第1課時平方根第八章實數一、選擇題（每題4分，共24分）1.

81的平方根是（

D

）A.

－9B.

±3C.

－3D.

±92.

0.36的平方根是（

C

）A.

0.6B.

－0.6C.

±0.6D.

±0.063.下列各數中，沒有平方根的是（

C

）A.

2B.

（－2）2C.

－22D.

234.有關16的平方根表示正確的是（

D

）DCCD12345678910111213141516175.下列說法中，錯誤的是（

D

）A.

4的平方根是±2B.

2是4的一個平方根C.

－2是4的一個平方根D.

－4的平方根是－26.

★一個非零自然數的一個平方根是a，則與它相鄰的上一個自然數的平方根是（

D

）B.

a－1C.

a2－1DD1234567891011121314151617

±3

－5

0

256

－1或－5

1234567891011121314151617三、解答題（共46分）13.

（8分）求下列各數的平方根：（1）

36；

（3）

6.25；

123456789101112131415161714.

（6分）已知一個正數b的兩個平方根分別是2a－3與5－a，求：（1）

a和b的值；解：（1）

∵一個正數b的兩個平方根分別是2a－3與5－a，∴

2a－3＋5－a＝0.∴

a＝－2.∴

5－a＝5－（－2）＝7.∴

b＝（5－a）2＝72＝49（2）

5a＋b－3平方根.解：（2）由（1），得a＝－2，b＝49，∴

5a＋b－3＝5×（－2）＋49－3＝36.∴

5a＋b－3的平方根為±6123456789101112131415161715.

（9分）求下列各式中x的值：（1）

9x2＝16；

（2）

121x2－49＝0；

（3）

2（x＋2）2＝32.解：x＝2或x＝－6123456789101112131415161716.

（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±5，求22a＋b的平方根.解：∵

2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±5，∴

2a－1＝9，3a＋b－1＝25.∴

a＝5，b＝11.∴

22a＋b＝22×5＋11＝121.∴

22a＋b的平方根為±11123456789101112131415161717.

★★（13分）已知數x的平方根為a和a＋b.（1）

當b＝6時，x的值為

9

；（2）

若a2x＋（a＋b）2x＝8，求x的值.解：∵

數x的平方根是a和a＋b，∴

（a＋b）2＝x，a2＝x.∵

a2x＋（a＋b）2x＝8，∴

x2＋x2＝8.∴

x2＝4.∵

x＞0，∴

x＝29

1234567891011121314151617第2課時算術平方根第八章實數

2.下列各數中，不是某個數的算術平方根的數是（

A

）A.

－11B.

0C.

6D.

23.算術平方根等于它本身的數（

C

）A.不存在B.只有1個C.有2個D.有無數個CAC12345678910111213144.

（廣東中考）完全相同的4個正方形面積之和是100，則正方形的邊長是（

B

）A.

2B.

5C.

10D.

20

BC1234567891011121314二、填空題（每題6分，共30分）6.

（常州中考）16的算術平方根是

4

.

第8題4

10

1234567891011121314

7

60

1234567891011121314

（2）

0.01；

解：0.1 （3）

82；

解：8

1234567891011121314

解：15

解：－0.5

1234567891011121314

1234567891011121314（2）若－5，m，－20這三個數是“完美組合數”，其中有兩個數乘積的算術平方根為15，求m的值.

1234567891011121314

4

16

0

a

3

5

1

2

－a

｜a｜

1234567891011121314

第14題解：觀察數軸，可知－2＜a＜－1，0＜b＜1，a－b＜0，a＋b＜0.∴原式＝｜a｜－｜b｜－｜a－b｜＋｜a＋b｜＝－a－b＋a－b－a－b＝－a－3b1234567891011121314第3課時平方根的應用第八章實數

A.

1和2之間B.

2和3之間C.

3和4之間D.

4和5之間2.若一正方體的表面積為18dm2，則此正方體的棱長為（

A

）B.

3dm3.一個正方形面積是81，則這個正方形的邊長的算術平方根是（

C

）A.

9C.

3CAC123456789101112

A.

4×102m/sB.

8×102m/sC.

0.4×103m/sD.

0.8×103m/s5.

★如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長最接近的整數是（

A

）A.

4B.

5C.

6D.

7BA123456789101112二、填空題（每題7分，共21分）6.物體自由下落的高度h（單位：米）與下落時間t（單位：秒）的關系是h＝4.9t2.有一物體從122.5米高的位置自由落下，到達地面需要的時間為

5

秒.7.學校水房前有一個長、寬之比為5∶2的長方形過道，其面積為10m2.若用40塊大小相同的正方形地磚把這個過道鋪滿，則地磚的邊長是

0.5m

.5

0.5m

123456789101112

123456789101112

解：56

解：23.2

解：4.86812345678910111210.

★（12分）觀察下表：a（a＞0）…0.00010.01110010000……0.01x1y100…

0.1

10

右

1

22.4

50

123456789101112

12345678910111212.

★★（