…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版九年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某校有在校師生共2000人，如果每人借閱10冊書，那么中國國家圖書館共2億冊書，可以供多少所這樣的學校借閱（）A.1000所B.10000所C.100000所D.2000所2、如圖，已知C是線段AB上的一個動點（不與端點重合），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個結論：①MN∥AB；②=+；③MN=AB．其中正確結論的個數是（）A.0B.1C.2D.33、下列四個實數中，最小的數是（）A.0.01B.C.-0.1D.-24、下列二次函數中，圖象與x軸沒有交點的是（）A.y=3x2B.y=2x2-4C.y=x2-3x+5D.y=x2-x-25、如圖是一個幾何體的實物圖，則其左視圖是（）A.B.C.D.6、下列各式正確的是（）

A.

B.

C.-

D.

7、在實施“中小學生蛋奶工程”中；某配送公司按上級要求，每周向學校配送雞蛋10000個，雞蛋用甲；乙兩種不同規格的包裝箱進行包裝，若單獨使用甲型包裝箱比單獨使用乙型包裝箱可少用10個，每個甲型包裝箱比每個乙型包裝箱可多裝50個雞蛋，設每個甲型包裝箱可裝x個雞蛋，根據題意下列方程正確的是（）

A.

B.

C.

D.

8、已知△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O與三角形的邊相切，下列選項中，⊙O的半徑為的是（）A.B.C.D.9、關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（）A.m≤3B.m＜3C.m＜3且m≠2D.m≤3且m≠2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、因式分解：ab-ac=____；a2b-4b=____．11、已知圓錐的母線長為30，側面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為____．12、若x2=y3=z4鈮?0

則2x+3yz=

______．13、據海口市統計局報表；2012年海口市三大產業生產總值約為830億元，其中第一季度三大產業的產值約為185億元，根據下面條形統計圖1，扇形統計圖2完成下面問題；

（1）2012年海口市第二產業的產值為____億元；請把條形統計圖補充完整；

（2）2012年第一季度海口市第三產業的產值為____億元．請把扇形統計圖補充完整；

（3）在扇形統計圖中，第二產業扇形的圓心角是____度．14、在△ABC中，點D、E分別在邊BA、CA的延長線上，且DE∥BC，AD：AB=2：3，DE=6，則BC=____．15、如圖：⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點，若OP的長為整數，則滿足條件的點P有____個．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）17、扇形的周長等于它的弧長．（____）18、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形19、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）20、5+（-6）=-11____（判斷對錯）21、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）22、20增加它的后再減少，結果仍為20．____．（判斷對錯）23、-2的倒數是+2．____（判斷對錯）．24、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．評卷人得分四、解答題(共4題，共40分)25、為了解某中學學生對“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況.

小強在全校范圍內隨機抽取了若干名學生并就某日午飯浪費飯菜情況進行了調查.

將調查內容分為四組：A.

飯和菜全部吃完；B.

有剩飯但菜吃完；C.

飯吃完但菜有剩；D.

飯和菜都有剩.

根據調查結果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統計圖.2隆隴1隆隴c隆隴n隆隴j隆隴y

回答下列問題：(1)

這次被抽查的學生共有____人，扇形統計圖中，“B

組”所對應的圓心角的度數為____；(2)

補全條形統計圖；(3)

已知該中學共有學生2500

人，請估計這日午飯有剩飯的學生人數；若按平均每人剩10

克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯？26、在△ABC中，∠ABC的外角平分線和∠ACB的外角平分線交于點O，求：∠O與∠BAC的關系．27、計算：

（1）

（2）

（3）28、（2007?晉江市質檢）B；C坐標分別為（0，0），（3，0），將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°，得到△A′B′C．

（1）畫出△A′B′C；（畫出答題卡上）

（2）點A′的坐標為______；

（3）求點A所經過的路徑的長______．（精確到0.1）

評卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)29、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示。

（1）將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB1C1，請畫出△AB1C1；

（2）在網格內畫出把△ABC以點A位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2的△AB2C2．30、（2014?本溪校級一模）如圖；在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）；B（-1，1）、C（0，-2）．

