青島版五年級下冊數學教案剪紙中的數學分數加減法展板布置第一課時教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊41～47頁。教材分析：該信息窗呈現的是一幅長方形剪紙作品及規格，同時說明所布置展板的要求，擬引導學生研究布置展板的方法，開展對公倍數和最小公倍數知識的學習。教學目標：1、結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2、使學生學會找10以內兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，能進行分數和小數的互化，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在探索公倍數、最小公倍數等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數學活動經驗，發展初步的推理能力，會用所學新知解決簡單的現實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條理、有根據的思考。4、在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數學學習的信心，并進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。第一課時公倍數和最小公倍數教學內容：教科書第41～43頁的內容，自主練習的第1～3題。教學準備：長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張。教學過程：一、經歷操作活動，認識公倍數。（同桌一起動手操作）1、擺紙片活動。（課前一分鐘）（1）復習環節。（出示：在黑板上貼長3厘米、寬2厘米的長方形紙片）這樣長3厘米、寬2厘米的長方形，不重疊、不間隔橫著（手勢輔助）排下去，可以表示怎樣的長度？還能說嗎？提問：你發現了什么？若學生答不到點子上，則引導：這些長度與3厘米有什么關系呢？（預設學生的回答是：這些數都是長3厘米的倍數，3的倍數個數是無限的，所以能不斷排下去）設問：那豎著排呢？你又有什么發現？2、情境導入，探究新知。（1）談話導入。教師：在剛剛結束的寒假中，小明積極參加了社區的公益活動，為了增加春節期間的節日氛圍，社卻要用右圖所示的這種規格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區，你能不能幫小明想一想用多少個“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？談話：請同學們拿出學具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。（2）學生操作，老師巡視，適時指導，對于找到一種擺法的學生，應即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學生作品留待展示。（3）情況反饋：指名學生到實物展臺上擺給全體同學看。學生拼出的結果可能有許多種：=1\*GB3①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））=2\*GB3②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））（4）總結規律。提問：根據剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？（略停頓，給學生思考的時間）把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？交流：（能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板書提問：他舉得例子對嗎？為什么能擺成正方形？通過剛才的活動，你發現擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關系？邊長既是2的倍數，又是3的倍數。（課件出示下圖）（明確：只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，就能用這樣的小長方形紙片擺成。）3、揭示概念講述：像6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數，可以用下圖表示（用課件出示）。（板書：公倍數）這里的省略號又意味著什么？強調：因為一個數的倍數個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣用省略號來表示。提問：你能用自己的話說說什么是公倍數？（預設：兩個數公有的倍數就是這兩個數的公倍數；既是一個數的倍數，又是另一個數的倍數的數，就是這兩個數的公倍數。則：不錯，公倍數是至少對于兩個數而言的。）教師：2和3的公倍數的個數是無限的，沒有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數。同時明確，正方形展板的邊長可以是6分米、12分米、18分米……二、自主探索求公倍數和最小公倍數的方法。1、用列舉的方法求兩個數的最小公倍數。出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數嗎？提問：根據你對公倍數的理解，你準備怎樣解決這個問題？（靜思一分鐘）學生交流，獨立嘗試。（完成在練習紙上），最后交流反饋。一一列舉出12和18的倍數，再找公倍數。12的倍數有：12、24、36、48、60、72……18的倍數有：18、36、54、72、90、108……（板書：注意省略號）12和18的公倍數有：36、72……（引導學生逐個檢查并打圈。）12和18的最小公倍數是：36。反饋情況。談話：除了將2個數的倍數分別一一列舉，再找出它們的公倍數和最小公倍數。質疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個數的倍數，再從中找出它們的公倍數呢？學生嘗試（練習紙）[學生板演]談話：從9的倍數中找6的倍數，還是從6的倍數中找9的倍數，都只要從一個數的倍數中找出另一個數的倍數，就是它們的公倍數，你更喜歡哪一種？為什么？2、用短除法求兩個數的最小公倍數。教師：剛才我們用一個一個地找一個數的倍數的方法能找出兩個數的公倍數和最小公倍數，但這樣找公倍數有一個什么樣的問題呢？學生：太麻煩了。教師：所以我們要找到一個比較簡便的求最小公倍數的方法，求最大公約數比較簡便的方法是什么？學生：用分解質因數的方法。教師：我們來探究一下能不能用分解質因數的方法求幾個數的最小公倍數，以求12和18的最小公倍數為例，請同學們先把12和18分解質因數。學生完成后，抽一個學生的作業在視頻展示臺上展示出來，集體訂正，教師板書其結果：12＝2×2×318＝2×3×3教師：作為12和18的最小公倍數，你們認為應該是哪些質因數的乘積呢？學生探究，首先看全部質因數乘起來是不是12和18的公倍數，如2×2×3×2×3×3＝216,讓學生意識到這個數是12和18的公倍數，但不是最小公倍數。教師：那么怎樣乘起來才是它們的最小公倍數呢？要求學生討論出相乘時，相同的質因數只取一個就行了。教師：試一試。學生寫出：2×3×2×3＝36教師：這個數是12和18的最小公倍數嗎？與前面使用列舉法得到的結果相同嗎？教師：誰來說一說怎樣用分解質因數的方法求幾個數的最小公倍數。學生：把這幾個數分別分解質因數，再把它們的質因數相乘，但公有的質因數各取一個。教師：在實際操作時我們用不著一個一個地分解質因數，用短除式可以作一次性的分解。用課件顯示把兩次分解合到一個短除式的過程，學生再試著寫短除式，讓學生明白要用這兩個數的公有的質因數去除，除到兩個數的商是公因數只有1為止。教師：在這個短除式中，哪些是這兩個數公有的質因數，哪些是兩個數各自獨有的質因數呢？引導學生說出在短除式中，作為除數的數是兩個數公有的質因數，作為最后的商的數是兩個數各自獨有的質因數。教師：所以，用短除式找兩個數的最小公倍數時，最后應該把哪些數乘起來呢？學生：把除數和商乘起來．教師板書：2×3×2×3＝36。請學生用上面的方法求出6和15的最小公倍數，做完后集體訂正。教師：同學們能總結用短除式求兩個數的最小公倍數的方法嗎？求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。三、鞏固練習。1、做“自主練習”第1題：找出下面每組數的最小公倍數。6和1516和1215和2021和28放手讓學生獨立完成，通過交流和對比讓學生體會用短除法求最小公倍數的優越性。2、做“自主練習”第2題：數學游戲。生1：學號是4的倍數的同學舉右手。生2：學號是6的倍數的同學舉左手。你發現了什么？引導學生發現：舉兩只手的