專題十六光學部分[專題復習定位]1．能夠進行光的折射和全反射現象的相關計算。2.理解光的波粒二象性。3．幾何光學和物理光學綜合問題的理解和分析。命題點1光的折射1．(多選)(2023·湖南卷，T7)一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發射激光信號，設激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發現只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發出的激光光束，下列說法正確的是(BC)A．水的折射率為eq\f(1,sin41°)B．水的折射率為eq\f(1,sin49°)C．當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D．當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°解析：潛水愛好者發現只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發出的激光光束，則說明α＝41°時激光恰好發生全反射，則sin(90°－41°)＝eq\f(1,n)，n＝eq\f(1,sin49°)，A錯誤，B正確；當他以α＝60°向水面發射激光時，入射角i1＝30°，則根據折射定律有nsini1＝sini2，折射角i2大于30°，則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°，C正確，D錯誤。命題點2光的全反射2．(2024·廣東卷，T6)如圖所示，紅、綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質。折射光束在NP面發生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現象會先后消失。已知在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是(B)A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點B．θ逐漸增大時，紅光的全反射現象先消失C．θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發生全反射D．θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大解析：在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)，可知綠光在MN面的折射角較小，根據幾何關系可知綠光比紅光更靠近P點，故A錯誤；根據全反射發生的條件sinC＝eq\f(1,n)可知，紅光發生全反射的臨界角較大，θ逐漸增大時，折射光線與NP面的交點左移過程中，在NP面的入射角先小于紅光發生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現象先消失，故B正確；在MN面，光是從光疏介質到光密介質，無論θ多大，都不可能發生全反射，故C錯誤；根據折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)可知θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯誤。3．(2024·江蘇卷，T6)現有一光線以相同的入射角θ，打在不同濃度NaCl的兩杯溶液中，折射光線如圖所示(β1<β2)，已知折射率隨濃度增大而變大，則(A)A．甲折射率大B．甲濃度小C．甲中光線的傳播速度大D．甲臨界角大解析：入射角相同，由于β1＜β2，根據折射定律可知n甲＞n乙，故甲濃度大；根據v＝eq\f(c,n)，可知光線在甲中的傳播速度較小，由sinC＝eq\f(1,n)可知折射率越大臨界角越小，故甲臨界角小。4.(2023·湖北卷，T6)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為(C)A．eq\f(1,2)d B．eq\f(\r(2),2)dC．d D．eq\r(2)d解析：設光線在OQ界面的入射角為α，折射角為β，由幾何關系可知α＝30°，則有折射定律n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(2)，光線射出OQ邊的臨界點為恰好發生全反射的點，光路圖如圖所示，其中OB⊥CS，光線在A、B兩點發生全反射，由全反射定律得sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，即A、B兩處全反射的臨界角為45°，A、B之間有光線射出，由幾何關系可知，AB＝2AC＝2CS＝OS＝d。