第一章安培力與洛倫茲力（能力提升）——高二物理人教版（2019）選擇性必修二單元鞏固檢測一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1.如圖，兩根相同的導(dǎo)體棒PQ和MN置于兩根固定在水平面內(nèi)的光滑的長直平行導(dǎo)電軌道上，并處于垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場中。如果PQ獲得一個(gè)向右的初速度并任由其滾動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中PQ和MN始終平行且與軌道接觸良好。則下列描述不正確的是()A.開始階段，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向?yàn)镻QMNB.開始階段，作用在PQ棒上的安培力向左C.MN棒開始向右加速運(yùn)動(dòng)D.PQ棒向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零2.如圖所示，三塊相同蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上，磁鐵的N極在上、S極在下，固定不動(dòng)。導(dǎo)體棒用圖中a、b輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線懸掛起來，它們與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路（電源沒有在圖中畫出），導(dǎo)線a接在直流電源的正極，導(dǎo)線b接在直流電源的負(fù)極，認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近為勻強(qiáng)磁場。接通電源后，看到導(dǎo)體棒向右擺動(dòng)；只改變電流方向，看到導(dǎo)體棒向左擺動(dòng)。據(jù)本次實(shí)驗(yàn)操作的現(xiàn)象，下列說法正確的是()A.磁場越強(qiáng)，導(dǎo)體棒受到的安培力越大B.電流越大，導(dǎo)體棒受到的安培力越大C.電流的方向影響導(dǎo)體棒受到安培力的方向D.磁場的方向影響導(dǎo)體棒受到安培力的方向3.如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)磁場中，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓周上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn).將兩根長直導(dǎo)線垂直于紙面放在M、N處，并通入相同的電流，Q點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。則()A.P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0 B.O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0C.P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右 D.O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左4.如圖，粗細(xì)均勻的正六邊形線框abcdef由相同材質(zhì)的導(dǎo)體棒連接而成，直流電源的兩端與頂點(diǎn)a、b相連，整個(gè)裝置處于垂直于線框的勻強(qiáng)磁場中。若ab棒受到的安培力大小為2N，則六邊形線框受到安培力的總和為()A.0N B.1.6N C.2.4N D.4N5.在直角三角形PQS中，，O為PS的中點(diǎn)，四根長度均為L的直導(dǎo)線均垂直于紙面并分別固定于P、Q、S、O點(diǎn)。若四根導(dǎo)線均通有大小為I的電流，方向如圖所示。已知通電直導(dǎo)線Q在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，則通電直導(dǎo)線O受到的安培力大小為()A. B. C. D.6.如圖所示，空間內(nèi)有一垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場（方向未知），一帶正電的粒子在空氣中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由于空氣阻力的作用，使得粒子的軌跡不是圓周，假設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)過程中的電荷量不變。下列說法正確的是()A.粒子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锽.粒子所受的洛倫茲力大小不變C.粒子在b點(diǎn)的洛倫茲力方向沿軌跡切線方向D.磁場的方向垂直紙面向里7.如圖所示，一根長為L、通有電流I的直導(dǎo)線，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，其所受安培力的大小為()A.0 B.BIL C. D.8.如圖所示，帶負(fù)電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說法正確的是()A.小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向左B.小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度不變C.小球運(yùn)動(dòng)過程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做負(fù)功9.如圖所示，紙面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓周卜有M、N、A、B四個(gè)點(diǎn)，MN、AB為直徑且互相垂直。若將兩根直導(dǎo)線垂直于紙面放在M、N處，并通入大小相等、方向垂直紙面向里的電流。下列說法正確的是()A.O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由O指向BB.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零C.A、B兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D.A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與MN連線平行且方向向左10.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、不計(jì)重力的帶電粒子從x軸上的P點(diǎn)以速度v沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸從Q點(diǎn)射出第一象限。已知，則()A.粒子帶正電B.粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為C.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為D.粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為二、多項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11.有關(guān)電荷所受電場力和洛淪茲力的說法中，正確的是()A.電荷在磁場中一定受磁場力的作用B.電荷在電場中一定受電場力的作用C.電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致D.電荷若受磁場力，則受力方向與該處的磁場方向垂直12.如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、邊長為a的正方形金屬均質(zhì)線框ABCD斜向穿進(jìn)磁場，當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框的速度為v，方向與磁場水平邊界成45°，若線框的總電阻為R，則()A.線框進(jìn)入磁場過程中，框中電流的方向?yàn)镈CBAB.AC剛進(jìn)入磁場時(shí)線框中感應(yīng)電流為C.AC剛進(jìn)入磁場時(shí)線框所受安培力大小為D.AC剛進(jìn)入磁場時(shí)CD兩端電壓為13.