閩江師范高等專科學校《數學物理方法Ⅱ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁閩江師范高等專科學校《數學物理方法Ⅱ》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr2、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.37、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/49、設函數，則當時，函數是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定10、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的最小正周期為____。2、已知函數，求函數的定義域為____。3、求極限的值為____。4、設函數，求其定義域為____。5、已知函數，求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)

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