…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數學上冊月考試卷292考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、不等式2x-11＜5-2x的正整數解有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、一位賣“運動鞋”的經銷商到一所學校對200名學生的鞋號進行了抽樣調查，經銷商最感興趣的是這組鞋號的（）A.中位數B.平均數C.眾數D.方差3、【題文】如圖，直線與x軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點A在x軸上，雙曲線y=(k<0)經過點B；則k的值為（）

A.1B.3C.4D.-64、（2015?遵義）若x=3是分式方程﹣=0的根，則a的值是（）A.5B.﹣5C.3D.﹣35、如圖；有A，B，C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）

A.在AC，BC兩邊高線的交點處B.在AC，BC兩邊中線的交點處C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處D.在∠A，∠B兩內角平分線的交點處6、等腰三角形ABC的周長為20cm，AB=8cm，則該等腰三角形的腰長為（）A.8cmB.6cmC.4cmD.8cm或6cm7、下列運算中，結果錯誤的是（）A.×=B.+3=4C.（-1）（+1）=1D.=-8、若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足（a－b）（a2+b2－c2）=0，則△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰直角三角形或直角三角形評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、0.4605精確到0.001，結果為____．10、（2014秋?無錫校級期末）甲；乙兩車同時出發從A地前往B地；乙行駛途中有一次停車修理，修好后乙車的行駛速度是原來的2倍．兩車距離A地的路程y（千米）與行駛時間x（時）的函數圖象如圖所示．

（1）求甲車距離A地的路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數關系式；

（2）當x=2.8時，甲、乙兩車之間的距離是____千米；乙車到達B地所用的時間a的值為____；

（3）行駛過程中，兩車出發多長時間首次后相遇？11、解關于x、y的方程組得x=____，y=____；當m滿足方程5x+8y=38時，m=____．12、給形狀相同且對應邊的比為1：2的兩塊標牌的表面涂漆，如果小標牌用漆半聽，那么大標牌需用漆____聽．13、瓜州縣第二中學科技興趣小組在“科技活動周”上交的作品數分別如下：10、10、x、8，已知這組數據的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數是____。14、若m為正實數，且m-=3，則m+=____．15、如圖，是以直角坐標原點O為圓心的兩個同心圓，則其陰影部分的面積之和____．（結果保留π）．16、【題文】使代數式有意義的x的取值范圍是____．17、【題文】寫出一個無理數，使它與的積為有理數：____.評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）20、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共15分)24、容量為1000L的水池內已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設池內的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數關系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？25、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？26、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分五、解答題(共2題，共14分)27、解分式方程：．28、已知，如圖1

在四邊形ABCD

中，AB=CDAD=BC

試回答下列問題：(1)

求證：隆脧A=隆脧C

(2)

如圖2

若EF

分別在ABCD

上，且AE=CF

請你以F

為一個端點，和圖中已標明字母的某點連接成一條線段，猜想并說明它與圖中哪條已知線段相等(

只需說明一組)

(3)

若EF

分別在ABCD

上，且DE=BF

此時AE=CF

成立嗎？若成立，說明理由；若不成立，也說明理由或畫出示意圖．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)29、如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F；過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．

（1）求證：△EGM為等腰三角形；

（2）判斷線段BG；AF與FG的數量關系并證明你的結論．

（1）證明：

（2）答：線段BG、AF與FG的數量關系為____．

證明：30、已知，矩形ABCO在直角坐標系的第一象限內，如圖，點A、C的坐標分別為（1；0）；（0，3），現將矩形ABCO繞點B逆時針旋轉得矩形A′BC′O′，使點O′落在x軸的正半軸上，且AB與C′O′交于點D，求：

（1）點O′的坐標；

（2）線段AD的長度；

（3）經過兩點O′、C′的直線的函數表達式．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可．【解析】【解答】解：∵2x-11＜5-2x；

∴4x＜16；

∴x＜4；

∴不等式2x-11＜5-2x的正整數解有：1；2，3．

故選：C．2、C【分析】【分析】經銷商最感興趣的是這組鞋號中銷售量最大的尺碼即這組鞋號的眾數．【解析】【解答】解：由于眾數是數據中出現次數最多的數．經銷商最感興趣的是這組鞋號中銷售量最大的尺碼；故應關注眾數的大小．

