…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數學下冊月考試卷417考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是一塊長、寬、高分別是6cm，4cm和3cm的長方體木塊．一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長的平方是（）A.97B.109C.81D.852、已知點M到x軸的距離為3，到y軸距離為2，且在第四象限內，則點M的坐標為（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（3，2）D.不能確定3、下列各組數中，能構成直角三角形的是（）A.4，5，6B.6，8，10C.6，8，11D.5，12，154、已知直角梯形ABCD中；AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當PA+PD取最小值時，BP長為（）

A.1B.2C.2.5D.35、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A.當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形B.當AC=BD時，四邊形是正方形C.當∠ABC=90°時，四邊形是矩形D.當AC⊥BD時，四邊形是菱形6、.

在鈻?ABC

中，隆脧A=13隆脧B=15隆脧C

則鈻?ABC

是(

)

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法確定7、汽車由上海駛往相距300千米的南京，它的平均速度是100km/h，下列圖中哪個圖象能正確表示汽車距南京的路程s（km）與行駛時間x（h）的函數關系（）A.B.C.D.8、【題文】下列二次根式中最簡二次根式是（）。A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、不等式x≤1的非負整數解是____；不等式x≥-1的最小整數解是____．10、直線y=kx+b

過點(2,鈭?1)

且與直線y=12x+3

相交于y

軸上同一點，則其函數表達式為______．11、（2011秋?蕭山區校級月考）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．l955年希臘發行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理．在上圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8．作△PQR使得∠R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F在邊PQ上，那么△PQR的周長等于____．12、已知a＞b，則在下列空中填上不等號．a-1____b-1；-a____-b；1-a____1-b；ac2____bc2．13、【題文】將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”．已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長m的范圍是____．14、一組數據2，3，x，5，7的平均數是4，則這組數據的眾數是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）17、2x+1≠0是不等式；____．18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）20、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）21、3x-2=．____．（判斷對錯）22、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)23、計算：

（1）一個等腰三角形的一邊長為8cm；周長為20cm，求其它兩邊的長．

（2）已知等腰三角形的一邊長等于6cm；一邊長等于7cm，求它的周長．

（3）已知等腰三角形的一邊長等于5cm，一邊長等于12cm，求它的周長．24、先化簡，再求值：（+）÷，其中x=3．25、計算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）（x2y-1）-3?（-x-2）-3÷（xy）-1．26、已知+|x-4|=0，求（x+y）x的值．評卷人得分五、計算題(共3題，共6分)27、大于且小于的所有整數是____．28、（1）異分母分式相加減，先____變為____分式；然后再加減．

（2）分式，，的最簡公分母是____．

（3）計算：=____．

（4）計算：=____．29、（2009秋?博野縣期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線DE⊥AB于E，且DE=3cm，∠B=30°，則BC=____cm．評卷人得分六、證明題(共2題，共8分)30、四邊形ABCD是等腰梯形；其中AD∥BC，AB=DC，點E，F在BC上，且BE=FC；

求證：DE=AF．31、如圖；在Rt△ABC中，CE是斜邊AB上的中線，CD∥AB，且CD=CE，求證：

（1）四邊形CDEB是平行四邊形；

（2）四邊形AECD是菱形．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】作此題要把這個長方體中，螞蟻所走的路線放到一個平面內，在平面內線段最短，根據勾股定理即可計算．【解析】【解答】解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個平面；

則這個長方形的長和寬分別是9和4；

則所走的最短線段是=；

第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個長方形；

則這個長方形的長和寬分別是7和6；

所以走的最短線段是=；

第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個長方形；

則這個長方形的長和寬分別是10和3；

所以走的最短線段是=；

三種情況比較而言；第二種情況最短．

故選D．2、B【分析】【分析】根據第四象限內的點的坐標第四象限（+，-），可得答案．【解析】【解答】解：M到x軸的距離為3；到y軸距離為2，且在第四象限內，則點M的坐標為（2，-3）；

故選：B．3、B【分析】【分析】判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、42+52=41≠62；故不是直角三角形，錯誤；