5.(2024·山東卷，T15)某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內，單色光線以θ角入射到EF邊發生折射，折射光線垂直于EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。(1)求sinθ；(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發生全反射，求光線在EF上入射點D(圖中未標出)到E點距離的范圍。解析：(1)由題意設光在三棱鏡中的折射角為α，則根據折射定律有n＝eq\f(sinθ,sinα)由于折射光線垂直于EG邊射出，根據幾何關系可知α＝∠FEG＝30°代入數據解得sinθ＝0.75。(2)作出單色光第一次到達半圓弧AMB恰好發生全反射的光路圖如圖，根據幾何關系可知FE上從P點到E點以θ角入射的單色光線第一次到達半圓弧AMB都可以發生全反射根據全反射臨界角公式有sinC＝eq\f(1,n)設P點到FG的距離為l，則根據幾何關系有l＝RsinC又因為xPE＝eq\f(R－l,cos30°)，聯立解得xPE＝eq\f(2\r(3),9)R所以光線在EF上的入射點D到E點的距離范圍為0＜x≤eq\f(2\r(3),9)R。答案：(1)0.75(2)0＜x≤eq\f(2\r(3),9)R命題點3光的干涉、衍射和偏振6．(2024·遼寧、吉林、黑龍江卷，T4)某同學自制雙縫干涉實驗裝置，在紙板上割出一條窄縫，于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置，如圖所示，用綠色激光照雙縫，能在墻面上觀察到干涉條紋，下列做法可以使相鄰兩條亮紋中央間距變小的是(A)A．換用更粗的頭發絲B．換用紅色激光照雙縫C．增大紙板與墻面的距離D．減小光源與紙板的距離解析：由Δx＝eq\f(l,d)λ，可知換用更粗的頭發絲，雙縫間距d變大，則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變小，故A正確；換用紅色激光照雙縫，波長變長，則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變大，故B錯誤；增大紙板與墻面的距離l，則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變大，故C錯誤；減小光源與紙板的距離，不會影響相鄰兩條亮紋中央間距Δx，故D錯誤。7．(2024·江蘇卷，T2)用立體影院的特殊眼鏡去觀看手機液晶屏幕，左鏡片明亮，右鏡片暗，現在將手機屏幕旋轉90度，會觀察到(D)A．兩鏡片都變亮B．兩鏡片都變暗C．兩鏡片沒有任何變化D．左鏡片變暗，右鏡片變亮解析：用立體影院的特殊眼鏡去觀看手機液晶屏幕，左鏡片明亮，右鏡片暗，說明左鏡片偏振片的方向和光的偏振方向相同，右鏡片偏振片的方向和光的偏振方向垂直，當手機屏幕旋轉90度后左鏡片偏振片的方向與光的偏振方向垂直，則左鏡片變暗，右鏡片偏振片的方向與光的偏振方向相同，則右鏡片變亮。8．(2024·山東卷，T4)檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標準滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測滾珠與標準滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是(C)A．滾珠b、c均合格B．滾珠b、c均不合格C．滾珠b合格，滾珠c不合格D．滾珠b不合格，滾珠c合格解析：單色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面發生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊玻璃距離的兩倍，根據光的干涉知識可知，同一條干涉條紋位置處光的光程差相等，即滾珠a的直徑與滾珠b的相等，即滾珠b合格，不同的干涉條紋位置處光的光程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠c的不相等，即滾珠c不合格，C正確。9．