…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024高三數學上冊階段測試試卷637考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知數列，，，，，則5是數列的（）A.第18項B.第19項C.第17項D.第20項2、設集合全集則（）A.B.C.D.3、【題文】若且則下面結論正確的是（）A.B.C.D.4、若集合A={1；2，3，4，5}，集合B={x|x（4-x）＜0}，則圖中陰影部分表示（）

A.{1，2，3，4}B.{1，2，3}C.{4，5}D.{1，4}5、已知函數f(x)=x4cosx+mx2+2x(m隆脢R)

若導函數f{{"}}(x)在區間[鈭?4,4]

上有最大值16

則導函數f{{"}}(x)在區間[鈭?4,4]

上的最小值為(

)

A.鈭?16

B.鈭?12

C.12

D.16

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、設f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，且g（x）≠0，當x＜0時f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（-3）=0，則不等式＜0的解集是____．7、化簡=____．8、若關于x的不等式（k-2）x2-2（k-2）x+1≥0解集為R，則k的取值范圍是____．9、已知命題p1：函數y=2x-2-x在R上為增函數，p2：函數y=2x+2-x在R上為減函數，則在命題q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：（￢p1）或p2；q4：p1且（￢p2）中，真命題有____．10、如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，若則的值是．11、【題文】考查某班學生數學；外語成績得到2×2列聯表如：

。

數優。

數差。

總計。

外優。

34

17

51

外差。

15

19

34

總計。

49

36

85

那么，隨機變量χ2等于________．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）14、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數____．評卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)21、如圖，已知、，用向量加法的三角形法則作出+．

（1）

（2）

（3）

（4）．22、若x，y滿足，則z=2x+y的最大值為____．23、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．24、某校學生會有如下部門：文娛部、體育部、宣傳部、生活部、學習部，請畫出學生會的組織結構圖．評卷人得分五、簡答題(共1題，共3分)25、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】本題通過觀察可知：原數列每一項的平方組成等差數列，且公差為4，即an2-an-12=4從而利用等差數列通項公式an2=3+（n-1）×4=4n-1=75，得解，n=19【解析】【解答】解：∵7-3=11-7=15-11=4；

即an2-an-12=4；

∴an2=3+（n-1）×4=4n-1；

令4n-1=75；則n=19．

故選B．2、C【分析】試題分析：不等式同解變形為：解得：由解得集合所以所以答案為C.考點：1.解不等式；2.函數的定義域；3，集合的交集，補集【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D4、A【分析】解：由圖中陰影部分表示的集合是A∩?RB

∵B={x|x（4-x）＜0}={x＜0或x＞4}；

∴?RB={x|0≤x≤4}；

∵集合A={1；2，3，4，5}；

∴A∩?RB={1；2，3，4}

故選：A

化簡B={x|x（4-x）＜0}={x＜0或x＞4}，而圖中陰影部分表示的集合是A∩?RB；從而解得．

本題考查了集合的化簡與運算，同時考查了Venn圖表示集合的關系及運算的應用．【解析】【答案】A5、B【分析】解：隆脽f(x)=x4cosx+mx2+2x

隆脿f鈥?(x)=4x3cosx鈭?sinxx4+2mx+2

令g(x)=4x3cosx鈭?sinxx4+2mx

．

隆脿g(x)

為奇函數；

隆脽f鈥?(x)

在區間[鈭?4,4]

上有最大值16

隆脿g(x)

在區間[鈭?4,4]

上有最大值14

隆脿g(x)

在區間[鈭?4,4]

上的最小值為鈭?14

隆脿f鈥?(x)

在區間[鈭?4,4]

上有最小值鈭?12

．

故選B．

求出導函數f鈥?(x)=4x3cosx鈭?sinxx4+2mx+2

構造奇函數g(x)=4x3cosx鈭?sinxx4+2mx

．

通過奇函數的性質求解即可．

本題考查了導函數的求導和構造函數，利用奇函數的性質求解．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】構造函數h（x）=，由已知可得x＜0時，h′（x）＜0，從而可得函數g（x）在（-∞，0）單調遞減，又由已知可得函數g（x）為奇函數，故可得g（0）=g（-3）=g（3）=0，且在（0，+∞）單調遞減，結合圖象可求．【解析】【解答】解：∵f（x）和g（x）（g（x）≠0）分別是定義在R上的奇函數和偶函數；

∴f（-x）=-f（x）g（-x）=g（x）

∵當x＜0時；f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），∴f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0

當x＜0時，[]′=＞0；

令h（x）=；則h（x）在（-∞，0）上單調遞增；

∵h（-x）=；

∴h（x）為奇函數；

根據奇函數的性質可得函數h（x）在（0；+∞）單調遞增；

∵f（-3）=-f（3）=0；∴h（-3）=-h（3）=0

h（x）＜0的范圍為（-∞；-3）∪（0，3）

故答案為：（-∞，-3）∪（0，3）7、略

【分析】【分析】原式被開方數利用同角三角函數間的基本關系及二次根式性質化簡，約分即可得到結果．【解析】【解答】解：原式===-1；

故答案為：-18、略

【分析】【分析】由不等式（k-2）x2-2（k-2）x+1≥0解集為R，可得k-2=0或，從而可求k的取值范圍．【解析】【解答】解：∵不等式（k-2）x2-2（k-2）x+1≥0解集為R；

∴k-2=0或；

∴2≤k≤3．

故答案為：[2，3]．9、略

【分析】【分析】先判斷命題p1和p2的真假，然后利用復合命題與簡單命題真假之間的關系進行判斷．【解析】【解答】解：易知p1是真命題；對p2，取特殊值來判斷，如取x1=1＜x2=2，得y1=＜y2=

；取x3=-1＞x4=-2，得y3=＜y4=，故p2是假命題．

由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真．

故答案為：q1，q4．10、略

【分析】【解析】試題分析：分別以AB，AD所在直線為x軸和y軸，建立直角坐標系，因為有向量投影的定義知：DF=1。所以A(0，0),B（0），E(1)，F(1,2)，所以所以=考點：向量的應用；向量的數量積；向量的投影?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】χ2＝≈4.25.【解析】【答案】4.25三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據奇函數的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數y=sinx不是奇函數；

故答案為：×14、√【分析】【分析】已知函數f（x）=ax-1+4，根據指數函數的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函數f（x）=ax-1+4，根據指數函數的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據空集的性質，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據奇函數的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數f（x）為R上的奇函數．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共36分)21、略

【分析】【分析】由三角形法則，首尾相接，從而作出和向量．【解析】【解答】解：由題意作圖如下；

（1）

（2）

（3）

（4）．22、略

【分析】【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組求出最優解的坐標，代入目標函數得答案．【解析】【解答】解：由約束條件作出可行域如圖；

聯立，解得A（）；

化目標函數z=2x+y為y=-2x+z；

由圖可知，當直線y=-2x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為．

故答案為：．23、略

【分析】【分析】由題意作示意圖．【解析】【解答】解：由