初中數(shù)學(xué)的知識點初中數(shù)學(xué)的知識點1

方差是實際值與期望值之差平方的期望值，而標(biāo)準(zhǔn)差是方差算術(shù)平方根。在實際計算中，我們用以下公式計算方差。

方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即s=(1/n)[(x1-x_)+(x2-x_)+...+(xn-x_)]，其中，x_表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xn表示個體，而s就表示方差。

而當(dāng)用(1/n)[(x1-x_)+(x2-x_)+...+(xn-x_)]作為樣本X的方差的估計時，發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)+(x2-x_)+...+(xn-x_)]的數(shù)學(xué)期望才是X的方差，用它作為X的方差的估計具有“無偏性”，所以我們總是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)來估計X的方差，并且把它叫做“樣本方差”。

方差，通俗點講，就是和中心偏離的程度!用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。記作S。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。

定義設(shè)X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]}存在，則稱E{[X-E(X)]}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。

即D(X)=E{[X-E(X)]}稱為方差，而σ(X)=D(X)