(多選)(2024·廣西卷，T9)如圖，S為單色光源，S發出的光一部分直接照在光屏上，一部分通過平面鏡反射到光屏上。從平面鏡反射的光相當于S在平面鏡中的虛像發出的，由此形成了兩個相干光源。設光源S到平面鏡和到光屏的距離分別為a和l，a?l，鏡面與光屏垂直，單色光波長為λ。下列說法正確的是(AD)A．光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為eq\f(l,2a)λB．光屏上相鄰兩條暗條紋的中心間距為eq\f(l,a)λC．若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，此時單色光的波長變為nλD．若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為Δx，則該液體的折射率為eq\f(l,2aΔx)λ解析：根據光的反射對稱性可知光源S與平面鏡中的虛像距離為2a，根據條紋間距公式可知Δx＝eq\f(l,d)λ＝eq\f(l,2a)λ，故A正確，B錯誤；若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，光的頻率不變，則有λf＝c，v＝λ1f＝eq\f(c,n)，其中c為在真空中的光速，則λ1＝eq\f(λ,n)，故C錯誤；若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為Δx，有Δx＝eq\f(l,2a)λ2，可得λ2＝eq\f(2aΔx,l)，結合C選項的分析可知λ2＝eq\f(2aΔx,l)＝eq\f(λ,n)，所以n＝eq\f(l,2aΔx)λ，故D正確。10．(多選)(2024·湖南卷，T9)1834年，洛埃利用平面鏡得到楊氏雙縫干涉的結果(稱洛埃鏡實驗)，平面鏡沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同學重復此實驗時，平面鏡意外傾斜了某微小角度θ，如圖所示，S為單色點光源。下列說法正確的是(BC)A．沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋不移動B．沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距減小C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距不變D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋向A處移動解析：根據題意畫出光路圖如圖甲所示，S發出的光與通過平面鏡反射的光(可以等效成虛像S′發出的光)是同一列光分成的，滿足相干光條件，所以實驗中的相干光源之一是通過平面鏡反射的光，且該干涉可看成雙縫干涉，設S與OA平面的距離為a，與S′的距離為d，則d＝2a，S到光屏的距離為l，代入雙縫干涉公式Δx＝eq\f(lλ,d)可得Δx＝eq\f(lλ,2a)，若θ＝0°，沿OA向右(沿AO向左)略微平移平面鏡，對l和d均沒有影響，則干涉條紋間距不變，也不會移動，故C正確，D錯誤；同理再次畫出光路圖如圖乙所示，沿OA向右略微平移平面鏡，即圖乙中從①位置→②位置，由圖可看出雙縫的間距增大，則干涉條紋間距減小，沿AO向左略微平移平面鏡，即圖乙中從②位置→①位置，由圖可看出干涉條紋向上移動，故A錯誤，B正確。11．(多選)(2023·遼寧卷，T8)“球鼻艏”是位于遠洋輪船船頭水面下方的裝置，當輪船以設計的標準速度航行時，球鼻艏推起的波與船首推起的波如圖所示，兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力。下列現象的物理原理與之相同的是(BD)A．插入水中的筷子，看起來折斷了B．陽光下的肥皂膜，呈現彩色條紋C．駛近站臺的火車，汽笛音調變高D．振動音叉的周圍，聲音忽高忽低解析：由題圖可知，球鼻艏與船首推起的兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力，是由于兩列波疊加后使振動減弱，屬于波的干涉現象。插入水中的筷子，看起來折斷了屬于光的折射現象，A錯誤；陽光下的肥皂膜，呈現彩色條紋屬于薄膜干涉，B正確；駛近站臺的火車，汽笛音調變高屬于多普勒效應，C錯誤；振動音叉的周圍，聲音忽高忽低屬于聲波的干涉現象，D正確。12．(2023·江蘇卷，T6)用某種單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置，則雙縫間的距離變為原來的(B)A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,2)C．