…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版七年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、據中國新聞網報道，在2014年11月17日公布的全球超級計算機500強榜單中，中國國防科技大學研制的“天河”二號超級計算機，以峰值計算速度每秒5.49億億次、持續計算速度每秒3.39億億次雙精度浮點運算的優異性能位居榜首，第四次摘得全球運行速度最快的超級計算機桂冠．用科學記數法表示“5.49億億”，記作（）A.5.49×1018B.5.49×1016C.5.49×1015D.5.49×10142、估算26鈭?2

的值(

)

A.在1

到2

之間B.在2

到3

之間C.在3

到4

之間D.在4

到5

之間3、在有理數中，絕對值等于它本身的數有(

)

A.一個B.無數個C.三個D.兩個4、在鈭?(鈭?2)鈭?|鈭?7|鈭?|+1||鈭?23|

中，負數有(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個5、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.xy2-x2y=xy（x-y）C.x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3xD.（x-1）2=x2-2x+16、已知x=4，y=-2．計算x|y|-yx所得結果是（）A.32B.0C.1D.27、下面各式中，計算正確的是（）A.﹣22=4B.=±2C.=﹣1D.（﹣1）3=﹣3評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、如果向西走6米記作-6米，那么10米表示____．9、在圖中，互相全等的平行四邊形按一定的規律排列．其中，第①個圖形中有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，，則第⑥個圖形中平行四邊形的個數為____個．10、如果三角形三邊長分別是正整數a，b，c，且a＞b＞c，b=5，則滿足條件且周長彼此不同的三角形共有____個．11、由8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形如圖.每塊小長方形地磚的面積是__________________cm2.12、【題文】如圖所示,是用一張長方形紙條折成的。如果∠1=100°,那么∠2=__°.13、(1)

計算(鈭?12)鈭?4隆脕(1鈭?婁脨)0鈭?|鈭?15|=

___________．(2)

一種病毒的直徑約為0.00000012m

把數0.00000012

用科學記數法表示____________．(3)

如圖，四邊形ABCD

是正方形，根據圖形，寫出一個含有a

和b

的正確的等式__________________________．

(4)|a|=(2017)0

則a=

__________.

(5)

計算：(x鈭?2y+3)(x+2y鈭?3)=

_________________________.

(6)

計算：201720182201720172+201720192鈭?2=

________________________．

(7)

如圖；把小河里的水引到田地A

處就作AB隆脥l

垂足為B

沿AB

挖水溝，水溝最短.

理由是________________________________．

(8)

所謂尺規作圖中的尺規是指：______________________________．(9)

將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BDBE

為折痕，若隆脧ABE=20鈭?

則隆脧DBC

為_______．

(10)

如圖，已知a//b

一塊含30鈭?

角的直角三角板如圖所示放置，隆脧2=45鈭?

則隆脧1

等于_____．

14、某中學舉行了一次演講比賽；分段統計參賽同學的成績，結果如下表（滿分100分）

。分數段/分61～7071～8081～9091～100人數/人2864若已知成績在91-100分的同學為優勝者．那么優勝率為____．15、在數列，中，第11個數是____．16、比較大小：______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、兩數相乘如果積為正數，那么這兩個數都是正數．____．（判斷對錯）18、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對錯）19、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）20、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上.21、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）22、2x+3不是等式．____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共4分)23、相見互相握手問好是中國人的傳統禮節，有100位領導去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．24、氣象統計資料表明浙西南地區，當高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護區）的海拔高度．國慶期間他倆進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．評卷人得分五、解答題(共4題，共24分)25、為了解“數學思想作為對學習數學幫助有多大？”一研究員隨機抽取了一定數量的高校大一學生進行了問卷調查；并將調查得到的數據用下面的扇形圖和下表來表示（圖；表都沒制作完成）．

。選項幫助很大幫助較大幫助不大幾乎沒有幫助人數a543269b根據圖；表提供的信息．

（1）請問：這次共有多少名學生參與了問卷調查？

（2）算出表中a、b的值．

（注：計算中涉及到的“人數”均精確到1）26、去括號；合并同類項：

(1)(鈭?2ab)+(鈭?13a2b)+5ab鈭?12a2b

(2)鈭?6x3鈭?[4x2鈭?(x+5)]

(3)5(2x鈭?7y)鈭?3(4x鈭?10y)

(4)3a2b鈭?[4ab2鈭?5(ab2+53a2b)鈭?32ab2]鈭?a2b.

