…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（2005?黃岡）不等式組的解集應為（）

A.x＜-2

B.-2＜x≤

C.-2＜x≤1

D.x＜-2或x≥1

2、下列長度的三條線段中能組成一個三角形的是（）A.1、2、3B.2、4、8C.10、8、9D.9、3、53、若一個幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖都是半徑相等的圓，則這個幾何體是（）A.球體B.圓錐C.圓柱D.正方體4、已知反比例函數的圖象經過點P（1，2），則這個函數的圖象位于（）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限5、計算機（-1）2010+（-1）2011的結果是（）

A.2010

B.2011

C.2

D.0

6、已知點Q在第三象限，且到y軸的距離為2，則點Q的坐標可能為（）A.（4，-2）B.（-4，-2）C.（2，4）D.（-2，-4）評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、有一句諺語“撿了芝麻，丟了西瓜”，意思是說有些人辦事只抓住一些無關緊要的小事，卻忽略了具有重大意義的大事．據測算，500萬粒芝麻重20千克，那么一粒芝麻約為____千克．（用科學記數法來表示）8、若方程kx2+4x-1=0的兩根之和為-2，則k=____．9、如圖，在銳角△ABC中，BD、CE為高，F為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結論：①DE=EF；②AD：AB=AE：AC；③△AEC∽△ADB；④AE+AD=BC，其中正確結論的序號是____（寫上所有正確結論的序號）10、如圖，在△ABC中，∠C=45°，DE垂直平分AB于點E，交BC于點D；FG垂直平分AC于點G，交BC于點F，連接AD，AF．若AC=3cm，BC=12cm，則DF=____cm．11、如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△AEF的面積為4cm2，則梯形ABCD的面積為____cm2.12、【題文】在一個不透明的口袋中有顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球3只，白球n只，若從袋中任取一個球，摸出白球的概率為則n=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）14、20增加它的后再減少，結果仍為20．____．（判斷對錯）15、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．16、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．17、定理不一定有逆定理評卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)18、作圖題：如下圖，在一個V字路口∠AOB內，有兩個工廠C、D，現要建一個貨物中轉站P，點P到工廠C和D的距離相等，并且點P到∠AOB的兩邊（即兩公路）的距離也相等，請作出點P的位置，并寫出作法（作圖時要保留作圖痕跡）評卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)19、如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax2+bx過A；C兩點．

（1）直接寫出點A的坐標；并求出拋物線的解析式；

（2）動點P從點A出發．沿線段AB向終點B運動；同時點Q從點C出發，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．

①過點E作EF⊥AD于點F；交拋物線于點G．當點P到線段AC的距離為1時，求PE和EG的長．

②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，將△ECQ沿著某邊翻折后，第三個頂點的對應點記為M，若點E、C、Q、M構成的四邊形是菱形時，求出M點的坐標．20、已知當-1＜x＜O時，二次函數y=x2-4mx+3的值恒大于1，求m的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

由原不等式組得所以解集為-2＜x≤1．故選C．

【解析】【答案】先解不等式組中的每一個不等式的解集；再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”來求不等式組的解集．

2、C【分析】【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【解析】【解答】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊；得。

A中；1+2=3，不能組成三角形；

B中；2+4＜8，不能組成三角形；

C中；8+9＞10，能夠組成三角形；

D中；5+3=8＜9，不能組成三角形．

故選C．3、A【分析】解：主視圖；俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球體．

故選：A．

利用三視圖都是圓；則可得出幾何體的形狀．

本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．【解析】A4、B【分析】【分析】先把點P（1，2）代入反比例函數，求出k的值，進而可得出結論．【解析】【解答】解：∵反比例函數的圖象經過點P（1；2）；

∴k=1×2=2＞0；

∴此函數的圖象位于一三象限．

故選B．5、D【分析】

（-1）2010+（-1）2011

=1-1

=0；

故選D．

【解析】【答案】本題需先根據有理數的乘法法則進行計算；再把所得的結果合并即可求出答案．

6、D【分析】【分析】根據第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數結合各選項答案解答即可．【解析】【解答】解：∵點Q在第三象限；且到y軸的距離為2；

∴點Q的橫坐標是-2；縱坐標是負數；

縱觀各選項；只有（-2，-4）符合．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解析】【解答】解：20÷500萬=0.000004=4×10-6；

故答案為：4×10-6．8、2【分析】【分析】根據一元二次方程根與系數的關系列式計算即可．【解析】【解答】解：∵方程kx2+4x-1=0有兩根；

∴16+4k≥0；且k≠0；

解得；k≥-4，且k≠0；

∵方程kx2+4x-1=0的兩根之和為-2；

∴-=-2；

解得；k=2；

故答案為：2．9、略

【分析】【分析】由已知條件和直角三角形斜邊上的中線性質得出EF=BC，DF=BC；得出EF=DF，①不正確；

證明B；C、D、E四點共圓；由圓周角定理得出∠ADE=∠ABC，∠ABD=∠ACE，證出△ADE∽△ABC，得出AD：AB=AE：AC，②正確；

由相似三角形的判定方法得出△AEC∽△ADB，③正確；不能得出AE+AD=BC，即可得出結果．【解析】【解答】解：∵BD；CE為高；

∴∠BEC=∠AEC=∠BDC=∠BDA=90°；

∵F為BC的中點；

∴EF=BC，DF=BC；

∴EF=DF；①不正確；

∵∠BEC=∠BDC=90°；

∴B；C、D、E四點共圓；

∴∠ADE=∠ABC；∠ABD=∠ACE；

又∵∠A=∠A；

∴△ADE∽△ABC；

∴AD：AB=AE：AC；②正確；

∵∠A=∠A；

∴△AEC∽△ADB；③正確；

不能得出AE+AD=BC；④不正確；

故答案為：②③．10、略

【分析】【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到FA=FC，DA=DB，根據直角三角形的判定得到∠AFC=90°，設DF=x，根據勾股定理列出方程，解方程得到答案．【解析】【解答】解：∵FG垂直平分AC；