（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為____．

（2）將△ABC繞著點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的，△A1B1C；

（3）若A、B、C三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形△ABC的位置發生怎樣的變化？31、已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2；3），B（2，1）C，（3，2）

（1）建立平面直角坐標系；在平面直角坐標系下作出△ABC，并判斷△ABC形狀；

（2）以點C為對稱中心作出△ABC的中心對稱圖形△A1B1C1，并求出點A的對稱點A1的坐標．32、頂點在網格交點的多邊形叫做格點多邊形；如圖，在一個9×9的正方形網格中有一個格點△ABC．設網格中小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）在網格中畫出△ABC向上平移4個單位后得到的△A1B1C1；

（2）在網格中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB2C2；

（3）在（1）中△ABC向上平移過程中，求邊AC所掃過區域的面積．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)33、一次函數y=ax+2（a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，雙曲線y=經過點；記OM=d．

（1）點M是線段AB（不與A；B重合）上的動點：

①當a=-2，k=時；求點M的坐標；

②當a=-3時；設點M的橫坐標為m，求k與m之間的函數關系式，并求k取得最大值時，點M的坐標；

（2）根據第（1）小題的研究規律，當直線y=ax+2（a≠0）與雙曲線y=有唯一公共點M，且d=時；求a的值；

（3）將Rt△AOB在第一象限內沿直線y=x平移個單位得到Rt△A′0′B′，如圖②，點M是Rt△A′0′B′斜邊上一動點，若a=-2時，則k的最大值與最小值之差為____．

34、試求出兩兩互質的不同的三個自然數x，y，z，使得其中任意兩個的和能被第三個數整除．35、如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c經過A（3；0），B（0，3）兩點．

（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；

（2）如圖①，動點E從O點出發，沿著OA方向以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動，同時，動點F從A點出發，沿著AB方向以個單位/秒的速度向終點B勻速運動；當E，F中任意一點到達終點時另一點也隨之停止運動，連接EF，設運動時間為t秒，當t為何值時，△AEF為直角三角形？

（3）如圖②；取一根橡皮筋，兩端點分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P與A，B兩點構成無數個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點P的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．

36、在平面直角坐標系中；A點坐標是（0，6），M點坐標是（8，0）．P是射線AM上一點，PB⊥x軸，垂足為B．設AP=a．

（1）AM=____；

（2）如圖；以AP為直徑作圓，圓心為點C．若⊙C與x軸相切，求a的值；

（3）D是x軸上一點；連接AD；PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點D的個數（直接寫出點D的個數及相應a的取值范圍，不必說明理由）．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】一個學校所需圖書是2000×10本，則利用2億除以一個學校所需圖書，就是學校的所數．【解析】【解答】解：2億=200000000

則200000000÷（2000×10）=10000（所）．

故選B．2、C【分析】【分析】（1）用平行線分線段成比例定理；

（2）根據相似三角形的性質；化簡分式可得；

（3）要利用二次函數最值即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵CD∥BE；

∴△CND∽△ENB，∴=①

∵CE∥AD；

∴△AMD∽△EMC，∴=②

∵等腰直角△ACD和△BCE；

∴CD=AD；BE=CE；

∴=

∴MN∥AB；故本小題正確；

（2）∵CD∥BE；

∴△CND∽△ENB；

∴=；

設==k；

則CN=kNE；DN=kNB；

∵MN∥AB；

∴===，==；

∴+=1；

∴=+；故本小題正確；

（3）∵=+；

∴MN==；

設AB=a（常數），AC=x，則MN=x（a-x）=-（x-a）2+a≤a；故本小題錯誤．

故選C．3、D【分析】試題分析：因為-2＜-＜-0.1＜0.01，所以最小的數是-2．故選D.考點：有理數大小比較．【解析】【答案】D.4、C【分析】【分析】分別計算△的值，來判斷拋物線與x軸的交點個數．【解析】【解答】解：A；△=0-4×3×0=0；所以圖象與x軸交于一點，是原點；

