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文檔簡介

第十章二元一次方程組10.2消元——解二元一次方程組人教版-數學-七年級下冊10.2.2加減消元法第2課時用加減法解二元一次方程組（2）學習目標會用加減法解相同未知數的系數成倍數關系和不成倍數關系的二元一次方程組.【重點、難點】新課導入

當二元一次方程組的兩個方程中同一個未知數的系數既不相等也不互為相反數時，能用加減法解方程組嗎？新知探究知識點

用加減法解相同未知數的系數成倍數關系的二元一次方程組1典型例題

分析：這兩個方程中同一個未知數的系數既不相等也不互為相反數，直接把這兩個方程進行加減不能消元.觀察這兩個方程中未知數y的系數之間的關系，將①×2可以使兩個方程中y的系數互為相反數，就可以用加減法求解了.

新知探究

新知探究針對練習

新知探究方法總結同一未知數的系數

時，如果其中一未知數的系數呈倍數關系時，利用等式的性質，使得未知數的系數

，再用加減法消元.不相等也不互為相反數相等或互為相反數找系數的最小公倍數知識點

用加減法解相同未知數的系數不成倍數關系的二元一次方程組2新知探究典型例題例2我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一道題:今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何?意思是:假設5頭牛、2只羊，共值金10兩;2頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩?你能解答這個問題嗎?

新知探究分析:由于每頭牛和每只羊的價格分別相等，所以根據“5頭牛、2只羊，共值金10兩;2頭牛、5只羊，共值金8兩”可列得方程組.

新知探究提問如果用加減法消去y，應該怎樣解？解得的結果一樣嗎？

新知探究歸納總結解方程組的基本思想是消元.代人消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉化為一元一次方程，只是消元的方法不同.應根據方程組的具體情況，選擇適合它的解法.新知探究怎樣解下面的方程組?思考

x=

-1，y=3.5

新知探究加減法求二元一次方程技巧：同一未知數系數

相等或相反兩式相加/減找最小公倍數，系數變相同或相反否是課堂小結主要步驟：特點：基本思路：寫解求解加減二元一元利用加減消元：消去一個元分別求出兩個未知數的值寫出原方程組的解同一個未知數的系數相同或互為相反數；當未知數系數的絕對值不同時，先利用等式的性質將其化為相同即可.用加減法解二元一次方程組：課堂訓練1.用加減法解下列方程組：

x=

7，y=8x=

3，y=2課堂訓練【方法總結】整體代入、整體求值（換元法）是數學中的重要方法之一，往往能使簡化運算．①②2.解方程組：解：由①+②，得4(x

+

y)

=

36，所以x

+

y

=

9.③由①-②，得6(x

-

y)

=

24，所以x

-

y

=

4.④聯立③④組成方程組解得課堂訓練3.2

輛大卡車和

5

輛小卡車工作

2h可運送垃圾

36t，3

輛大卡車和

2

輛小卡車工作

5h可運輸垃圾

80t，那么

1

輛大卡車和

1

輛小卡車一小時各運多少噸垃圾？解：設

1

輛大卡車和

1

輛小卡車一小時各運

xt和

yt垃圾.②

-

①，

得11x=44，

x=4.將

x=4代入①，得

y=2.答：1輛大卡車和1輛小卡車一小時各運4

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