六年級(jí)下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第四單元

整理和復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備通過回顧與整理，構(gòu)建比例的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感悟知識(shí)間的聯(lián)系。通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握有關(guān)比例的知識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)函數(shù)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)比例復(fù)習(xí)回顧比例復(fù)習(xí)回顧比例復(fù)習(xí)回顧比例復(fù)習(xí)回顧比例復(fù)習(xí)回顧比例的意義和基本性質(zhì)比例的應(yīng)用正比例和反比例比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用比例的意義解比例復(fù)習(xí)回顧比例的基本性質(zhì)比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用正比例反比例復(fù)習(xí)回顧正比例反比例比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題復(fù)習(xí)回顧正比例反比例比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質(zhì)應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧正比例反比例比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質(zhì)應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用正比例反比例比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質(zhì)應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例什么是比例？復(fù)習(xí)回顧什么是比例？說一說：什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？（數(shù)學(xué)書第63頁第1題）復(fù)習(xí)回顧什么是比例？比比例說一說：什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？（數(shù)學(xué)書第63頁第1題）復(fù)習(xí)回顧比比例意義各部分名稱兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。表示兩個(gè)比相等的式子。3∶

23∶26∶4＝…………前項(xiàng)后項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。說一說：什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？（數(shù)學(xué)書第63頁第1題）復(fù)習(xí)回顧在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比例的基本性質(zhì):（數(shù)學(xué)書第63頁第2題）解下面的比例。（1）

（2）∶∶（3）（4）∶∶解：

解：

解：

解：

1.基礎(chǔ)練習(xí)（數(shù)學(xué)書第63頁第2題）解下面的比例。（1）

（2）∶∶（3）（4）∶∶解：

解：

解：

解：

1.基礎(chǔ)練習(xí)1110.412正比例反比例比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質(zhì)應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用正比例和反比例正比例反比例正比例反比例復(fù)習(xí)回顧

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。正比例反比例意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。復(fù)習(xí)回顧關(guān)系式（一定）（一定）下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系？成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？基礎(chǔ)練習(xí)（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時(shí)間如下表。

速度/（千米/時(shí)）40506080100

時(shí)間/時(shí)64.8432.4（2）圓錐的高是30cm，它的底面積與體積如下表。底面積/cm258101620體積/cm35080100160200（3）圓的半徑與面積如下表。半徑/cm12345面積/cm22.（數(shù)學(xué)書第63頁第3題）下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系？成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？基礎(chǔ)練習(xí)（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時(shí)間如下表。

速度/（千米/時(shí)）40506080100

時(shí)間/時(shí)64.8432.42.（數(shù)學(xué)書第63頁第3題）（一定）速度×?xí)r間＝路程汽車行駛的速度與時(shí)間成反比例關(guān)系。汽車行駛的速度與時(shí)間成反比例關(guān)系。（一定）下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系？成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？基礎(chǔ)練習(xí)（2）圓錐的高是30cm，它的底面積與體積如下表。底面積/cm258101620體積/cm350801001602002.（數(shù)學(xué)書第63頁第3題）圓錐的體積與底面積成正比例關(guān)系。（一定）（一定）圓錐的體積與底面積成正比例關(guān)系。h下面每個(gè)表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系？成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？基礎(chǔ)練習(xí)（3）圓的半徑與面積如下表。半徑/cm12345面積/cm22.（數(shù)學(xué)書第63頁第3題）雖然這是一組相關(guān)聯(lián)的量，但它們之間不成比例關(guān)系。（不一定）面積與半徑的比值正比例反比例比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質(zhì)應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題基礎(chǔ)練習(xí)3.（1）下面這幅平面圖的比例尺是1∶5000000，請(qǐng)你在圖中標(biāo)明線段比例尺。（2）王叔叔開車從A地朝正北方向前往B地，上午10時(shí)出發(fā)，每小時(shí)行

60km，下午1時(shí)到達(dá)B地。請(qǐng)?jiān)谶@幅平面圖

中畫出B地的位置。（3）從A地到C地用了2小時(shí)，照這樣的速度，

到達(dá)C地后繼續(xù)前往D地要走3小時(shí)，C地

到D地相距多少千米？0（

）AC北km基礎(chǔ)練習(xí)（1）下面這幅平面圖的比例尺是1∶5000000，請(qǐng)你在圖中標(biāo)明線段比例尺。0（

）AC北km根據(jù)比例尺1∶5000000，可知1cm的圖上距離表示5000000cm的實(shí)際距離。也就是1cm的圖上距離表示50km的實(shí)際距離。503.km基礎(chǔ)練習(xí)（2）王叔叔開車從A地朝正北方向前往B地，上午10時(shí)出發(fā)，每小時(shí)行60km，