27、我國著名數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數是1521

求它的算術平方根.

華羅庚脫口而出：39.

鄰座的乘客十分吃驚，忙問其中的奧秘.

原來，他是這樣計算出來的：解：隆脽900<1521<1600

隆脿30<1521<40

．隆脿1521

是一個兩位數，且十位數字是3

．隆脽1521

的個位數字是1

且12=192=81

隆脿1521

的個位數字可能是1

或9.

隆脿1521

可能是31

或39

．隆脽312=961392=1521

隆脿1521=39

．像這樣的數有很多，比如：7396

也是某個整數的平方，請你模仿上述解答過程，求出7396

的算術平方根．28、某工廠一周計劃每日生產自行車100輛；由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數）：

。星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？

（2）本周總生產量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數為多少？評卷人得分六、作圖題(共2題，共10分)29、如圖（1、2），已知線段a，b，用尺規作△ABC，使AC=a，AB=b，BC=2b-a．

30、如圖，作△ABC以點O為旋轉中心，按順時針方向旋轉45°變換后所成的像．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：將5.49億億用科學記數法表示為5.49×1016．

故選B．2、C【分析】解：隆脽5<26<6

隆脿3<26鈭?2<4

故選：C

．

先估算26

的值，再估算26鈭?2

即可解答．

本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算26

的值．【解析】C

3、B【分析】解：根據正數和0

的絕對值是其本身；即有無數個數的絕對值等于它本身；

故選B．

根據正數和0

的絕對值是其本身；分析可得答案．

本題考查絕對值的運算，即正數和0

的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數．【解析】B

4、B【分析】解：在鈭?(鈭?2)鈭?|鈭?7|鈭?|+1||鈭?23|

中；負數有鈭?|鈭?7|鈭?|+1|

一共2

個．

故選：B

．

負數就是小于0

的數；依據定義即可判斷．

本題考查了負數的定義，理解定義是關鍵．【解析】B

5、B【分析】【分析】根據因式分解的定義（把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，也叫分解因式）判斷即可．【解析】【解答】解：A；是整式乘法；不是因式分解，故本選項錯誤；

B；是因式分解；故本選項正確；

C；不是因式分解；故本選項錯誤；

D；是整式乘法；不是因式分解，故本選項錯誤；

故選B．6、B【分析】【分析】先把x、y的值代入得到原式=4|-2|-（-2）4，利于絕對值的意義和乘方的意義得到原式=42-24，然后進行乘方運算、有理數減法運算即可．【解析】【解答】解：原式=4|-2|-（-2）4

=42-24

=16-16

=0．

故選B．7、C【分析】【解答】解：A、﹣22=﹣4，故本選項錯誤；B、=2；故本選項錯誤；

C、=﹣1；故本選項正確；

D、（﹣1）3=﹣1；故本選項錯誤；

故選C．

【分析】求出每個式子的值，再判斷即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據正數負數表示相反意義的量，向西走記為負，可得向東走的表示方法．【解析】【解答】解：果向西走6米記作-6米；那么10米表示向東走10米；

故答案為：向東走10米．9、略

【分析】【分析】由于圖圖②平行四邊形有5個=（2+2）（2-1）+1，圖③平行四邊形有11個=（2+3）（3-1）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1，第n個圖形平行四邊形的個數是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．【解析】【解答】解：∵圖②平行四邊形有5個=（2+2）（2-1）+1；

圖③平行四邊形有11個=（2+3）（3-1）+1

圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1

∴第n個圖有（2+n）（n-1）+1個平行四邊形；

∴圖⑥的平行四邊形的個數為（2+6）（6-1）+1=41

故答案為41．10、略

【分析】【分析】根據正整數a，b，c，且a＞b＞c，b=5，可以得到c是小于5的正整數，即可求得c的長，根據三角形的三邊關系即可求得a的范圍．得到a的值，進而就可求得有幾種情況．【解析】【解答】解：∵c＜b，b=5；且c是正整數．