2 D．3解析：根據雙縫干涉的條紋間距與波長關系有Δx＝eq\f(L,d)λ，由題圖知Δx乙＝2Δx甲，則d乙＝eq\f(1,2)d甲。題型一光的折射和全反射1．全反射的條件(1)光從光密介質進入光疏介質。(2)入射角大于或等于臨界角。2．解題方法(1)確定光是從光密介質進入光疏介質。(2)應用sinC＝eq\f(1,n)確定臨界角。(3)根據題設條件，判定光在傳播時是否發生全反射。(4)若發生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。(5)運用幾何關系或三角函數關系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題。3．必備數學知識(1)平行線、三角形、圓等相關幾何知識。(2)三角函數知識。(3)相似三角形的性質。(4)勾股定理。(5)正弦定理、余弦定理。考向1折射率的求解一束紅光由空氣進入某種介質，界面兩側的光線與界面的夾角分別為45°和60°，如圖所示。介質對該紅光的折射率為(D)A．eq\f(\r(2),2) B．eq\f(\r(6),3)C．eq\f(\r(6),2) D．eq\r(2)[解析]根據題意，可知入射角與折射角分別為θ＝90°－45°＝45°，α＝90°－60°＝30°，則折射率n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\r(2)。如圖(a)所示，我國航天員王亞平在太空授課時演示了水滴在完全失重環境下形成一標準的球體，在她手中變幻出種種奇妙的現象。“飛天夢永不失重，科學夢張力無限”，這次太空授課科普教育活動，極大地激發了廣大中小學學生學習科學知識的熱情。某同學在家中找到一個帶底座的標準透明玻璃球，用紅色激光筆照射其表面，光的折射和反射使玻璃球顯得流光溢彩、晶瑩剔透。圖(b)為該透明玻璃球過球心O的截面圖，球的半徑為R，該同學用激光沿平行于直徑AOB方向照射，發現當激光射到圓上的C點，入射角i＝60°時，激光在球內經過一次反射后恰能從D點(與C點關于AOB對稱)再次平行于AOB從玻璃球射出，光在真空中的傳播速度為c。求：(1)該玻璃球對激光的折射率n；(2)激光在玻璃球內傳播的時間t。[解析](1)根據對稱性和光路可逆性作出光路圖如圖所示，由題意可知i′＝60°，r＝r′＝θ＝30°根據n＝eq\f(sini,sinr)，解得n＝eq\r(3)。(2)由幾何關系得CB＝BD＝2Rcosr＝eq\r(3)R光在玻璃球中的傳播速度v＝eq\f(c,n)光在玻璃球中的傳播時間t＝eq\f(CB＋BD,v)＝eq\f(6R,c)。[答案](1)eq\r(3)(2)eq\f(6R,c)考向2光的折射現象分析如圖所示，水面上方一只小鳥正沿水平路線從左向右飛行，水中一定深度處有一條靜止的魚，點O是魚正上方與小鳥飛行軌跡的交點。小鳥從左向右水平飛行時(C)A．飛到O點時鳥看到的魚比實際位置深B．飛到O點時魚看到的鳥比實際高度低C．飛向O點過程中鳥看到魚遠離水面下沉D．飛離O點過程中魚看到鳥離水面高度不變[解析]小鳥在O點左側時，根據折射定律可知，小鳥看到魚的虛像，在魚實際位置的右上方；小鳥飛向O點過程中鳥看到魚遠離水面下沉。如圖所示，有一救生員面向泳池坐在池邊的高凳上，他的眼睛到地面的高度H＝1.8m，眼睛距離池邊緣的水平距離d＝2.4m，當泳池注滿水時，水的深度h＝1.8m，此時救生員可觀察到池底離池邊緣最近的點為A，水池邊緣與AO之間的范圍為“視線盲區”。已知水的折射率n＝eq\f(4,3)，光在真空中的速度c＝3×108m/s，求：(1)A點到池邊緣的水平距離；(2)光在水中傳播的速度。[解析](1)光線從A點射向人眼時在水面發生折射，設入射角為γ，折射角為α，由幾何關系可知sinα＝eq\f(d,\r(d2＋H2))＝eq\f(4,5)折射現象中光路是可逆的，水的折射率n＝eq\f(sinα,sinγ)＝eq\f(4,3)，解得sinγ＝eq\f(3,5)設A點到池邊緣的水平距離為x，則有sinγ＝eq\f(x,\r(h2＋x2))，解得x＝1.35m。(2)光在水中傳播的速度v＝eq\f(c,n)解得v＝2.25×108m/s。[答案](1)1.35m(2)2.25×108m/s考向3全反射現象分析被熏黑的鐵球表面有一層很薄的碳粒層，將其放入水中，碳粒層與水之間又形成了一空氣層，看上去變得锃亮。這屬于光的(B)A．折射現象 B．全反射現象C．