四川職業技術學院《工程數學概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁四川職業技術學院《工程數學概率論》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、若，則等于（）A.B.C.D.4、函數的一個原函數是多少？（）A.B.C.D.5、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/56、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)7、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數8、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、判斷級數的斂散性為（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則。2、求曲線在點處的曲率為____。3、若，則等于______。4、求微分方程的通解為______________。5、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數的值。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的全微分dz。3、（本題10分）已知函數，在區間上，求函數的單調遞增區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可

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