∴c=1或2或3或4．

當c=1時，a＞5且a＜b+c=6；且a是正整數，這樣的a的值不存在．

當c=2時，a＞5且a＜b+c=7；則a=6，三角形的三邊長是2；5、6；

當c=3時，a＞5且a＜b+c=8；則a=6或7，三角形的三邊長是3；5、6或3、5、7；

當c=4時，a＞5且a＜b+c=9；則a=6或7或8，三角形的三邊長是4；5、6或4、5、7或4、5、8．

∵三角形的三邊長是3；5、7與邊長是4、5、6的周長相等；

故共有5種情況，則滿足條件且周長彼此不同的三角形共有5個．11、略

【分析】設每個小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意可得即解之所以每個長方形地磚的面積是300cm2．【解析】【答案】30012、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖易知長方形上下對邊平行。則∠3=180°-∠1=80°。所以∠2=（180°-∠3）÷2=50°

考點：平行線性質。

點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質及幾何圖形綜合知識點運用。要注意分析折疊角關系。【解析】【答案】50°13、略

【分析】(1)

【分析】本題考查負整數指數冪，零整數指數冪和絕對值的性質，能根據相關性質進行計算．【解答】解：原式=16隆脕1鈭?15=1

故答案為1

．(2)

【分析】本題考查科學記數法，能根據科學記數法的表示方法解決問題.

分析題意，把一個小于1

的數改寫成a隆脕10鈭?n

形式，其中|a|>1n

指的是從第一個不為0

的數字往前數0

的個數，就可得出答案．【解答】解：0.00000012=1.2隆脕10鈭?70.00000012=1.2隆脕10^{-7}故答案為1.2隆脕10鈭?7

(3)

【分析】本題考查面積計算，能根據正方形面積的兩種求法解決相關問題．【解答】解：正方形的面積為(a+b)2

正方形的面積由2

個正方形和2

個長方形組成，面積為a2+b2+2ab

所以(a+b)2=a2+b2+2ab

故答案為(a+b)2=a2+b2+2ab

．(4)

【分析】本題考查絕對值的性質和零整數指數冪的性質，能根據相關性質解決問題．【解答】解：隆脽|a|=(2017)|a|=(2017)0，隆脿|a|=1隆脿|a|=1隆脿a=隆脌1隆脿a=隆脌1故答案為隆脌1隆脌1．(5)(5)【分析】本題考查用平方差公式和完全平方公式進行計算，會把多項式進行變形，利用平方差公式和完全平方公式進行計算..分析題意，把式子變形為[x鈭?(2y鈭?3)][x+(2y鈭?3)]

就可利用平方差公式和完全平方公式進行計算，就可得出答案．【解答】解：(x鈭?2y+3)(x+2y鈭?3)(x-2y+3)(x+2y-3)=[x鈭?(2y鈭?3)][x+(2y鈭?3)]=[x-(2y-3)][x+(2y-3)]=x2鈭?(2y鈭?3)2

=x2鈭?4y2+12y鈭?9

故答案為x2鈭?4y2+12y鈭?9

．(6)

【分析】本題考查完全平方公式的運用，分析題意，觀察這個分子和分母，可把20172017

換成20172018鈭?1

把20172019

換成2018+1

運用完全平方公式進行計算，就可得出答案．【解答】解：原式=201720182(20172018鈭?1)2+(20172018+1)2鈭?2

=201720182201720182鈭?2隆脕20172018+1+201720182+2隆脕20172018+1鈭?2

=2017201822隆脕201720182

=12

故答案為12

．(7)

【分析】本題考查點到直線的距離，能根據點到直線的垂線段距離最短解決問題．【解答】解：根據點到直線的所有距離中，垂線段最短，故答案為垂線段最短；(8)

【分析】本題考查尺規作圖的概念，能根據相關概念解決問題．【解答】解：所謂尺規作圖中的尺規指的是沒有刻度的直尺和圓規，故答案為沒有刻度的直尺和圓規．(9)

【分析】本題考查折疊的性質，能根據折疊的性質解決相關問題．【解答】解：根據折疊的性質可知隆脧ABE=隆脧A鈥?BE隆脧DBC=隆脧D鈥?BC

隆脽隆脧ABE+隆脧A鈥?BE+隆脧DBC+隆脧D鈥?BC=180鈭?