如圖所示，一金屬直桿兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方，與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi)，為使垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，可以()A.將端接在電源正極，端接在電源負(fù)極B.將端接在電源正極，端接在電源負(fù)極C.將端接在電源正極，端接在電源負(fù)極D.將端接在交流電源的一端，接在交流電源的另一端14.如圖所示，矩形ABCD區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，AB邊長為d，BC邊長為2d，O是BC邊的中點(diǎn)，E是AD邊的中點(diǎn)，在O點(diǎn)有一粒子源，可以在紙面內(nèi)向磁場內(nèi)各個(gè)方向射出質(zhì)量均為m、電荷量均為q、有同種電性的帶電粒子，粒子射出的速度大小相同，速度與OB邊的夾角為60°的粒子恰好從E點(diǎn)射出磁場，不計(jì)粒子的重力，則()A.粒子帶正電B.粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為C.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為D.磁場區(qū)域中有粒子通過的面積為15.如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，直角邊ac長度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在c點(diǎn)有一粒子源，可沿紙面內(nèi)各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，所有粒子不計(jì)重力、速度大小均為。其中從c點(diǎn)沿cb方向射入磁場的粒子，運(yùn)動(dòng)軌跡恰好垂直于邊界ab射出磁場。關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是()A.粒子速度的大小滿足B.從a點(diǎn)射出磁場的粒子在c點(diǎn)的速度方向與bc夾角為60°C.與bc夾角為45°的入射粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D.所有從ab邊界出射的粒子中在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為三、計(jì)算題（共25分）16.（12分）如圖，在區(qū)域有方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，區(qū)域有方向垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。時(shí)刻，質(zhì)量為m的甲粒子從（，）點(diǎn)靜止釋放，另一質(zhì)量為2m的乙粒子，剛好以沿x軸負(fù)方向的速度通過x軸上Q點(diǎn)，當(dāng)甲第一次經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，甲、乙恰好相遇并發(fā)生時(shí)間極短的對心碰撞，且碰后甲、乙還能再次碰撞。假設(shè)甲的電荷量始終為q（）、乙始終不帶電，碰撞過程中無能量損失，不計(jì)粒子重力。求：（1）電場強(qiáng)度的大??；（2）甲粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)O的時(shí)刻；（3）Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)。17.（13分）如圖所示，第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從x軸上的M點(diǎn)以速度垂直于x軸射入磁場，從y軸上的N點(diǎn)射出時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角，M點(diǎn)和原點(diǎn)O間的距離為d，不計(jì)粒子受到的重力。求：（1）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

答案以及解析1.答案：D解析：A.根據(jù)安培定則可知開始階段，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向?yàn)镻QMN，故A正確；B.根據(jù)左手定則可知開始階段，作用在PQ棒上的安培力向左，故B正確；C.同理根據(jù)左手定則可知開始階段，MN棒所受的安培力向右，即MN棒開始向右加速運(yùn)動(dòng)，故C正確；D.設(shè)PQ棒的速度為，MN棒的速度為，回路中總電阻為R，導(dǎo)軌間距為L，則感應(yīng)電流PQ棒減速，MN棒加速，則感應(yīng)電流減小，根據(jù)可知兩棒所受安培力減小，結(jié)合牛頓第二定律可知加速度減小，即PQ棒向右做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到兩棒的速度相等后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。本題選不正確項(xiàng)，故選D。2.答案：C解析：A.本實(shí)驗(yàn)沒有改變磁場強(qiáng)度大小，無法得到磁場強(qiáng)度大小與安培力大小的關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B.本實(shí)驗(yàn)沒有改變電流大小，無法得到電流強(qiáng)度與安培力大小的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，電流的方向影響導(dǎo)體棒受到安培力的方向，故C正確；D.本實(shí)驗(yàn)沒有改變磁場方向，無法得到磁場方向與安培力方向的關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選C。3.答案：C解析：AC.根據(jù)右手定則可知，M、N處的導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場方向均水平向右，根據(jù)磁場的疊加原則可知，P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，且其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右。故A錯(cuò)誤，C正確；BD.根據(jù)右手定則可知，M處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向豎直向上。而M、N處導(dǎo)線電流相等，且O為圓心。故M、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。根據(jù)矢量疊加原則可知，P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，且其方向水平向右。故BD錯(cuò)誤。故選C。4.答案：C解析：設(shè)ab的電阻為R，由電阻定律知afedcb的電阻為5R，若ab中的電流為I，則afedcb中的電流為。對ab棒由安培力有方向豎直向上對afedcb邊框，其有效長度為L，則其所受安培力方向豎直向上則線框受到的安培力大小為故選C。5.答案：A解析：由于，通電直導(dǎo)線Q在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，所以通電直導(dǎo)線P、Q、S分別在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為，方向如圖所示根據(jù)余弦定理，合磁感應(yīng)強(qiáng)度由得通電直導(dǎo)線O受到的安培力大小為故選A。6.答案：D解析：A.由于空氣阻力做負(fù)功，粒子運(yùn)動(dòng)過程中速率逐漸減小，由得所以粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑逐漸減小，粒子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?，A錯(cuò)誤；B.由公式可知粒子所受的洛倫茲力逐漸減小，B錯(cuò)誤；C.