干涉現象 D．衍射現象[解析]碳粒層與水之間又形成了一空氣層，光由空氣進入水中會發生折射現象，但是光線由水內部射向空氣時，由于角度問題大部分光線發生了全反射，一般要經過2次或者更多次全反射之后才折射出來，即光線經過很多路徑才傳播出來，由于這些光路重疊交織在一起，所以看起來會比較亮。這是光的全反射現象所形成的。為保證泳池夜間安全，需要在泳池鋪設池底燈提供光照。如圖所示，足夠大的泳池中央有一直徑為d的圓形池底燈，燈面與池底相平。已知水的折射率為n，水深為h，水面平靜，求：(1)燈光在水中發生全反射的臨界角C的正切值；(2)在水面上形成的光斑面積S。[解析](1)根據全反射的臨界角C與折射率的關系得sinC＝eq\f(1,n)則tanC＝eq\f(1,\r(n2－1))。(2)取正視圖如圖所示，假設P端發出的光在水面M點發生全反射，則形成的光斑是以點O為圓心、OM為半徑的圓，設P′M為x，則有tanC＝eq\f(x,h)光斑半徑為r，有r＝x＋eq\f(d,2)光斑面積為S，有S＝πr2聯立解得S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,\r(n2－1))＋\f(d,2)))eq\s\up12(2)。[答案](1)eq\f(1,\r(n2－1))(2)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,\r(n2－1))＋\f(d,2)))eq\s\up12(2)題型二光的干涉、衍射和偏振電磁波1．光的干涉現象：雙縫干涉、薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環)。2．光的衍射現象：單縫衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑。3．光的雙縫干涉和單縫衍射的比較項目雙縫干涉單縫衍射發生條件兩束光頻率相同、相位差恒定障礙物或狹縫的尺寸足夠小(明顯衍射現象)圖樣不同點條紋寬度條紋寬度相等條紋寬度不等，中央最寬條紋間距各相鄰條紋間距相等各相鄰條紋間距不等亮度情況清晰條紋，亮度基本相等中央條紋最亮，兩邊變暗與光的偏振的區別干涉、衍射都是波特有的現象；光的偏振現象說明光是橫波考向1光的干涉和衍射現象(2023·山東卷，T5)一種干涉熱膨脹儀原理圖如圖所示。G為標準石英環，C為待測柱形樣品，C的上表面與上方標準平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板，會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數小于G的膨脹系數，當溫度升高時，下列說法正確的是(A)A．劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動B．劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動C．劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動D．劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動[解析]由題意可知，C的膨脹系數小于G的膨脹系數，當溫度升高時，G增長的高度大于C增長的高度，則劈形空氣層的厚度變大，且同一厚度的空氣膜向劈尖移動，則條紋向左移動。雙縫干涉實驗的原理圖如圖甲所示，屏上的P0點位于雙縫S1和S2的中垂線上，在雙縫與屏之間充滿折射率為n的均勻介質。用一單色光垂直照射雙縫，在屏上會產生干涉條紋，如圖乙所示，屏上P1點是一條暗條紋的中心，P1點到P0點的距離為x。已知該單色光在真空中的波長為λ，雙縫與屏之間的距離為L，則雙縫S1和S2間的距離為(A)A．eq\f(3Lλ,2nx) B．eq\f(4Lλ,nx)C．eq\f(Lλ,x) D．eq\f(Lλ,nx)[解析]P1點到P0點的距離為x，根據題圖乙可知x＝eq\f(3,2)Δx，雙縫與屏之間充滿折射率為n的均勻介質，則有n＝eq\f(λ,λ1)，根據干涉規律有Δx＝eq\f(L,d)λ1，解得d＝eq\f(3Lλ,2nx)。(多選)某日，某地天空出現了壯觀的完整圓環形彩虹。太陽光入射球形雨滴經過折射和反射形成彩虹的示意圖如圖所示，關于光線1和光線2，下列說法正確的是(ABC)A．光線1的頻率更大B．光線1從玻璃進入空氣時更容易發生全反射C．用相同單縫做衍射實驗時，光線2的衍射條紋間距更大D．