∴FA=FC；

∴∠FAC=∠C=45°；

∴∠AFC=90°；又FA=FC；

∴FA=FC=3；

∵DE垂直平分AB；

∴DA=DB；

設DF=x；則DA=DB=9-x；

由勾股定理得（9-x）2=x2+32；

解得；x=4；

故答案為：4．11、略

【分析】【解析】試題分析：過A作AG⊥BC，交EF于H，根據梯形的中位線定理及三角形、梯形的面積公式即可得到結果．過A作AG⊥BC，交EF于H，∵EF是梯形ABCD的中位線∴AD+BC=2EF，AG=2AH∵△AEF的面積為4cm2，即EF?AH=4cm2∴EF?AH=8cm2∴梯形ABCD的面積=（AD+BC）?AG=×2EF×2AH=2EF?AH=2×8cm2=16cm2.考點：本題考查的是梯形的中位線定理【解析】【答案】1612、略

【分析】【解析】

試題分析：根據概率的求法；找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率。因此；

根據題意得：解得：n=9。

經檢驗：x=9是原分式方程的解。【解析】【答案】9三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據矩形性質得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據題意列出算式，計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結果仍為20（×）．

故答案為：×15、×【分析】【分析】根據平行公理和垂線的性質解答．【解析】【解答】解：同一平面內；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對四、作圖題(共1題，共8分)18、略

【分析】【分析】作出CD的垂直平分線，∠AOB的角平分線，兩直線的交點即為點P．【解析】【解答】解：（1）作∠AOB的角平分線OM；

（2）連接CD；作CD的垂直平分線EF，交OM于點P；

點P就是所求的點．

畫圖（4分），作法（4分）五、綜合題(共2題，共20分)19、略

【分析】【分析】（1）根據矩形的性質；可得A點坐標，根據待定系數法，可得函數解析式；

（2）根據相似三角形的性質；可得AH的長，根據勾股定理，可得AP的長，根據自變量與函數值的對應關系，可得E點坐標，G點坐標，根據平行于x軸直線上兩點間的距離是較大的橫坐標減較小的橫坐標，可得PE，根據平行于y軸的直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得GH的長；

（3）根據菱形的鄰邊相等，可得t的方程，根據解方程，可得E、Q點的坐標，根據菱形一組對角頂點的橫坐標的和等于另一組對角頂點的橫坐標的和，菱形一組對角頂點的縱坐標的和等于另一組對角頂點的縱坐標的和，可得M點的坐標．【解析】【解答】解：（1）因為點B的橫坐標為4；點D的縱坐標為8，AD∥x軸，AB∥y軸；

所以點A的坐標為（4；8）．

將A（4，8）、C（8，0）兩點坐標分別代入y=ax2+bx；得。

；

解得．

故拋物線的解析式為：y=-x2+4x；

（2）①如圖1：

△APH∽△ACB；

=，AH==2；

在Rt△APH中；由勾股定理，得。

AP==，即P（4，8-）．

AC的解析式為y=-2x+16；

當y=8-時，-2x+16=8-，解得x=+4；

即E（+4，8-）．

PE=xE-xP=+4-4=；

當x=+4時，y=-×（+4）2+4×（+4）=；

即G（4+，）．

EG=G-yp=-（8-）=-；

PE的長為，EG的長為-；

②∵Q（8，t），E（4+t；8-t），C（8，0）；

∴EQ2=（t-4）2+（8-2t）2，QC2=t2，EC2=（4+t-8）2+（8-t）2．

四邊形CEQM為菱形時；分三種情況：

（Ⅰ）以EC為對角線時，得EQ=QC，即（t-4）2+（8-2t）2=t2；

整理得13t2-144t+320=0；

解得t=或t==8（此時E；C重合；不能構成三角形，舍去）；

Q點的坐標為（8，），E點的坐標為（，）C點坐標（8；0）；

xM=xE+xC-xQ=+8-8=，yM=yE+yC-yQ=+0-=；

M1（，）；

（Ⅱ）以EQ為對角線時，得EC=CQ，即（4+t-8）2+（8-t）2=t2；

整理得t2-80t+320=0；

解得t=40-16，t=40+16＞8（此時Q不在矩形的邊上；舍去）；

Q點的坐標為（8，40-16），E點的坐標為（24-8，16-32）；C點坐標（8，0）；

xM=xE+xQ-xC=24-8+8-8=24-8，yM=yE+yQ-yC=16-32+40-16-0=8；

即M2（24-8；8）；

（Ⅲ）以CQ為對角線時，得EQ