B、△=22-4×2×（-4）=4+32＞0；所以與x軸交于兩點；

C、△=（-3）2-4×1×5=9-20＜0；所以圖象與x軸沒有交點；

D、△=（-1）2-4×1×（-2）=1+8＞0；所以圖象與x軸交于兩點；

故選B．5、C【分析】【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解析】【解答】解；從左邊看；下面是個矩形，上面是個梯形，梯形的下底小于矩形的邊長；

故選：C．6、C【分析】

A、=3；故本選項錯誤；

B、2×3=6故本選項錯誤；

C、4-=3故本選項正確；

D、=3；故本選項錯誤；

故選C．

【解析】【答案】分別按照二次根式的乘法；減法；及開平方的知識進行各項的運算，然后對比選項即可得出答案．

7、B【分析】

設每個甲型包裝箱可裝x個雞蛋；

-=10．

故選B．

【解析】【答案】設每個甲型包裝箱可裝x個雞蛋；根據若單獨使用甲型包裝箱比單獨使用乙型包裝箱可少用10個，每個甲型包裝箱比每個乙型包裝箱可多裝50個雞蛋，可列出分式方程．

8、C【分析】【解答】解：①∵⊙O是△ABC的內切圓；

∴⊙O的半徑=

∴A不正確；

②∵⊙O與AB；BC相切；

∴r2+（c﹣a）2=（b﹣r）2

∴r=

∴B不正確；

③∵⊙O與AC；BC相切，圓心在AB上；

∴=

∴r=

∴C正確；

④∵⊙O與AB；AC相切，圓心在BC上；

∴（a﹣r）2=r2+（c﹣b）2；

∴r=

∴D不正確．

【分析】利用圓與三角形各邊相切的不同情況，利用勾股定理列方程求出圓的半徑，找出正確的答案．9、D【分析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實數根；

∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0；解得m≤3；

∴m的取值范圍是m≤3且m≠2．

故選：D．

【分析】根據一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac的意義得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式組即可得到m的取值范圍．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據提公因式法；可分解因式；

根據提公因式法，平方差公式，可分解因式．【解析】【解答】解：ab-ac=a（b-c）；

a2b-4b=b（a2-4）=b（a+2）（a-2）．

故答案為：a（b-c），b（a+2）（a-2）．11、略

【分析】試題分析：已知圓錐的母線長為30即展開所得扇形半徑是30，弧長是=20π，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是20π，設圓錐的底面半徑是r；列出方程求解即可．

弧長==20π；

根據圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長得。

2πr=20π；

解得：r=10．

該圓錐的底面半徑為10．【解析】1012、略

【分析】解：根據題意；

設x=2ky=3kz=4k

則2x+3yz=134

故答案為：134

．

根據比例的基本性質熟練進行比例式和等積式的互相轉換．

已知幾個量的比值時，常用的解法是：設一個未知數，把題目中的幾個量用所設的未知數表示出來，實現消元．【解析】134

13、略

【分析】【分析】（1）根據2012年海口市三大產業生產總值約為830億元；第一產業是58億元，第三產業是561億元，列出算式計算即可；

（2）先根據第一產業占7%；第二產業占21%，求出第三產業占的百分比，再根據第一季度三大產業的產值約為185億元，列出算式計算即可；

（3）用360°乘以第二產業所占的百分比即可．【解析】【解答】解：（1）∵2012年海口市三大產業生產總值約為830億元，第一產業是58億元，第三產業是561億元，

∴2012年海口市第二產業的產值為830-58-561═211（億元）；

（2）∵第一產業占7%；第二產業占21%，∴第三產業占1-7%-21%=72%；

∵第一季度三大產業的產值約為185億元；

∴2012年第一季度海口市第三產業的產值為185×72%=133.2（億元）；

（3）根據題意得：

360°×21%=75.6（度）．

故答案為：211；133.2；75.6．14、略

【分析】【分析】由DE∥BC，AD：AB=2：3，根據平行線分線段成比例定理，即可求得=，又由DE=6，即可求得BC的長．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；AD：AB=2：3；

