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文檔簡介

量子力不確定關系經典粒子的運動由牛頓運動方程描述，粒子具有精確的軌道，即經典粒子的位置和動量可以同時具有確定值.因此，可以說，同時準確地測定粒子(質點)在任意時刻的坐標和動量是經典力學賴以保持有效的關鍵.然而，對于具有波粒二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標和動量來描述呢?下面以電子通過單縫衍射為例來進行討論.如圖15-11所示，設單縫的縫寬為Δx，電子動量為p，仿照光學中的單縫衍射公式，可得電子單縫衍射花樣中的暗條紋條件為

Δx·sinφ=kλ圖15-11電子衍射中的不確定關系即Δxpsinφ=kh顯然，電子在x方向上的動量分布范圍應該為0～psinφ，即x方向上的動量不確定關系為Δpx=psinφ所以有ΔxΔpx=kh在單縫衍射中，k≥1，從而可得ΔxΔpx>h可以證明，更嚴格的關系應為（15-31）這就是著名的海森堡不確定關系.除了位置和動量之外，對于時間和能量也有類似的不確定關系，即（15-32）式（15-32）可以用來解釋原子激發態能級的能級寬度.原子的激發態都具有有限的壽命τ，處在激發態的原子在任何時刻都有可能通過躍遷回到基態，激發態存在時間的不確定關系近似為其平均壽命，即Δt=τ.按照式（15-32），ΔE將不等于零，因此，激發態的能量不可能準確測量.原子譜線作為能級間躍遷的結果，也必然具有一定的寬度.一顆子彈質量為5.0×10-2kg，具有6.0×102m/s的速率，其速率可以準確到0.01%.若同時確定這顆子彈的位置，則其準確度為多少？解：子彈的動量為px=mv=5.0×10-2×6.0×102=30kg?m/s動量的不確定量為Δpx=0.01%×px=0.30×10-2kg?m/s

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