…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版九年級數學上冊階段測試試卷110考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下面四組圖形中，必是相似三角形的為（）A.有一個角為40°的兩個等腰三角形B.兩個直角三角形C.兩條邊對應成比例，一個對應角相等的兩個三角形D.有一個角為100°的兩個等腰三角形2、若△ABC中，∠B、∠C的外角平分線交于E，則∠BEC等于（）A.B.（90°-∠A）C.D.180°-∠A3、二次函數當y<0時，自變量x的取值范圍是（）A.1＜x＜3B.x＜1C.x＞3D.x＜1或x＞34、下列各式中正確的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.（5x-1）（1-5x）=25x2-1C.（-3x+2）2=4-12x+9x2D.（x-3）（x-9）=x2-275、如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（）A.42°B.28°C.21°D.20°6、下列計算正確的是（）A.a3+a3=a6B.a6÷a3=a2C.（a2）3=a8D.a2?a3=a57、如圖；以邊長為a的等邊三角形各定點為圓心，以a為半徑在對邊之外作弧，由這三段圓弧組成的曲線是一種常寬曲線．此曲線的周長與直徑為a的圓的周長之比是（）

A.1：1

B.1：3

C.3：1

D.1：2

8、如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，D是優弧BC上一點，∠A=30°，則∠D為（）A.25°B.30°C.35°D.45°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、如圖所示，直線a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，則∠2=____度．

10、在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球，它們除顏色外其它完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在40%附近，則口袋中白球可能有____個．11、函數y=中，自變量x的取值范圍是______．12、梯形的上底長為6，下底長為10，則它的中位線長為____．13、函數，當x=3時，y=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）15、y與2x成反比例時，y與x也成反比例16、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）17、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）18、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）19、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．20、角平分線是角的對稱軸21、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共3題，共24分)22、已知：△ABC中；∠ABC與∠ACB外角平分線交于點O，過O作直線交AB，AC延長線于點D，E，且AD=AE．求證：

（1）DO=OE；

（2）△BDO∽△OEC．23、（2011?漳州質檢）如圖；∠1=∠2，請添加一個條件，使△ABC≌△ADC，并證明

（1）添加的條件：____；

（2）證明．24、如圖，在正方形ABCD中，F是CD上一點，AE⊥AF，點E在CB的延長線上，EF交AB于點G．求證：DF?FC=BG?EC．評卷人得分五、計算題(共1題，共7分)25、計算：

（1）7-（-2）+（-3）．

（2）（-27）÷（-3）×．

（3）（-4）×3.12×（-2.5）．

（4）（-++）×20．

（5）（-2）+4+（-8）+6．

（6）-12014-×[2×（-2）+10]．

（7）（-1）5×（-5）÷[（-3）2+2×（-5）]．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據等腰三角形的性質和相似三角形的判定方法得出A、B、C不一定相似，D一定相似；即可得出結果．【解析】【解答】解：有一個角為40°的兩個等腰三角形不一定相似；

因為40°的角可能是頂角；也可能是底角；

∴A不一定相似；

兩個直角三角形不一定相似；

因為只有一個直角相等；

∴B不一定相似；

兩條邊對應成比例；一個對應角相等的兩個三角形不一定相似；

因為這個對應角不一定是夾角；

∴C不一定相似；

有一個角為100°的兩個等腰三角形一定相似；

因為100°的角只能是頂角；

所以兩個等腰三角形的頂角和底角分別相等；

∴D一定相似；

故選：D．2、C【分析】【分析】先畫出圖形，根據題意得∠1=∠2，∠3=∠4，由外角的性質，得∠2+∠3=（180°+∠A）；

再根據三角形的內角和定理，得∠BEC+∠2+∠3=180°，從而求出∠BEC與∠A的關系．【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=∠A+∠CBA；∠3+∠4=∠A+∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4；

∴∠2+∠3=（∠A+∠CBA）+（∠A+∠ACB）=（∠A+∠CBA+∠A+∠ACB）=（180°+∠A）；

∵∠BEC+∠2+∠3=180°；

∴∠BEC=180°-（∠2+∠3）=180°-（180°+∠A）=90°-∠A=（180°-∠A）．

故選C．3、A【分析】試題分析：如圖，作出函數的圖象，根據二次函數的性質得出，y＜0，即是圖象在x軸下方部分，從而得出x的取值范圍：∵二次函數的圖象如圖所示，∴圖象與x軸交在（－1，0），（3，0）.∴當y＜0時，即圖象在x軸下方的部分，此時x的取值范圍是：－1＜x＜3.故選A．考點：1.自變量的取值范圍；2.二次函數與不等式（組）；3.數形結合思想的應用.【解析】【答案】A．4、C【分析】【分析】A；原式利用平方差公式化簡得到結果；即可作出判斷；

B；原式利用完全平方公式化簡得到結果；即可作出判斷；

C；原式利用完全平方公式化簡得到結果；即可作出判斷；

D、原式利用多項式乘以多項式法則計算得到結果，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、原式=a2-16；錯誤；

