…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在3.14、這3個數中，無理數有（）A.0個B.1個C.2個D.3個2、關于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個根0，則a值為（）A.1或－1B.－1C.1D.03、下列各式中，正確的是（）A.=B.=C.=D.=-4、在四個數0，，，-1中，最小的數是（）A.0B.C.D.-15、下列角度中，不能成為多邊形的內角和的是（)A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、在平行四邊形ABCD中，∠A﹦80°，則∠B=____．7、（2013秋?沛縣期中）如圖，點P是∠AOB的平分線上一點，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分別為M、N，若PM=2cm，則PN=____cm．8、國旗上的大五角星至少旋轉____度，才能與原來的位置重合．9、（2011秋?海口期末）如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，AC=10，BD=8，CD=6，則△OAB的周長為____．10、直線y=kx+b過一、三、四象限，則函數y=的圖象在____象限，并且在每一象限內y隨x的增大而____．11、計算（12a3b3c2-6a2bc3）÷（-3a2bc2）=____．12、（2013秋?新田縣校級期中）如圖，學校有一塊長方形草坪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內走出了一條“路“．他們僅僅少走了____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）14、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．16、=．____．17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）18、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）19、有理數與無理數的積一定是無理數．評卷人得分四、證明題(共3題，共6分)20、如圖，點B，E，F，C在一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．21、已知：如圖，點E、G在平行四邊形ABCD的邊AD上，EG=ED，延長CE到點F，使得EF=EC．求證：AF∥BG．22、已知：如圖；∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AC=AD．

評卷人得分五、解答題(共1題，共6分)23、（1）計算：

（2）我們已經學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法；開平方法，配方法和公式法，請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．

①x2+x-1=0；②（x-1）2=2；③（x+1）2+（x+1）=0；④x2-2x=2．評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)24、已知：如圖1；把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）求證：FB=FD；

（2）求證：△ABF≌△EDF；

（3）將△ABF與△EDF不重合地拼在一起；可拼成特殊三角形和特殊四邊形，請你按照下列要求將拼圖補畫完整（圖2）．

25、（2013春?昆山市期末）直線y=x+b與雙曲線y=交于點A（-1；-5）．并分別與x軸；y軸交于點C、B．

（1）直接寫出b=____，m=____；

（2）根據圖象直接寫出不等式x+b＜的解集為____；

（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在，請求出D的坐標；若不存在，請說明理由．26、如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14cm，A（16，0），C（0，2）、若點P、Q分別從C、A同時出發，點P以2cm/s速度由C向B運動，點Q以4cm/s速度由A向O運動，當點Q停止運動時，點P也停止運動；設運動時間為ts（0≤t≤4）．

（1）求當t為多少時；四邊形PQAB為平行四邊形；

（2）求當t為多少時，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的面積比為1：2，并求出此時直線PQ的解析式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】試題分析：根據無理數的定義，即開方開不盡的數，故選B.考點：無理數.【解析】【答案】B.2、B【分析】【分析】根據一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出a-1≠0，a2-1=0；求出a的值即可．

【解答】把x=0代入方程得：a2-1=0；

解得：a=±1；

∵（a-1)x2+ax+a2-1=0是關于x的一元二次方程；

∴a-1≠0；

即a≠1；

∴a的值是-1．

故選B．

【點評】本題考查了對一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識點的理解和運用，注意根據已知得出a-1≠0且a2-1=0，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題．3、C【分析】解；A；分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式；故A錯誤；

B；分子除以（a-2）；分母除以（a+2），故B錯誤；

C；分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式；分式的值不變，故C正確；

D；分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式；分式的值不變，故D錯誤；

故選；C．

根據分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式；分式的值不變，可得答案．

本題考查了分式的性質，利用了分式的性質．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根據實數比較大小的法則進行比較即可．【解析】【解答】解：∵是正數；

∴＞0；

∵-；-1是負數；

∴-＜0；-1＜0；

∵|-|=＞|-1|=1；

∴-＜-1；

∴-＜-1＜0＜．

故選C．5、B【分析】【分析】根據多邊形的內角和公式可知，要成為多邊形的內角和，首先要是的倍數，所給的選項中，都是的倍數，而不成立.

故選：B二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】在平行四邊形ABCD中，因為∠A和∠B是一組相鄰的內角，由平行四邊形的性質可知，∠A+∠B=180°，代值求解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴BC∥AD；

∴∠A+∠B=180°；

∴∠B=180°-∠A

=180°-80°=100°．

故答案為100°．7、略

【分析】【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PN=PM．【解析】【解答】解：∵點P是∠AOB的平分線上一點；PM⊥OA，PN⊥OB；

∴PN=PM；

∵PM=2cm；

∴PN=2cm．

故答案為：2．8、略

【分析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，因而旋轉72度的整數倍，就可以與自身重合．【解析】【解答】解：根據旋轉對稱圖形的概念可知：該圖形被平分成五部分；旋轉72度的整數倍，就可以與自身重合；

因而國旗上的每一個正五角星繞著它的中心至少旋轉72度能與自身重合．

故答案為：72．9、略

【分析】【分析】根據平行四邊形對角線互相平分的性質即可得出△OAB的周長．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；AC=10，BD=8；

∴OA=5；OB=4；

∴△OAB的周長=OA+OB+AB=OA+OB+CD=15．

故答案為：15．10、略

【分析】【分析】根據反比例函數的性質解答．【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b過一；三、四象限；