故選：C．3、D【分析】【解析】解：如圖；過B點作BE⊥x軸；

對于令x=0，則y=2；令y=0，則

∴D點坐標為（0；2），C點坐標為（4，0）；

∵四邊形ABCD為矩形；

∴∠ADC=90°；

∴∠ADO=∠DCO；

∴Rt△ADO∽Rt△DCO；

∴OA：OD=OD：OC；即OA：2=2：4；

∴OA=1；

∵BC=AD；且∠DAO=∠BCE；

∴Rt△ADO≌Rt△CBE；

∴BE=OD=2；EC=OA=1；

∴OE=4-1=3；

∴B點坐標為（3；-2）；

把B（3，-2）代入中得k=-2×3=-6．

故選D．【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】∵x=3是分式方程﹣=0的根；

∴-

∴=1；

∴a﹣2=3；

∴a=5；

即a的值是5．

故選：A．

【分析】首先根據題意，把x=3代入分式方程﹣=0，然后根據一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．5、C【分析】【解答】解：根據線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．

則超市應建在AC；BC兩邊垂直平分線的交點處．

故選C．

【分析】要求到三小區的距離相等，首先思考到A小區、B小區距離相等，根據線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點在線段AB的垂直平分線上，同理到B小區、C小區的距離相等的點在線段BC的垂直平分線上，于是到三個小區的距離相等的點應是其交點，答案可得．6、D【分析】【分析】按照AB為底邊和腰，分類求解．當AB為底邊時，BC為腰；當AB為腰時，BC為腰或底邊，分別求解即可．【解析】【解答】解：（1）當AB=8cm為底邊時；BC為腰；

由等腰三角形的性質，得BC=（20-AB）=6cm；

（2）當AB=8cm為腰時；

①若BC為腰；則BC=AB=8cm；

②若BC為底；則BC=20-2AB=4cm；

故選：D．7、D【分析】【分析】根據二次根式的混合運算法則進行計算即可．【解析】【解答】解：A、×==；故A正確；

B、+3=4；故B正確；

C、（-1）（+1）=2-1=1；故C正確；

D、=|-|=-；故D錯誤．

故選D．8、D【分析】由題意可得a-b=0或者即或者所以三角形為等腰三角形或者直角三角形【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】精確到0.001，即保留小數點后面第三位，看小數點后面第四位，利用“四舍五入”法解答即可．【解析】【解答】解：0.4605精確到0.001是0.461．

故答案為：0.461．10、略

【分析】【分析】（1）根據正比例函數解析式y=kx；代入（6，360）解答即可；

（2）將x=2.8代入正比例函數后；再減去100即可，根據題意得出乙的速度進行解答即可；

（3）得出解析式后，利用兩直線相交進行解答即可．【解析】【解答】解：（1）設甲的解析式為：y=kx；把（6，360）代入解析式；

可得：k=60；

所以解析式為：y=60x；

（2）把x=2.8代入y=60x=168；

所以當x=2.8時；甲；乙兩車之間的距離是168-100=68千米；

乙開始的速度為：100÷2=50千米/小時；

后來的速度為50×2=100千米/小時；

所以可設后來的解析式為：y=100x+b；

把（2.8，100）代入解析式y=100x+b；

可得：b=-180；

所以解析式為：y=100x-180；

把y=360代入y=100x-180；

解得：x=5.4；

故a=5.4；

故答案為：68；5.4；

（3）因為兩直線y=60x和y=100x-180相交；聯立方程可得：100x-180=60x；

解得：x=4.5；

答：行駛過程中，兩車出發4.5小時首次后相遇．11、略

【分析】【分析】先根據，求出y=-2m，x=7m，再根據m滿足方程5x+8y=38代入計算即可．【解析】【解答】解：；

①-②得；3y=-6m；

y=-2m；

把y=-2m代入②得；

x=7m；

∴m滿足方程5x+8y=38時；35m-16m=38；

m=2．

故答案為：-2m，7m，2．12、略

【分析】【分析】根據兩塊標牌的對應邊的比為1：2，故可求出其對應面積的比，根據其面積的比即可求解．【解析】【解答】解：∵兩塊標牌的對應邊的比為1：2；

∴兩塊標牌面積的比為1：4；

∵小標牌用漆半聽；

∴大標牌用漆4×0.5=2聽．13、略

【分析】【解析】試題分析：先根據題意確定眾數，再根據眾數與平均數相等求得x的值，最后根據中位數的定義即可得到結果.由題意得眾數為10，則可得解得將數據從大到小依次排列為12，10，10，8，則中位數是考點：本題考查的是平均數，中位數，眾數【解析】【答案】1014、略