B、62+82=100=102；故是直角三角形，正確；

C、62+82=100≠112；故不是直角三角形，錯誤；

D、52+122=169≠152；故不是直角三角形，錯誤．

故選B．4、B【分析】【解答】解：過點D作DE⊥BC于E；

∵AD∥BC；AB⊥BC；

∴四邊形ABED是矩形；

∴BE=AD=2；

∵BC=CD=5；

∴EC=3；

∴AB=DE=4；

延長AB到A′；使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時PA+PD最小，即當P在AD的中垂線上，PA+PD取最小值；

∵B為AA′的中點；BP∥AD

∴此時BP為△AA′D的中位線；

∴BP=AD=2；

故選B．

【分析】過點D作DE⊥BC于E，延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時PA+PD最小，利用已知條件可證明此時BP為△AA′D的中位線，進而可求出BP的長．5、B【分析】解：

A；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

又∵AB=BC；

∴四邊形ABCD是菱形；故本選項錯誤；

B；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

又∵AC=BD；

∴四邊形ABCD是矩形；不一定是正方形，故本選項正確；

C；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

又∵∠ABC=90°；

∴四邊形ABCD是矩形；故本選項錯誤；

D；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

又∵AC⊥BD；

∴四邊形ABCD是菱形；故本選項錯誤；

故選B．

根據矩形；菱形、正方形的判定逐個判斷即可．

本題考查了對矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應用，能正確運用判定定理進行判斷是解此題的關鍵，難度適中．【解析】【答案】B6、B【分析】【分析】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180鈭?

是解答此題的關鍵.

根據三角形的內角和是180鈭?

列方程計算即可．【解答】解：設隆脧A=x鈭?

則隆脧B=3x鈭?隆脧C=5x鈭?

．

由隆脧A+隆脧B+隆脧C=180鈭?

得：

x+3x+5x=180鈭?

隆脿x=20

故隆脧C=20鈭?隆脕5=100鈭?

隆脿鈻?ABC

是鈍角三角形．

故選B．【解析】B

7、B【分析】【分析】汽車距南京的路程s（km）隨行駛時間x（h）的增大而減小，即可判斷．【解析】【解答】解：汽車距南京的路程s（km）隨行駛時間x（h）的增大而減小．

故選B．8、B【分析】【解析】

試題分析：要選擇屬于最簡二次根式的答案；就是要求知道什么是最簡二次根式的兩個條件：1；被開方數是整數或整式；2、被開方數不能再開方．由被選答案可以用排除法可以得出正確答案．

A、不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

B、不能再開方，是最簡二根式，本選項正確；

C、不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

D、不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

故選B.

考點：本題考查的是最簡二次根式。

點評：滿足是最簡二次根式的兩個條件：1、被開方數是整數或整式；2、被開方數不能再開方．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據題意所給的取值范圍，結合整數的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：不等式x≤1的非負整數解是0；1；

不等式x≥-1的最小整數解是：-1．

故答案為：0、1；-1．10、略

【分析】解：隆脽

直線y=12x+3

中；令x=0

則y=3

隆脿

直線y=12x+3

相交于y

軸上(0,3)

隆脽

直線y=kx+b

過點(2,鈭?1)(0,3)

隆脿{3=b鈭?1=2k+b

解得{b=3k=鈭?2

隆脿

函數表達式為y=鈭?2x+3

故答案為：y=鈭?2x+3

．

先根據直線y=12x+3

求得其交于y

軸上(0,3)

再根據待定系數法，求得其函數表達式．

本題主要考查了兩條直線相加問題以及待定系數法的運用，兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．【解析】y=鈭?2x+3

11、略

【分析】【分析】在直角△ABC中，根據三角函數即可求得AC，進而由等邊三角形的性質和正方形的性質及三角函數就可求得QR的長，在直角△QRP中運用三角函數即可得到RP、QP的長，就可求出△PQR的周長．【解析】【解答】解：延長BA交QR于點M；連接AR，AP．

