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指數函數習題及答案一．選擇題1．若函數f（x）＝在R上是減函數，那么實數a的取值范圍是（）A．a＞1 且 B．１＜a＜2 C．a＞１且 D．a＞０2．已知，，則的值是（）A．14 B．16 C．18 D．203．一套郵票現價值a元，每過一年都將增值，則10年后其價值為（）A．B． C．D．4．設f（x）＝，x∈R，那么f（x）是（）A．偶函數且在（0，＋∞）上是減函數 B．偶函數且在（0，＋∞）上是增函數C．奇函數且在（0，＋∞）上是減函數D．奇函數且在（0，＋∞）上是增函數5．函數y＝－2－x的圖象一定過哪些象限（）A．一、二象限B．二、三象限 C．三、四象限D．一、四象限6．函數y＝ax在［0，1］上的最大值與最小值和為3，則函數y＝在［0，1］上的最大值是（）A．3 B．1 C．6 D．7．下列函數中值域為（０，＋∞）的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝8．若－1＜x＜0，則不等式中成立的是（）A．5－x＜5x＜0.5xB．0.5x＜5－x＜5xC．5x＜5－x＜0.5x D．5x＜0.5x＜5－x9．當時，函數和的圖象只可能是（）10．設指數函數，則下列等式中不正確的是（）A． B．C． D．二．填空題11．已知函數f（x）＝，其定義域是________________．12．函數f（x）＝ax－1＋3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是____________．13．函數，的值域是_____________．14．函數y＝的圖象與函數________________的圖象關于y軸對稱．三．解答題（共6小題，共80分）15．（本小題12分）(1)計算：(2)化簡：16．（12分）(1)解不等式（a>0且a≠1）(2)函數，求滿足的的取值范圍17．(14分)求函數的單調區間和最值(單調區間請加以證明).18．（1）已知是奇函數，求常數的值；（2）畫出函數的圖象，并利用圖象回答：為何值時，方程無解？有一解？有兩解？19．(14分)已知函數（1）試求的值.（2）求的值.20．（14分）已知函數(a＞1). （1）判斷函數f(x)的奇偶性； （2）求f(x)的值域； （3）證明f(x)在(－∞，+∞)上是增函數.＜指數函數＞參考答案1—10BCDACCBDAD9．［－1，1］10．(1，4)11．2712．［，2］13．14．1415．時，x>2；時，x<2．16．17．解：單調增區間：；單調減區間：；值域：。17．當x≤0時，，得.當x>0時，得．18．解：（1）常數（2）當時，直線與函數的圖象無交點，即方程無解；當或時,直線與函數的圖象有唯一的交點，所以方程有一解；當時,直線與函數的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解。19．解：（1）a=1（；2）略；（3）略20．解：(1)是奇函數.(2)值域為(－1，1).，再求之．(3)設x1＜x2，則==∵a＞1，x1＜x2，∴

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