下午1時(shí)到達(dá)B地。請(qǐng)?jiān)谶@幅平面圖中畫出B地的位置。0（

）AC北km50需要先算出從A地到B地的圖上距離再畫。3.（2）王叔叔開車從A地朝正北方向前往B地，上午10時(shí)出發(fā)，每小時(shí)行60km，

下午1時(shí)到達(dá)B地。請(qǐng)?jiān)谶@幅平面圖中畫出B地的位置。

x∶18000000

＝

1∶5000000

基礎(chǔ)練習(xí)0（

）AC北km50圖上距離

∶實(shí)際距離＝比例尺？1∶5000000B上午10時(shí)下午1時(shí)3時(shí)（2）圖上距離：60×3＝180（km）180km

＝

18000000cm18000000×＝

3.6（cm）解：設(shè)從A地到B地的圖上距離是

xcm。5000000x＝1×18000000

x＝

3.6（1）實(shí)際距離：3.圖上距離方法1：方法2：速度從A地到C地的實(shí)際距離從C地到D地的實(shí)際距離基礎(chǔ)練習(xí)（3）從A地到C地用了2小時(shí)，照這樣的速度，到達(dá)C地后繼續(xù)前往D地

要走3小時(shí)，C地到D地相距多少千米？0（

）AC北km50B時(shí)間路程速度＝路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。(一定)3時(shí)2時(shí)＝3cm1cm的圖上距離表示50km的實(shí)際距離。解：設(shè)C地到D地相距

xkm。答：C地到D地相距

225

km。3.①從A地到C地的實(shí)際距離：50×3＝150(km)②從C地到D地的實(shí)際距離：從A地到C地從C地到D地時(shí)間/(時(shí))路程/(km)一定3？1502正比例反比例比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例比例的意義和基本性質(zhì)正比例和反比例比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質(zhì)應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用1.把一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬3cm的長(zhǎng)方形按3:1放大，得到的圖形的面積是

多少平方厘米？綜合練習(xí)（改編自數(shù)學(xué)書第64頁第1題）放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：放大后長(zhǎng)方形的寬：放大后長(zhǎng)方形的面積：5×3＝15(cm)3×3＝9(cm)15×9＝135(cm2)答：得到的圖形的面積是

135

cm2。按3:1放大，就是把各邊的長(zhǎng)放大到原來的3倍。綜合練習(xí)2.（改編自數(shù)學(xué)書第64頁第4題）

一個(gè)服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價(jià)250元，現(xiàn)價(jià)150元。張伯伯想買一件

夾克衫，原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)多少錢？（2）張伯伯有一筆錢，如果買現(xiàn)價(jià)90元一件的襯衫，正好買4件。如果想買原價(jià)200元一件的夾克衫，能買多少件？綜合練習(xí)2.

一個(gè)服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價(jià)250元，現(xiàn)價(jià)150元。張伯伯想買一件夾克衫，原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)多少錢？原價(jià)/元250200現(xiàn)價(jià)/元150？可以先求出打幾折，再計(jì)算夾克衫的現(xiàn)價(jià)。夾克衫上衣（改編自數(shù)學(xué)書第64頁第4題）綜合練習(xí)2.

一個(gè)服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價(jià)250元，現(xiàn)價(jià)150元。張伯伯想買一件夾克衫，原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)多少錢？現(xiàn)價(jià)與原價(jià)成正比例關(guān)系。原價(jià)現(xiàn)價(jià)折扣＝（一定）上衣原價(jià)上衣現(xiàn)價(jià)夾克衫原價(jià)夾克衫現(xiàn)價(jià)＝解：設(shè)夾克衫現(xiàn)價(jià)

x元。答：夾克衫現(xiàn)價(jià)120

元。原價(jià)/元250200現(xiàn)價(jià)/元150？夾克衫上衣（改編自數(shù)學(xué)書第64頁第4題）綜合練習(xí)2.

