杭州職業技術學院《數學建模訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁杭州職業技術學院

《數學建模訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.7、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√58、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。2、設函數，求其定義域為____。3、已知函數，則函數的極小值為______________。4、求過點且與平面垂直的直線方程為______。5、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么在區間內至少存在一點，使得______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，在區間上，判斷該函數的單調性，并求出其在該區間上的最值。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的全微分$dz$。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間[0,1]上二階

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