Page1第2課時平行四邊形的判定(2)理解并駕馭平行四邊形的判定定理．重點理解并駕馭平行四邊形的判定定理，做到嫻熟應用．難點理解并駕馭平行四邊形的判定定理，體會幾何推理的思維方法．一、復習導入1．平行四邊形的定義是什么？2．平行四邊形具有哪些性質？3．平行四邊形是如何判定的？老師板書，并畫出一個平行四邊形，如圖．(幫助理解)學生活動：踴躍發言，相互探討，回顧平行四邊形的性質與判定定理．二、講授新課師：通過前面的學習，我們知道，假如一個四邊形是平行四邊形，那么它的隨意一組對邊平行且相等．那么反過來，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？下面我們就來證明這個結論是否正確．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：連接AC.∵AB∥CD，∴∠1＝∠2.又AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA，∴BC＝DA，∴四邊形ABCD的兩組對邊分別相等，它是平行四邊形．于是我們又得到平行四邊形的一個判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．三、例題講解【例1】教材第47頁例4【例2】已知：如圖，在?ABCD中，AE，CF分別是∠DAB，∠BCD的平分線．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB＝∠BCD.∵AE，CF分別平分∠DAB，∠BCD，∴∠DAE＝∠BCF.又∵∠D＝∠B，AD＝BC，∴△DAE≌△BCF，∴DE＝BF，AE＝FC，∴EC＝AF，∴四邊形AFCE是平行四邊形．【例3】已知：如圖，?ABCD中，E，F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠BAE＝∠DCF.∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴BE∥DF，且∠BEA＝∠DFC＝90°.∴△ABE≌△CDF(AAS)．∴BE＝DF.∴四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)．四、鞏固練習1．推斷題：(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形．()(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．()(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．()(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．()(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形．()(6)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形．()【答案】(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×(6)√2．在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD.選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對．【答案】略五、課堂小結eq\a\vs4\al(平行,四邊形)eq\o(,\s\up7(性質),\s\do5(判定))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(兩組對邊分別平行,兩組對邊分別相等,一組對邊平行且相等)),角——兩組對角分別相等,對角線——兩條對角線相互平分))經過這兩節課的學習，學生基本駕馭了幾何證明題