隆脿隆脧DBC=70鈭?

故答案為70鈭?

．(10)

【分析】本題考查兩直線的性質，能根據兩直線的性質解決相關問題.

分析題意，過P

作PQ//a

可得PQ//b

再根據兩直線平行的性質求出隆脧BPQ

的度數，從而得出隆脧APQ

的度數，再根據兩直線平行的性質就可得出答案．【解答】解：如圖，過P

作PQ//a

隆脽a//b

隆脿PQ//b

隆脿隆脧BPQ=隆脧2=45鈭?

隆脽隆脧APB=60鈭?

隆脿隆脧APQ=15鈭?

隆脿隆脧3=180鈭?鈭?隆脧APQ=165鈭?

隆脿隆脧1=165鈭?

故答案為165鈭?

．

【解析】(1)1

(2)1.2隆脕10鈭?7

(3)(a+b)2=a2+b2+2ab

(4)隆脌1

(5)x2鈭?4y2+12y鈭?9

(6)12

；

(7)

垂線段最短；(8)

沒有刻度的直尺和圓規；

(9)70鈭?

(10)165鈭?

14、略

【分析】【分析】先根據表格求出參加演講比賽的總人數，再用優勝者人數除以總人數即可．【解析】【解答】解：∵參加這次演講比賽的同學共有2+8+6+4=20（人）；

又∵優勝者有4人；

∴優勝率=4÷20=20%．

故答案為20%．15、略

【分析】【分析】由題中數據，可得，當數據為n時，其共占有n項．【解析】【解答】解：因為數據為n時，其占有n項，1+2+3+4=10，即為前十個數，所以第十一個數為．16、略

【分析】解：∵|-|==|-|==

∴-＜-．

故答案為＜．

先計算|-|==|-|==然后根據負數的絕對值越大，這個數越小進行大小比較．

本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越小．【解析】＜三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數相乘如果積為正數；那么這兩個數都是正數錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據等式的性質，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的性質即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質【解析】【答案】對20、√【分析】本題主要考查角平分線的性質的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√21、×【分析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據含有等號的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒有等號；不是等式正確．

故答案為：√．四、其他(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】根據n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．24、略

【分析】【分析】首先設出要求的高度，根據溫度之間的等量關系列方程求解．【解析】【解答】解：設“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）用“幫助較大”的人數除以所占的百分比計算即可得解；

（2）用參與問卷調查的學生人數乘以“幫助很大”所占的百分比計算即可求出a，然后根據總人數列式計算即可求出b．【解析】【解答】解：（1）參與問卷調查的學生人數=543÷43.65%≈1244；

（2）a=1244×25.40%=316；

b=1244-316-543-269=1244-1128=116．26、解：(1)

原式=(鈭?2+5)ab+(鈭?13鈭?12)a2b=3ab鈭?56a2b

(2)

原式=鈭?6x3鈭?4x2+x+5

(3)

原式=5x鈭?35y鈭?12x+30y=鈭?7x鈭?5y

(3)

原式=10x鈭?35y鈭?12x+30y=鈭?2x鈭?5y

(4)

原式=3a2b鈭?[4ab2鈭?5ab2鈭?253a2b鈭?32ab2]鈭?a2b

=3a2b鈭?52ab2鈭?253a2b鈭?a2b=鈭?193a2b鈭?52ab2

．【分析】

(1)

根據去括號的法則；可去掉括號，根據合并同類項，可得答案；

(2)

根據去括號的法則；可去掉括號，根據合并同類項，可得答案；

(3)

根據去括號的法則；可去掉括號，根據合并同類項，可得答案；

(4)

根據去括號的法則；可去掉括號，