用相同雙縫做楊氏干涉實驗時，光線1的干涉條紋間距更大[解析]光線1的偏折更明顯，折射率更大，所以頻率更大，A正確；根據公式sinC＝eq\f(1,n)，可得折射率大的臨界角小，更容易發生全發射，所以光線1從玻璃進入空氣時更容易發生全反射，B正確；根據公式c＝λf可知，c為光速，因為光線1的頻率大，所以光線1的波長較小，光線2的波長較大，所以光線2的衍射條紋間距較大，C正確；根據公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知波長越小，干涉條紋間距越小，D錯誤。考向2電磁振蕩和電磁波某收音機中的LC電路，由固定線圈和可調電容器組成，能夠產生頻率為535kHz～1605kHz的電磁振蕩，則可調電容器的最大電容和最小電容之比為(D)A．eq\r(3)∶1 B．1∶1C．3∶1 D．9∶1[解析]由LC振蕩電路的頻率公式f＝eq\f(1,2π\r(LC))可得，電容器的電容C＝eq\f(1,4π2f2L)，所以可調電容器的最大電容和最小電容之比eq\f(C1,C2)＝eq\f(feq\o\al(2,2),feq\o\al(2,1))＝eq\f(16052,5352)＝eq\f(9,1)。(多選)隨著科技的進步，越來越多的人使用藍牙耳機，手機與基站及耳機的通信如圖所示。若基站與手機、手機與耳機之間通信的電磁波分別為甲波、乙波，則以下說法正確的是(AC)A．甲、乙波的頻率都比可見光的頻率小B．真空中甲波的傳播速度比乙波慢C．真空中甲波比乙波更容易繞過障礙物D．甲波與乙波有可能發生干涉[解析]由題圖可知甲、乙波的波長都比可見光波長長，由c＝λf可得，甲、乙波的頻率都比可見光的頻率小，故A正確；所有頻率的電磁波在真空中的傳播速度都為3×108m/s，B錯誤；波長越短的波越不容易發生衍射，甲波波長比乙波長，所以真空中甲波比乙波更容易繞過障礙物，C正確；甲波與乙波頻率不同，不能發生穩定的干涉，D錯誤。題型三幾何光學和物理光學的綜合1．含有多種顏色的光從一種介質進入另一種介質，由于介質對不同色光的折射率不同，則各種色光的偏折程度不同。2．各種色光的比較顏色紅橙黃綠藍靛紫頻率f低→高同一介質中的折射率小→大同一介質中速度大→小波長大→小臨界角大→小通過棱鏡的偏折角小→大如圖所示，將波長為λ1的單色光a和波長為λ2的單色光b沿不同方向射向三棱鏡，形成復合光c，將復合光c照射到某金屬上，打出的光電子的最大初動能是Ek，若該金屬的極限波長為λ0，則下列判斷正確的是(D)A．單色光b在三棱鏡中傳播速度大B．λ1<λ2C．單色光a一定能使該金屬發生光電效應D．Ek＝heq\f(c,λ2)－heq\f(c,λ0)[解析]由題圖可知，單色光b的折射程度大，三棱鏡對單色光b的折射率大，由v＝eq\f(c,n)可知，單色光a在三棱鏡中傳播速度大，A錯誤；單色光b的頻率高，波長短，因此有λ1>λ2，B錯誤；單色光b的頻率高，單色光b一定能使該金屬發生光電效應，單色光a不能確定，C錯誤；單色光b一定能使金屬發生光電效應，因此打出的光電子最大初動能Ek＝heq\f(c,λ2)－heq\f(c,λ0)，D正確。1．(多選)(2024·汕頭市一模)下列四幅生活情景，關于光的理論，說法正確的是(AD)A．甲圖，陽光照射下肥皂泡呈現彩色，是光的干涉現象B．乙圖，海市蜃樓是光的反射現象C．丙圖，茂密的樹葉間有彩色的光環，是光的折射現象D．丁圖，偏光太陽鏡可以減少炫光，是光的偏振現象解析：陽光照射下肥皂泡呈現彩色，是薄膜的前后表面的光發生干涉而產生的，故A正確；海市蜃樓是光的折射現象，是由于空氣不均勻時，對光的折射率不同而產生的，故B錯誤；茂密的樹葉間有彩色的光環，這屬于光的衍射現象，故C錯誤；偏光太陽鏡可以減少炫光，是光的偏振現象，故D正確。2．(2024·佛山市禪城區二模調研)光學技術作為一門高精密度的學科，應用在各個領域，下列關于光學現象的說法，正確的是(B)A．如圖甲使光信號在光導纖維中發生全反射，內芯的折射率小于外套的折射率B．觀看3D電影時需要佩戴特殊的眼鏡，此過程利用了光的偏振現象，光是橫波C．讓激光束通過一個狹縫，可能觀察到光屏上出現丙圖且波長越大，條紋間距越大D．在丁圖中激光束沿液流傳播，若改用折射率更小的液體，則實驗現象更明顯解析：題圖甲使光信號在光導纖維中發生全反射，內芯的折射率大于外套的折射率，故A錯誤；觀看3D電影時需要佩戴特殊的眼鏡，此過程利用了光的偏振現象，光是橫波，故B正確；題圖丙是雙縫干涉圖樣，讓激光束通過一個狹縫，不可能觀察到光屏上出現干涉條紋，故C錯誤；在題圖丁中激光束沿液流傳播，若改用折射率更大的液體，光發生全反射時，臨界偏角越小，光在液體中的路程更長，實驗現象更明顯，故D錯誤。3.