∵AC=GC；BC=FC，∠ACB=∠GCF；

∴△ABC≌△GFC；

∴∠CGF=∠BAC=30°；

∴∠HGQ=60°；

∵∠HAC=∠BAD=90°；

∴∠BAC+∠DAH=180°；

又∵AD∥QR；

∴∠RHA+∠DAH=180°；

∴∠RHA=∠BAC=30°；

∴∠QHG=60°；

∴∠Q=∠QHG=∠QGH=60°；

∴△QHG是等邊三角形．

AC=AB?cos30°=8×=4．

則QH=HA=HG=AC=4．

在直角△HMA中，HM=AH?sin60°=4×=6．AM=HA?cos60°=2．

在直角△AMR中；MR=AD=AB=8．

∴QR=QH+HM+MR=4+6+8=14+4．

∴QP=2QR=28+8．

PR=QR?=14+12．

∴△PQR的周長等于RP+QP+QR=54+26．

故答案為：54+26．12、略

【分析】【分析】根據不等式的性質：①不等式兩邊同時除以或乘以同一個正數，不等號的方向不變，②不等式兩邊同時除以或乘以同一個負數，不等號的方向改變③不等式兩邊同時加或減去同一個數，不等號的方向不變，進行分析，注意c可能等于0的情況，【解析】【解答】解：∵a＞b；

∴a-1＞b-1；

-a＜-b；

1-a＜1-b；

ac2≥bc2；

故答案為：＞，＜，＜，≥，13、略

【分析】【解析】

試題分析：根據等邊三角形的性質；最短的面徑平行于三角形一邊，最長的面徑為等邊三角形的高，然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求出最短面徑，根據等邊三角形的性質求出高線，然后寫出即可．

如圖；EF∥BC時，EF為最短面徑；

此時即解得

等邊三角形的高AD是最長的面徑，

則它的“面徑”長m的范圍是．

考點：等邊三角形的性質。

點評：讀懂題意，弄明白面徑的定義，并準確判斷出等邊三角形的最短與最長的面徑是解題的關鍵．【解析】【答案】14、3【分析】【解答】解：利用平均數的計算公式；得（2+3+x+5+7）=4×5；

解得x=3；

則這組數據的眾數即出現最多的數為3．

故答案為：3．

【分析】根據平均數的定義可以先求出x的值，再根據眾數的定義求出這組數的眾數即可．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共32分)23、略

【分析】【分析】（1）已知條件中；本題沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應判定能否組成三角形；

（2）分6是等腰三角形的腰長與底邊兩種情況討論求解；

（3）題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和12cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解：（1）①底邊長為8；則腰長為：（20-8）÷2=6，所以另兩邊的長為6cm，6cm，能構成三角形；

②腰長為8；則底邊長為：20-8×2=4，底邊長為8cm，另一個腰長為4cm，能構成三角形．

因此另兩邊長為8cm；4cm或6cm、6cm；

（2）①6是腰長時；周長=6+6+7=19；

②6是底邊時；7是腰，周長=6+7+7=20；

綜上；它的周長為19或20；

（3）分兩種情況：

當腰為5cm時；5+5＜12，所以不能構成三角形；

當腰為12cm時，12+12＞5，12-12＜5，所以能構成三角形，周長是：12+12+5=29cm．24、略

【分析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入式子進行計算即可．【解析】【解答】解：（+）÷

=[+]×

=×

=；

當x=3時，原式==．25、略

【分析】【分析】（1）根據同分母分式加減的法則直接計算就可以得出結論．

（2）先將分式的除法轉化成乘法；再按照分式乘法的法則進行計算就可以了．

（3）先將分式的分子分母分解因式；再進行分式的除法運算，最后進行分式的加減計算就可以了．

（4）先將分式的分子分解因式；然后計算括號里面的，最后計算分式的除法就可以得出結論．

（5）先進行乘方運算，再進行單項式的乘法運算和除法運算就可以得出結論．【解析】【解答】解：（1）原式=

=x-y．

（2）原式=

=；

（3）原式=

=

=；

（4）原式=

=

=

=-；

（5）原式=x-6y3?（-x6）÷x-1y-1

=-y3÷x-1y-1

=-xy4．26、略

【分析】【分析】根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．【解析】【解答】解：∵+|x-4|=0；

∴；

解得；

∴（x+y）x=（4+2）4=1296．五、計算題(共3題，共6分)27、略

【分析】【分析】根據算術平方根的定義得到1＜＜2，則-2＜-＜-1，然后找出大于且小于的所有整數．【解析】【解答】解：∵1＜3＜4；

∴1＜＜2；

∴-2＜-＜-1；

∴大于且小于的所有整數-1；0，1．

故答案為-1，0，1．28、略

【分析】【分析】（1）異分母分式相加減；先通分變為同分母分式，然后再加減；

（2）找出三個分母的最簡公分母即可；

（3）通分并