4-1如圖所示，立柱O端用球鉸鏈固定，桿上A處與繩索AB、AC相連。現在Oyz平面內，從點A作用一水平力F，其大小F=1kN，若不計立柱和繩索的重量，試求立柱OA的內力以及繩索AB、AC的張力。習題習題STYLEREF1\s4SEQ習題\*ARABIC\s11圖解：，，，，以立柱OA為研究對象，受分析如圖所示，：：：(1)：(2)聯立式(1)和式(2)求得（拉桿），（拉桿）：（壓桿）習題習題4-1解答圖4-2若習題REF_Ref97204882\n\h4-1的水平力F改為作用于桿端D點，試求球鉸鏈O處的約束力以及繩索AB、AC的張力。習題習題4-2解答圖解：，，，，以立柱OA為研究對象，受分析如圖所示，：（←）：：(1)：(2)聯立式(1)和式(2)求得（拉桿），（拉桿）：（壓桿）4-3圖示長為2a、寬為a的均質矩形薄板ABDE，重為P=200N，由六根無重直桿支撐在水平位置，已知鉛垂桿的長度均為a。現沿邊ED和DB作用水平力F1和F2，大小均為100N，若不計摩擦，試求各桿對板的約束力。習題習題REF_Ref97205168\n\h4-3圖解：以矩形薄板ABDE為研究對象，受力分析如圖所示，習題習題4-3解答圖A1B1D1E1：（壓桿）：：（壓桿）：（壓桿）：（拉桿）：（壓桿）4-4如圖所示，重量P=300N的均質矩形薄板由三根鉛垂柔索懸掛而在水平位置保持平衡，（1）若a=1m，試求三根柔索的張力。（2）若要求三根柔索的張力均為100N，試求長度a應為多少？習題習題REF_Ref97206825\n\h4-4圖解：以均質矩形薄板為研究對象，受力分析如圖所示（空間平行力系）。（1）當a=1m時，：：：習題4-4解答圖xyz習題4-4解答圖xyz：4-5如圖所示曲桿有兩個直角，，且平面ABC與平面BCD垂直，桿端D為球鉸支座，A端由軸承支承，三力偶矩沿AB、CB、DC的軸向作用，若AB=a，BC=b，CD=c，已知M2和M3，試求平衡時力偶矩M1的大小及A、D處的約束力。習題習題REF_Ref125042327\n\h4-5圖解：以曲桿為研究對象，受力分析如圖所示。：習題4-5解答圖習題4-5解答圖：（→）：（↑）：（←）：（↓）習題REF_Ref125044687\n\h4-6圖4-6如圖所示懸臂剛架上作用有q=2kN/m的均布載荷，以及作用線分別平行于x、y軸的集中力F1、F2，已知F1=5kN，F2=4習題REF_Ref125044687\n\h4-6圖解：令a=2m，：（與x軸反向）習題4-6解答圖習題4-6解答圖：（←）：（↑）：（與x軸同向）：（←）：（↑）4-7如圖所示水平方向放置的傳動軸，皮帶輪D帶著整個傳動軸勻速轉動，此處皮帶緊邊的張力為200N，松邊的張力為100N，均鉛垂向上，C處齒輪的嚙合力F作用于齒輪頂點處，與齒輪切線間夾角如圖所示。試求F的大小以及軸承A、B的約束力（忽略各構件自重和摩擦，圖中尺寸單位為mm）。習題習題REF_Ref125045051\n\h4-7圖解：令：a=100mm，R=120mm，r=50mm。以傳動軸AB為研究對象，等效簡化受力分析如圖所示。，，，，。：（與y軸夾角為20?）：（沿y軸負向）：（↓）：（沿y軸正向）：（↓）AA習題4-7解答圖BCDxyzMt1Mt2a3a/2a4-8試求下列圖示情況的均質等厚薄平板的重心位置，圖中長度單位為mm。習題4-8習題4-8圖解：(a)習題4-8(a)解答圖AB習題4-8(a)解答圖ABOab頂點xyxdxy二次拋物線拋物線方程為，陰影的面積為陰影面積的等厚薄板的重心位置坐標為解：(b)建立如圖所示直角坐標系Oxy。習題4-8(b)解答圖ABODxy習題4-8(b)解答圖ABODxyRC1C2，，四分之一圓板OAD的面積及重心C1位置為，，陰影面積的等厚薄板的重心位置坐標為根據對稱性得到或者解：(c)由對稱性可知，各平板的重心均位于水平軸Ox上，如圖所示。扇形板OBDA的面積及重心C1位置位為，三角形板OAB的面積及重心C2位置位為，陰影面積的等厚薄板的重心位置坐標為習題習題4-8(c)解答圖ABODxRC2EC1解：(d)三角形ABD的面積及重心C1位置為，，圓G的面積及重心C2位置為，，陰影面積的等厚薄板的面積為陰影面積