如圖所示，一束由兩種單色光混合的復色光沿SO方向射向一上、下表面平行的玻璃磚，下表面觀察到兩束出射光線A、B，光路圖如圖所示，下列說法正確的是(C)A．玻璃對B光的折射率大于對A光的折射率B．B光在玻璃中的傳播速度小于A光在玻璃中的傳播速度C．A光、B光互相平行D．增大入射角θ，A光和B光在下表面可能發生全反射解析：入射角相同，A光在介質中的折射角比較小，由n＝eq\f(sinθ,sinα)可知玻璃對B光的折射率小于對A光的折射率，故A錯誤；根據v＝eq\f(c,n)可知B光在玻璃中的傳播速度大于A光在玻璃中的傳播速度，故B錯誤；玻璃磚上、下表面平行，根據內錯角相同可知，玻璃磚中的光線與玻璃磚上、下表面的夾角相同，根據折射定律可知，下表面的出射光線與上表面的入射光線與玻璃磚上下表面的夾角相同，所以A光、B光互相平行，故C正確；因為光線從光疏介質空氣射入光密介質玻璃磚，并且上、下表面平行，所以無論如何增大入射角θ，都不會發生全反射，故D錯誤。4．(多選)某種車輛智能道閘系統的簡化原理圖如圖甲所示，預埋在地面下的地感線圈L和電容器C構成LC振蕩電路，當車輛靠近地感線圈時，線圈自感系數變大，使得振蕩電流頻率發生變化，檢測器將該信號發送至車牌識別器，從而向閘機發送起桿或落桿指令。某段時間振蕩電路中的電路如圖乙，則下列有關說法正確的是(ABC)A．t1時刻電容器間的電場強度為最小值B．t1到t2時間內，電容器處于充電過程C．汽車靠近線圈時，振蕩電流頻率變小D．從圖乙波形可判斷汽車正靠近地感線圈解析：t1時刻電流最大，線圈中磁場能最大，電容器中電場能最小，電容器間的電場強度為最小值，故A正確；t1到t2時間內，電流逐漸減小，線圈中磁場能減小，電容器中電場能增大，電容器處于充電過程，故B正確；當車輛靠近地感線圈時，線圈自感系數變大，根據T＝2πeq\r(LC)可知周期變大，頻率變小，故C正確；從題圖乙波形可知周期越來越小，頻率越來越大，汽車正遠離地感線圈，故D錯誤。5.如圖所示，光導纖維的內芯折射率為n1、外套折射率為n2，光由光導纖維的一端從空氣進入內芯后，經多次全反射傳播到另一端射出，則(A)A．n1>n2 B．n1<n2C．sinα＝eq\f(1,n1) D．sinα＝eq\f(1,n2)解析：欲使光在n1、n2界面上發生全反射，必須從光密介質射入光疏介質，需要滿足n1>n2，A正確，B錯誤；在內芯發生全反射的臨界角為sinC＝eq\f(n2,n1)，題圖中發生全反射，滿足α≥C，所以sinα≥sinC＝eq\f(n2,n1)，C、D錯誤。6.某液面高度測量儀內部的原理圖如圖所示，該儀器通過電容器電容的變化來檢測容器內液面高低，容器中的導電液體和導電芯柱分別是電容器的兩個電極，芯柱外面套有絕緣管作為電介質，電容器的這兩個電極分別用導線與一個線圈的兩端相連，組成LC振蕩電路。容器內的導電液體與大地相連，若某時刻線圈內的磁場方向向右，且正在減弱，則該時刻(A)A．磁場能正向電場能轉化B．電容器兩極板間電壓正在減小C．導電芯的電勢低于導電液的電勢D．若容器內液面升高，則LC振蕩電路的頻率變大解析：該時刻磁場能減小，電場能增加，A正確；該時刻電容器充電，根據C＝eq\f(Q,U)可知，電容器兩極板間電壓正在增大，B錯誤；根據安培定則可知，導電芯集聚正電荷，故導電芯的電勢高于導電液的電勢，C錯誤；若容器內液面升高，電容器的正對面積增大，根據C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容器的電容增大，根據振蕩電路的周期公式T＝2πeq\r(LC)可知，振蕩電路的周期增大，頻率減小，D錯誤。7.(2024·東莞市三模)如圖所示，一束復色光進入透明標準球形水珠，折射后分開成a、b兩束單色光，復色光入射角為θ，a、b兩束單色光的出射角分別為α1、α2(右側出射光與法線的夾角，未畫出)。關于a、b兩束單色光，下列說法正確的是(D)A．α1<α2B．在透明水珠中，a光比b光速度小C．若b光照射某金屬產生光電效應，則用a光照射該金屬也一定能產生光電效應D．無論怎么調整復色光的入射角θ，a、b光都不可能在右側界面全反射解析：在圖中右邊界面畫上法線，可知每一種單色光左右界面光路是對稱的，角度對應相等，所以α1＝α2＝θ，左邊能進來，右邊就能折射出去，故A錯誤，D正確；由圖中入射角和折射角知，a光比b光折射率小，所以a光比b光波長大、頻率小、光子能量小，所以同介質中a光比b光速度快，b光更容易讓金屬產生光電效應，故B、C錯誤。8．(2024·廣東省選擇考模擬二)圖甲為太陽光穿過轉動的六邊形冰晶形成“幻日”的示意圖，圖乙為太陽光穿過六邊形冰晶的過程，a、b是其中兩種單色光的光路，則在冰晶中(D)A．