∴b＜0，k＞0，＜0；

根據反比例函數的性質函數y=的圖象在二，四象限，并且在每一象限內y隨x的增大而增大．11、略

【分析】【分析】多項式除以單項式的法則：用多項式的每一個項分別除以單項式．再進一步利用單項式的除法計算方法：數字與數字相除，相同字母的進行相除，對于只在被除數中擁有的字母包括字母的指數一起寫在商里．由此方法計算即可．【解析】【解答】解：（12a3b3c2-6a2bc3）÷（-3a2bc2）

=12a3b3c2÷（-3a2bc2）-6a2bc3÷（-3a2bc2）

=-4ab2+2c．

故答案為：-4ab2+2c．12、略

【分析】【分析】根據題意結合勾股定理得出AB的長，進而得出AC+BC-AB的值即可．【解析】【解答】解：如圖所示：AB==5（m）；

∵AC+BC=3+4=7（m）；

∴在草坪內走出了一條“路“．他們僅僅少走了：7-5=2（m）．

故答案為：2m．三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯14、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；四、證明題(共3題，共6分)20、略

【分析】【分析】求出BF=CE，根據SAS推出△ABF≌△DCE，根據全等三角形的性質推出即可．【解析】【解答】證明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF；

∴BF=CE；

在△ABF和△DCE中。

∴△ABF≌△DCE；

∴∠A=∠D．21、略

【分析】【分析】連接FG，FD，GC，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形FGCD是平行四邊形，然后根據平行四邊形的對邊平行且相等可得FG∥DC，FG=DC，又四邊形ABCD也是平行四邊形，所以AB∥DC，AB=DC，從而得到AB∥FG，AB=FG，然后得到四邊形ABGF是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行即可得證．【解析】【解答】證明：連接FG；FD，GC．

∵EG=ED；EF=EC；

∴四邊形FGCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

∴FG∥DC；FG=DC（平行四邊形對邊相等且平行）；

∵平行四邊形ABCD；

∴AB∥DC；AB=DC；

∴AB∥FG；AB=FG；

∴四邊形ABGF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；

∴AF∥BG．22、略

【分析】【分析】已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根據角邊角定理可判斷△ABD≌△ABC，即可求證AC=AD．【解析】【解答】證明：∵∠3=∠4；

∴∠ABD=∠ABC（等角的補角相等）；

在△ABD與△ABC中，；

∴△ADB≌△ACB（ASA）；

∴AC=AD．五、解答題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）首先把和化簡，利用平方差公式計算（+1）（-1）；然后合并同類二次根式即可；

（2）①方程的右邊是0；左邊的二次三項式不易分解，因而可以利用公式法求解；

②左邊是平方得形式；右邊是常數，因而利用直接開平方法求解；

③方程的右邊是0；方程的左邊可以提因式（x+1），易于分解，因而可以利用因式分解法；

④首先化成一般形式，然后可以用公式法求解．【解析】【解答】解：（1）原式=2+2-1+×3

=2+1+6

=2+7；

（2）①公式法：

∵a=1，b=1；c=-1；

b2-4ac=1+4=5＞0；

∴x=；

∴x1=，x2=-；

②直接開平方法：

x-1=±；

∴x-1=或x-1=-；

∴x1=1+，x2=1-；

③因式分解法：

原方程即：（x+1）（x+1+1）=0；

即（x+1）（x+2）=0；

∴x+1=0或x+2=0；

∴x1=-1，x2=-2；

④公式法：

原方程即：x2-2x-2=0；

∵a=1，b=-2；c=-2；

b2-4ac=4+8=12＞0；

∴x==1±；

∴x1=1+，x2=1-．六、綜合題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）根據翻折的性質得出∠FBD=∠DBC；再利用平行線的性質證明即可；

（2）由折疊的性質求證△ABF≌△EFD；

（3）根據題意要求作圖即可．【解析】【解答】證明：（1）由折疊的性質知；∠FBD=∠DBC；

∵矩形ABCD；

∴AD∥BC；

∴∠FDB=∠DBC；

∴∠FBD=∠FDB；

∴FB=FD；

（2）由折疊的性質知；ED=CD=AB；

又∵∠E=∠A=90°；∠EFD=∠AFB；

∴△ABF≌△EFD；

（3）

25、略

【分析】【分析】（1）把A的坐標分別代入一次函數與反比例函數的解析式，即可求得b和m的值；

（2）根據圖象即可直接寫出；即反比例函數的圖象在一次函數的圖象上部的部分x的取值；

（3）求得△OAB的邊長，點D在x軸的正半軸上，可以分D在線段OC上（不在O點）或線段OC的延長線上兩種情況討論，依據相似三角形的對應邊的比相等即可求得．【解析】【解答】解：（1）把A（-1，-5）代入y=x+b得：-5=-1+b，解得：b=-4．

把A（-1，-5）代入y=；得：m=（-1）（-5）=5．

故答案是：-4；5；

（2）解集為：x＜-1或0＜x＜5；

故答案是：x＜-1或0＜x＜5；

（3）OA==；

在y=x-4中；令x=0，解得y=-4，則B的坐標是（0，-4）．

令y=0；解得：x=4，則C的坐標是（4，0）．

故OB=4，AB==，BC=4；OC=4．

∴OB=OC；即△OBC是等腰直角三角形；

∴∠OCB=∠OB