∴=；

∵DE=6；

∴BC=9．

故答案為9．15、略

【分析】

過O作OC⊥AB于C；連接OA；

Rt△OAC中；OA=5cm，AC=4cm；

∴OC==3cm；

∴3≤OP≤5；

故OP=3cm；或4cm，或5cm；

當OP=3cm時；P與C點重合，有一個符合條件的P點；

當OP=4cm時；P位于AC或BC之間，有兩個符合條件的P點；

當OP=5cm時；P與A或B重合，有兩個符合條件的P點；

故滿足條件的P點有5個．

【解析】【答案】先求出OP的取值范圍；然后再根據OP長為整數的條件來判斷符合要求的P點有幾個．

三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據等邊三角形的性質得到所有等邊三角形的內角都相等，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據題意列出算式，計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結果仍為20（×）．

故答案為：×23、×【分析】【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數不是+2．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．四、解答題(共4題，共40分)25、(1)12076鈭?(2)

解：C

組的人數為：120隆脕10%=12

圖如下：

(3)

這餐晚飯有剩飯的學生人數為：2500隆脕(1鈭?60%鈭?10%)=750(

人)750隆脕10=7500(

克)=7.5(

千克)

．答：這餐晚飯將浪費7.5

千克米飯．【分析】【分析】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，從條形圖可以很容易看出數據的大小，從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系.

也考查了用樣本估計總體有關知識．(1)

用A

組人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；求出B

組所占的百分比，再乘以360鈭?

即可得出“B

組”所對應的圓心角的度數；

(2)

用調查的總人數乘以C

組所占的百分比得出C

組的人數；進而補全條形統計圖；

(3)

先求出這餐晚飯有剩飯的學生人數為：2500隆脕(1鈭?60%鈭?10%)=750(

人)

再用人數乘每人平均剩10

克米飯，把結果化為千克．【解答】

(1)

解：這次被抽查的學生數=72隆脗60%=120(

人)

B

組”所對應的圓心角的度數為：360鈭?隆脕24120=72鈭?

故答案為12076鈭?

．(2)

見答案；(3)

見答案．【解析】(1)12076鈭?

(2)

解：C

組的人數為：120隆脕10%=12

圖如下：

(3)

這餐晚飯有剩飯的學生人數為：2500隆脕(1鈭?60%鈭?10%)=750(

人)750隆脕10=7500(

克)=7.5(

千克)

．答：這餐晚飯將浪費7.5

千克米飯．26、略

【分析】【分析】先根據角平分線的定義得∠1=∠2，∠4=∠5，根據外角的性質得∠1+∠2=∠A+∠6，∠4+∠5=∠3+∠A，再由∠1+∠2+∠3=180°，∠4+∠5+∠6=180°，∠O+∠2+∠5=180°，可得出答案．【解析】【解答】解：如圖；