一個(gè)服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（2）張伯伯有一筆錢，如果買現(xiàn)價(jià)90元一件的襯衫，正好買4件。如果想買原價(jià)200元一件的夾克衫，能買多少件？單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)現(xiàn)價(jià)件數(shù)（一定）與成反比例關(guān)系。夾克衫的現(xiàn)價(jià)×夾克衫件數(shù)

＝

襯衫的現(xiàn)價(jià)×襯衫件數(shù)？904120解：設(shè)能買夾克衫

y

件。答：能買3件夾克衫。120正好（改編自數(shù)學(xué)書第64頁第4題）單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)現(xiàn)價(jià)件數(shù)（一定）與成反比例關(guān)系。比一比原價(jià)/元250上衣夾克衫200現(xiàn)價(jià)/元150？原價(jià)現(xiàn)價(jià)折扣＝（一定）解：設(shè)夾克衫現(xiàn)價(jià)

x元。答：夾克衫現(xiàn)價(jià)120

元。上衣原價(jià)上衣現(xiàn)價(jià)＝夾克衫原價(jià)夾克衫現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)與原價(jià)成正比例關(guān)系。夾克衫的現(xiàn)價(jià)×夾克衫件數(shù)

＝

襯衫的現(xiàn)價(jià)×襯衫件數(shù)？904120解：設(shè)能買夾克衫

y

件。答：能買3件夾克衫。

一個(gè)服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（2）張伯伯有一筆錢，如果買現(xiàn)價(jià)90元一件的襯衫，正好買4件。如果想買原價(jià)200元一件的夾克衫，能買多少件？（1）全課總結(jié)2.完成數(shù)學(xué)書第64頁第2、3題。課后作業(yè)：1.復(fù)習(xí)第四單元的知識(shí)。謝謝觀看！六年級(jí)下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第四單元

整理和復(fù)習(xí)

答疑（數(shù)學(xué)書第59頁）（數(shù)學(xué)書第60頁）如何靈活運(yùn)用比例的知識(shí)解決求長(zhǎng)方形面積的問題？答疑如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形，被兩條相交于O點(diǎn)的線段AB、CD分成四個(gè)長(zhǎng)方形，分別是長(zhǎng)方形甲、乙、丙、丁，其中長(zhǎng)方形甲、乙、丙的面積分別是18cm2、8cm2、12cm2，求長(zhǎng)方形丁的面積是多少平方厘米？S甲＝

18cm2S乙＝

8cm2S丙＝

12cm2S丁＝

？cm2ABC甲乙丙丁OD長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形，被兩條相交于O點(diǎn)的線段AB、CD分成四個(gè)長(zhǎng)方形，分別是長(zhǎng)方形甲、乙、丙、丁，其中長(zhǎng)方形甲、乙、丙的面積分別是18cm2、8cm2、12cm2，求長(zhǎng)方形丁的面積是多少平方厘米？S甲＝

18cm2S丙＝

12cm2找出四個(gè)長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系。長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬ABCODS甲＝

18cm2S丙＝

12cm2CD如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形，被兩條相交于O點(diǎn)的線段AB、CD分成四個(gè)長(zhǎng)方形，分別是長(zhǎng)方形甲、乙、丙、丁，其中長(zhǎng)方形甲、乙、丙的面積分別是18cm2、8cm2、12cm2，求長(zhǎng)方形丁的面積是多少平方厘米？長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積與寬成正比例關(guān)系。寬長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)＝(一定)＝寬甲S甲寬丙S丙BAO長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬S甲S丙＝1812＝32S甲S丙＝寬甲寬丙CD如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形，被兩條相交于O點(diǎn)的線段AB、CD分成四個(gè)長(zhǎng)方形，分別是長(zhǎng)方形甲、乙、丙、丁，其中長(zhǎng)方形甲、乙、丙的面積分別是18cm2、8cm2、12cm2，求長(zhǎng)方形丁的面積是多少平方厘米？長(zhǎng)方形面積與寬成正比例關(guān)系。寬長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)＝(一定)BAOS甲＝

18cm2S丙＝

12cm2長(zhǎng)S甲S丙＝長(zhǎng)甲×寬甲長(zhǎng)丙×寬丙＝長(zhǎng)×寬甲長(zhǎng)×寬丙＝寬甲寬