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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁山東石油化工學院
《代數與群論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數,求在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.2、求極限。()A.0B.1C.D.不存在3、設函數f(x,y)=x3y2,求在點(1,1)處的梯度。()A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)4、已知函數,求在點處的梯度是多少?()A.B.C.D.5、設函數,則的值是多少?()A.B.C.D.16、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.7、設,則y'等于()A.B.C.D.8、函數,則該函數的奇偶性為()A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數9、設,則y'等于()A.B.C.D.10、已知級數,判斷該級數的斂散性。()A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求曲線在點處的曲率為____。2、設函數,求其定義域為____。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積,結果為_________。4、函數的奇偶性為_____________。5、計算定積分的值為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數,求的導數。2、(本題10分)已知向量,,求向量與向量的夾角。3、(本題10分)求函數的導數。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在上可
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