∵BO；CO分別平分∠ABC和∠ACB的外角；

∴∠1=∠2；∠4=∠5；

∵∠1+∠2=∠A+∠6；∠4+∠5=∠3+∠A；

即2∠2+∠3=180°①；2∠5+∠6=180°②；

∴①+②得2∠2+2∠5+∠3+∠6=360°③；

∵∠O+∠2+∠5=180°④；

∴360°-2∠O+∠3+∠6=360°；

∵∠6+∠3=180°-∠A；

∴180°-∠A-2∠O=0；

∴∠A+2∠O=180°．27、略

【分析】【分析】（1）先將二次根式化為最簡二次根式；再合并同類二次根式，即得結果；

（2）先將括號里的二次根式化為最簡二次根式，然后再分別除以；再合并同類項，即得結果；

（3）運用平方差公式，將式子展開，即得結果；【解析】【解答】解：（1）原式=

=；

（2）原式=

=；

（3）原式=a-2b．28、略

【分析】

（1）如右圖所示：

（2）（1；1）；

（3）．

【解析】【答案】（1）將△ABC的另兩點A；B繞C點按逆時針方向旋轉90°后得到對應點，順次連接得三角形．

（2）根據B；C坐標分別為（0，0），（3，0），可得出原點就是B點，由此建立直角坐標系，再從直角坐標系中確定A點的坐標．

（3）點A所經過的路徑的長是一段弧；根據弧長公式進行計算．

五、作圖題(共4題，共20分)29、略

【分析】【分析】（1）過A作AC1⊥AC，AC1⊥AC，連接AB1，AC1，B1C1，如圖所示，△AB1C1為所求的三角形；

（2）延長CA到C2，使AC2=2AC，延長BA到B2，使AB2=2AB，連接B2C2，如圖所示，△AB2C2為所求的三角形．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，△AB1C1為所求的三角形；

（2）如圖所示，△AB2C2為所求的三角形．30、略

【分析】【分析】（1）根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答；

（2）根據網格結構找出點A1、B1的位置；然后順次連接即可；

（3）根據橫坐標加，向右平移解答．【解析】【解答】解：（1）（1；-1）；

（2）△A1B1C如圖所示；

（3）向右平移3個單位．

31、略

【分析】【分析】（1）根據平面直角坐標系建立并找出點A；B、C的位置；然后順次連接，再根據圖形判斷出△ABC是等腰直角三角形；

（2）根據網格結構找出點A、B、C關于點C的對稱點的位置，然后順次連接，再寫出點A1的坐標即可．【解析】【解答】解：（1）△ABC如圖所示；△ABC是等腰直角三角形；

（2）△A1B1C1如圖所示，A1（4；1）．

32、略

【分析】【分析】（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的△A1B1C1即可；

（2）根據圖形旋轉的性質畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB2C2；

（3）根據△ABC向上平移4個單位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移過程中，求邊AC所掃過區域是以4為邊長，以2為高的平行四邊形，由平行四邊形的面積公式即可得出結論．【解析】【解答】解：（1）；（2）如圖所示：

（3）∵△ABC向上平移4個單位后得到的△A1B1C1；△ABC向上平移過程中，邊AC所掃過區域是以4為邊長，以2為高的平行四邊形；

∴邊AC所掃過區域的面積=4×2=8．六、綜合題(共4題，共8分)33、略

【分析】【分析】（1）①首先利用a=-2，k=得出兩個函數的解析式；利用函數圖象與解析式的關系，點在函數圖象上，滿足解析式，求出交點坐標即可；

②把a=-3代入一次函數y=ax+2；與反比例函數組成方程組，用m表示k，利用二次函數求最值；

（2）根據第（1）小題的研究規律，得k=-；利用勾股定理解得a的取值；

（3）當a=-2時，y=-2x+2，得點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，0），根據平移規律得A′（2，1），B′（1，3），在函數圖象上的點滿足解析式，解得k．【解析】【解答】解：（1）①當a=-2，k=時，y=-2x+2，y=；

點M滿足方程組：

；

解得：；

∴點M的坐標為：（；1）；

②當a=-3時；y=-3x+2；

∵點M的橫坐標為m；

∴；

∴k=-3m2+2m；

∵-3＜0；

∴當m=-=時；k有最大值；

∴y=-3×=-1；

∴點M的坐標為（；1）；

（2）根據第（1）小題的研究規律，當直線y=ax+2（a≠0）與雙曲線y=有唯一公共點M時，k=-；

∴，解得：；

∴+12=，解得：a=；

（3）當a=-2時；y=-2x+2；

∴點A的坐標為（0；2），點B的坐標為（1，0）；

∵將Rt△AOB在第一象限內沿直線y=x平移個單位得到Rt△A′0′B′；

∴A′（2；1），B′（1，3）；

點M是Rt△A′0′B′斜邊上一動點；

當點M′與A′重合時；k=2；

當點M′與B′重合時；k=3；

∴k的最大值與最小值之差為；3-2=1；

故答案為：1．34、略