采用多種教學方法，如探究式學習、項目式學習等，讓學生在參與過程中主動探究、合作學習，提高他們的學習效果。

3.多元化評價方式：除了傳統的作業和考試評價，還可以引入課堂表現評價、學生自評、互評等多元化評價方式，全面了解學生的學習情況，及時調整教學策略。

4.加強教學反思：定期進行教學反思，分析教學效果，找出不足，及時調整教學內容和方法，提高教學質量。

5.注重學生個性化發展：關注每個學生的學習進度和需求，提供個性化的輔導和指導，幫助學生克服學習困難，提高學習效果。內容邏輯關系①角平分線的定義

-角平分線：從角的頂點出發，將角分成兩個相等角的直線。

②角平分線的性質

-性質一：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

-性質二：角的平分線將對角分成兩個相等的角。

③角平分線的判定定理

-定理：如果一條線段能將一個角分成兩個相等的角，那么這條線段是該角的平分線。

④角