梧州職業學院《概率論與數理統計理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁梧州職業學院

《概率論與數理統計理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數的和。（）A.1B.C.D.2、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.3、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.8、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數在區間上的最大值為____。2、設，則的值為______________。3、設函數，則。4、計算定積分的值，根據定積分的性質，奇函數在對稱區間上的積分為0，結果為_________。5、判斷級數的斂散性，并說明理由______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，

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