B、原式=-（5x-1）2=-25x2+10x-1；錯誤；

C、原式=9x2-12x+4；正確；

D、原式=x2-12x+27；錯誤；

故選C5、B【分析】【解答】解：連結OD；如圖，∵OB=DE，OB=OD；

∴DO=DE；

∴∠E=∠DOE；

∵∠1=∠DOE+∠E；

∴∠1=2∠E；

而OC=OD；

∴∠C=∠1；

∴∠C=2∠E；

∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E；

∴∠E=∠AOC=×84°=28°．

故選B．

【分析】利用半徑相等得到DO=DE，則∠E=∠DOE，根據三角形外角性質得∠1=∠DOE+∠E，所以∠1=2∠E，同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E，然后利用∠E=∠AOC進行計算即可．6、D【分析】【分析】根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3；故A選項錯誤；

B、a6÷a3=a3；故B選項錯誤；

C、（a2）3=a6；故C選項錯誤；

D、a2?a3=a5；故D選項正確．

故選：D．7、A【分析】

三段弧的圓心角都等于60°；

則曲線的周長=3×=πa；

直徑為a的圓的周長=πa；

∴曲線的周長與直徑為a的圓的周長之比=1：1．

故選A．

【解析】【答案】先根據弧長公式求出這種常寬曲線的周長；再根據圓的周長公式求得直徑為a的圓的周長，再求比值即可．

8、B【分析】【分析】欲求∠D，因為∠D=∠AOB，所以只要求出∠AOB即可解決問題．【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的切線；

∴AB⊥OB；

∴∠ABO=90°；

∵∠A=30°；

∴∠AOB=90°-∠A=60°；

∴∠D=∠AOB=30°．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

∵c⊥a，c⊥b；

∴∠A=∠B；

∴a∥b；

∴∠1=∠3；

∵∠2=∠3；

∴∠2=∠1=70°．

【解析】【答案】因為c⊥a，c⊥b，所以可求a∥b；則∠1=∠3，又因為∠2=∠3，故∠2=∠1．

10、12【分析】【解答】解：設口袋中白球可能有x個；

∵摸到紅球的頻率穩定在40%附近；

∴口袋中摸到紅色球的概率為40%；

∴=40%；

解得：x=12；

故答案為12．

【分析】先設口袋中白球可能有x個，根據摸到紅球的頻率穩定在40%附近，得出口袋中摸到黑色球的概率為40%，再根據概率公式列出方程，求出方程的解即可．11、x≠-【分析】解：由題意得；3x+1≠0；

解得，x≠-．

故答案為：x≠-．

根據分母不等于0列式計算即可得解．

本題考查了函數自變量的范圍；一般從三個方面考慮：

（1）當函數表達式是整式時；自變量可取全體實數；

（2）當函數表達式是分式時；考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．【解析】x≠-12、略

【分析】【分析】根據梯形中位線定理得出EF=（AD+BC），代入求出即可．【解析】【解答】解：

∵EF是梯形ABCD（AD∥BC）的中位線；

∴EF=（AD+BC）；

∵AD=6；BC=10；

∴EF=8；

故答案為：8．13、略

【分析】【分析】把自變量的值代入函數解析式進行計算即可求解．【解析】【解答】解：當x=3時，y==-3．

故答案為：-3．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據平行公理和垂線的性質解答．【解析】【解答】解：同一平面內；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯21、√【分析】【分析】根據抽樣調查和全面調查的區別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）欲證明DO=OE只要證明△OMD≌△ONE即可．

（2）先證明∠D=90°-∠A，∠BOC=90°-∠A，所以∠BOC=∠D，由∠BOE=∠BOC+∠COE=∠D+∠DBO得∠COE=∠DBO，由此即可證明．【解析】【解答】（1）證明：作OM⊥AD；ON⊥AE，OF⊥BC垂足分別為M；N、F．

∵OB平分∠CBD；OC平分∠BCE；

∴OM=OF=ON，

∵AD=AE；

∴∠D=∠E；

在△ODM和△OEN中；

；

∴△OMD≌△ONE；

∴OD=OE．

（2）∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠DBC+∠ECB）=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=90°-∠A；

=90°-∠A；

∴∠BOC=∠D；

∵∠BOE=∠BOC+∠COE=∠D+∠DBO；

∴∠COE=∠DBO；

∵∠D=∠E；

∴△BDO∽△OEC．23、略

【分析】【分析】本題答案不唯一；方法一：（1）添加的條件：AB=AD，利用SAS即可證明△ABC≌△ADC

方法二：（1）添加的條件：∠B=∠D，利用AAS即可證明△ABC≌△ADC．【解析】【解答】解：本題答案不唯一

方法一：（1）添加的條件：AB=AD；

（2）證明：在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC；

方法二：（1）添加的條件：∠B=∠D；

（2）證明：在△ABC和△ADC中