【分析】【分析】先將m-=3兩邊平方得：m2+-2=9，再兩邊加上4，得m2++2=13，根據完全平方公式及m為正實數，即可求出m+=．【解析】【解答】解：由m-=3平方得：m2+-2=9；

m2++2=13，即（m+）2=13；

又m為正實數；

∴m+=．

故答案為．15、略

【分析】【分析】本題運用了旋轉的性質，通過旋轉，將四個陰影部分集中到一個半圓中，求面積．【解析】【解答】解：將第四象限內的陰影部分旋轉至第一象限；將第三象限內的陰影部分旋轉至第二象限，正好構成一個半圓；

由圖可知，半徑為2，則陰影部分的面積之和：×π×22=2π．

故答案為：2π．16、略

【分析】【解析】

試題分析：根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且x≠3.

考點：1.二次根式有意義的條件；2.分式有意義的條件．【解析】【答案】且x≠3.17、略

【分析】【解析】

試題分析：解：可平方差公式求之∵(a+b)(a-b)=a2-b2,∴(+1)(-1)=3-1=2.

考點：平方差公式。

點評：熟知平方差公式，及二次根式的定義，本題難度大，屬于基礎題。【解析】【答案】（-1）三、判斷題(共6題，共12分)18、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．20、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、其他(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】（1）根據題意可以得到Q與t的函數關系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數關系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．25、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y與x的函數關系式；

（2）根據第一問中的函數關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．26、略

【分析】【分析】根據201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數對，前邊數表示樓層，后面數表示辦公室序號．據此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．五、解答題(共2題，共14分)27、略

【分析】方程兩邊同時乘以得檢驗：x=3是原分式方程的解。【解析】【答案】x＝328、解：(1)

證明：隆脽AB=CDAD=BC

隆脿

四邊形ABCD

是平行四邊形．

隆脿隆脧A=隆脧C

(2)

連接BF

并猜想DE=BF

．

隆脽AE=CF隆脧A=隆脧CAD=BC

隆脿鈻?ADE

≌鈻?BCF

隆脿DE=BF

(3)

不成立．

從圖上可以看出在DC

上可找到兩點F

和G

分別和B

連接得到的BGBF

都和DE

相等，但AE鈮?CG

．【分析】本題考查平行四邊形的判定定理和性質定理，以及全等三角形的判定和性質．(1)

兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角相等；

(2)

平行四邊形的對邊相等；對角相等，可證明三角形全等；

(3)

可看看能不能證明三角形全等，從而可看出線段是否相等．【解析】解：(1)

證明：隆脽AB=CDAD=BC

隆脿

四邊形ABCD

是平行四邊形．

隆脿隆脧A=隆脧C

(2)

連接BF

并猜想DE=BF

．

隆脽AE=CF隆脧A=隆脧CAD=BC

隆脿鈻?ADE

≌鈻?BCF

隆脿DE=BF

(3)

不成立．

從圖上可以看出在DC

上可找到兩點F

和G

分別和B

連接得到的BGBF

都和DE

相等，但AE鈮?CG

．六、綜合題(共2題，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）首先證明△ACD≌△ABE；得出∠1=∠3，再由∠BAC=90°，可得∠3+∠2=90°，結合FG⊥CD可得出∠3=∠CMF，∠GEM=∠GME，繼而可得出結論．

（2）先大致觀察三者的關系，過點B作AB的垂線，交GF的延長線于點N，利用（1）的結論可將AF轉化為NF，BG轉化為NG，從而在一條直線上得出三者的關系．【解析】【解答】解（1）∵等腰直角三角形ABC中；∠BAC=90°；

∴AC=AB；∠ACB=∠ABC=45°；

又∵AD=AE；∠CAD=∠BAE；

∴△ACD≌△ABE（SAS）；

∴∠1=∠3；

∵∠BAC=90°；

∴∠3+∠2=90°；∠1+∠4=90°；

∴∠4+∠3=90°

∵FG⊥CD；

∴∠CMF+∠4=90°；

∴∠3=∠