焦作大學《高等數學選講1》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁焦作大學

《高等數學選講1》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.3、設函數，則為（）A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)6、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.410、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的值為____。2、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。3、計算極限的值為____。4、有一數列，已知，，求的值為____。5、求曲線在點處的曲率為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求微分方程的通解。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最小值。3、（本題10分）求冪級數的收斂半徑和收斂區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且

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