a的折射率比b的大B．a的頻率比b的大C．a的傳播速度比b的小D．a的波長比b的大解析：由題圖可知，太陽光射入冰晶時，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，則a的折射率比b的小，a的頻率比b的小，a的波長比b的大；根據v＝eq\f(c,n)，可知a的傳播速度比b的大。9．(2024·梅州市二模)如圖，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗，在失重環境下，往水球中央注入空氣，形成了一個明亮的氣泡。若入射光在氣泡表面的P點恰好發生全反射，反射角為θ，光在真空中傳播速度為c，則(A)A．光從空氣進入水球，波長變短B．光從空氣進入水球，頻率變大C．水的折射率n＝sinθD．光在水球中的傳播速度v＝eq\f(c,sinθ)解析：光從空氣進入水球，頻率不變，波速減小，則波長變短，A正確，B錯誤；入射光在氣泡表面的P點恰好發生全反射，則水的折射率n＝eq\f(1,sinθ)，C錯誤；光在水球中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝csinθ，D錯誤。10．(多選)(2024·廣東省部分學校二模)圖示為一半圓柱形透明體橫截面，橫截面的圓心為O，半圓柱的半徑為R，P1為直徑AB上的點，OP1＝eq\r(\f(2,3))R，透明體的折射率為eq\r(2)。現有一細光束MP1以入射角θ＝45°從P1點射入半圓柱，則(BC)A．細光束MP1經兩次折射后會從弧面AB射出B．細光束MP1經AB面折射，弧面AB發生兩次全反射后再從AB面射出透明體C．細光束第一次射出透明體時，折射角為45°D．細光束第一次射出透明體時，折射角為30°解析：作出光路如圖所示，根據折射率表達式有n＝eq\f(sinθ,sin∠1)，解得∠1＝30°，由于∠2＝90°－∠1，解得∠2＝60°，在△P1OP2中，根據正弦定理可得，∠3＝45°，設透明體的臨界角為C，則有sinC＝eq\f(1,n)，可得C＝45°，由于∠3＝C，所以P1P2光在P2點發生全反射，又由于OP2＝OP3，可得∠5＝∠4＝45°，則P2P3光在P3點發生全反射，最后從AB面射出，故B正確，A錯誤；由于P1P2∥P3P4，∠P3P4B＝∠2＝60°，則P3P4光的入射角為30°，根據光路可逆可知折射角為45°，故C正確，D錯誤。11.如圖所示，一束可見光穿過玻璃三棱鏡后，變為a、b、c三束單色光。下列說法正確的是(A)A．c光的光子能量最大B．在真空中a光的速度最大C．玻璃對a光的折射率最大D．從玻璃射向空氣，a光發生全反射的臨界角最小解析：根據題意，由題圖可知，a光的偏折角最小，折射率最小，頻率最小，由E＝hν可知，c光的光子能量最大，故C錯誤，A正確；在真空中三束單色光的速度相等，故B錯誤；由公式sinC＝eq\f(1,n)可知，a光發生全反射的臨界角最大，故D錯誤。12．倒掛的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄且均勻的卷云里面大量扁平的六角片狀冰晶(如圖甲所示)折射形成。圖乙為光線的簡化光路圖，冰晶的上下表面平行且與側面垂直，光線從冰晶的上表面進入，經折射從側面射出，當太陽高度角α增大到某一臨界值時，側面的折射光線因發生全反射而消失不見。下列說法正確的是(D)A．光線有可能在下表面發生全反射B．光從空氣進入冰晶后波長變長C．紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度小D．隨太陽高度角α增大，紫光比紅光先在側面發生全反射解析：下表面的入射角等于上表面的折射角，根據光路可逆原理可知，光線不可能在下表面發生全反射，故A錯誤；光從空氣進入冰晶后，頻率不變，速度減小，根據v＝λf可知，波長變短，故B錯誤；紅光頻率低，折射率小，根據v＝eq\f(c,n)可知，紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度大，故C錯誤；因為紫光頻率高，折射率大，則臨界角小，所以隨太陽高度角α增大，紫光比紅光先在側面發生全反射，故D正確。13.如圖所示，平靜湖面岸邊的垂釣者，眼睛恰好位于岸邊P點正上方0.9m的高度處，水面與P點同高，浮標Q離P點1.2m遠，魚餌燈M在浮標正前方1.8m處的水下，垂釣者發現魚餌燈剛好被浮標擋住，已知水的折射率n＝eq\f(4,3)，eq\r(7)≈2.65。(1)求魚餌燈離水面的深度；(2)若魚餌燈緩慢豎直上浮，其發出的