九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)汪洋中學(xué)李永華反比例函數(shù)復(fù)習(xí)李永華問(wèn)題導(dǎo)入

汪洋學(xué)校到汪洋衛(wèi)生院的路程為1000米，騎車(chē)的速度是每分鐘v米，用了t分鐘才到這里,請(qǐng)你用含t的代數(shù)式表示v,v是t的什么函數(shù)？1.理解反比例函數(shù)的概念，并根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。2.會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。3.會(huì)利用反比例函數(shù)建模并解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：考點(diǎn)鏈接：1．反比例函數(shù)定義：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝

或

_____

或_____

（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函數(shù)．y=kx-1xy=k知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的定義②③⑤-1理一理函數(shù)

反比例函數(shù)表達(dá)式

圖象及象限

形狀反比例函數(shù)的圖象是_____________位置圖象的兩個(gè)分支分別位于第_______象限圖象的兩個(gè)分支分別位于第_______象限性質(zhì)

在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而____;當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而____.k<0yx0y0k>0x在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而____;當(dāng)x<0時(shí)，y隨的增大而____.

反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)雙曲線知識(shí)點(diǎn)二一、三二、四減小減小增大增大既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形xy012y=—kxy=xy=-x反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性例2（2015?萊蕪）已知反比例函數(shù),下列結(jié)論不正確的是()A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2) B．y隨x的增大而增大C．圖象在第二、四象限內(nèi)D．若x＞1，則y＞－2BB直擊中考PAoyxBk值與面積問(wèn)題性質(zhì)：過(guò)雙曲線上任意點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，所構(gòu)成的矩形面積S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=______.知識(shí)點(diǎn)三2學(xué)以致用變式（2015.十堰）：雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過(guò)上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是

_________

探究性學(xué)習(xí)例5

如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B，當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1B．-1＜x＜0C．-1＜x＜0或x＞1D．x＜-1或0＜x＜1知識(shí)點(diǎn)四反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用

C(一)反比例函數(shù)與一次函數(shù)大顯身手（2015.荊門(mén)）

如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2，1)，B(1,n)兩點(diǎn)，

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△AOB的面積。（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值.方法探究、能力提升課堂小結(jié)1、知識(shí):

請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，從知識(shí)點(diǎn)、方法、二個(gè)方面談?wù)剬?duì)本節(jié)課的收獲。2、方法：1、(沈陽(yáng)中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x－1與函數(shù)的圖象可能是()達(dá)標(biāo)測(cè)試C2、滿足函數(shù)y＝ax2＋c(c＞0)和(a<0)的圖象是()D3．若反比例函數(shù)(k<0)的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，m)，Q(1，n)，則m與n的大小關(guān)系是：m

n.(填“>”“＝”或“<”)4.(湘潭中考)如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線上，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1＋S2＝_______6>

(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接OP，OQ，求△OPQ的面積．(拓展）數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題

近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖所示，根據(jù)題中相