粒子所受的洛倫茲力與速度方向垂直，方向指向彎曲軌跡的內(nèi)側(cè)，所以粒子在b點(diǎn)的洛倫茲力并不沿切線方向，C錯(cuò)誤；D.由左手定則可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，D正確。故選D。7.答案：B解析：當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí)，根據(jù)安培力公式，故選B。8.答案：A解析：A.根據(jù)左手定則，可知小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向左，A正確；BC.小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度的大小和方向都在變，BC錯(cuò)誤；D.洛倫茲力永不做功，D錯(cuò)誤。故選A。9.答案：B解析：AB.根據(jù)安培定則可知M處電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向沿AB向下，N處電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向沿AB向上，由于兩導(dǎo)線電流大小相等，O到M、N的距離相等，所以M、N處電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)矢量合成可知O處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD.根據(jù)安培定則可知M處電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向以及N處電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖由圖及矢量合成可知A、B兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不同，A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與MN連線平行，方向水平向右，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。10.答案：C解析：A.根據(jù)左手定則可知，該粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B.做出粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可得解得故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力有解得故C正確；D.根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為，而粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將代入可得由此可得粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故D錯(cuò)誤；故選C。11.答案：BD解析：A、當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行，則電荷不受洛倫茲力，故A錯(cuò)誤；B、電荷在電場中一定受到電場力作用，故B正確；C、正電荷所受電場力方向與該處的電場強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受電場力方向與該處的電場強(qiáng)度方向相反.故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)左手定則知，電荷若受洛倫茲力，則受洛倫茲力的方向與該處磁場方向垂直.故D正確.故選:BD.12.答案：CD解析：A.線框進(jìn)入磁場的過程中穿過線框的磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)锳BCD方向，故A錯(cuò)誤；BD.AC剛進(jìn)入磁場時(shí)CD邊切割磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢則線框中感應(yīng)電流為此時(shí)CD兩端電壓，即路端電壓為故B錯(cuò)誤，D正確；C.AC剛進(jìn)入磁場時(shí)線框的CD邊受到的安培力與v的方向相反，AD邊受到的安培力的方向垂直于AD向下，它們的大小都是由幾何關(guān)系可以看出，AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直，所以AC剛進(jìn)入磁場時(shí)線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和，即故C正確。故選CD。13.答案：ABD解析：A.將端接在電源正極，端接在電源負(fù)極，則MN中電流方向向右，螺線管在導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場方向向上，由左右定則可知，MN受到安培力方向向外，A正確；B.將端接在電源正極，端接在電源負(fù)極，則MN中電流方向向左，螺線管在導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場方向向下，由左右定則可知，MN受到安培力方向向外，B正確；C.將端接在電源正極，端接在電源負(fù)極，則MN中電流方向向右，螺線管在導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場方向向下，由左右定則可知，MN受到安培力方向向里，C錯(cuò)誤；D.將端接在交流電源的一端，接在交流電源的另一端時(shí)，端為同一極，為同一極，故結(jié)果與A、B分析相同，故D正確；故選ABD。14.答案：BD解析：A.速度與OB的夾角為60°的粒子恰好從E點(diǎn)射出磁場，由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡根據(jù)左手定則可判斷，粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B.由此粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由牛頓第二定律則粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為B正確；C.由于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小相同，因此在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡越長，時(shí)間越長，分析可知，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長弧長為四分之一圓周，因此最長時(shí)間為四分之一周期，即最長時(shí)間為，C錯(cuò)誤；D.由圖可知磁場區(qū)域有粒子通過的面積為圖中AOCDA區(qū)域的面積，即為D正確。故選BD。15.答案：BC解析：A.根據(jù)題意，從c點(diǎn)沿cb方向射入磁場的粒子，運(yùn)動(dòng)軌跡恰好垂直于邊界ab射出磁場，如圖1所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，a點(diǎn)為圓心，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由洛倫茲力提供向心力有聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤；B.粒子從a點(diǎn)射出磁場，根據(jù)題意，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示根據(jù)幾何關(guān)系可知如圖2可知即粒子在c點(diǎn)的速度方向與bc夾角為60°，故B正確；C.根據(jù)題意，與bc夾角為45°的入射粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖3所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對圓心角為45°，則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故C正確；D.根據(jù)題意可知，所有從