…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，AB=AC，DB=DC，E、F在AD上，則圖中全等三角形共有（）A.3對B.4對C.5對D.6對2、如圖，E為BC的中點，AB=DE，∠B=∠DEC，則下列結論中不成立的是（）A.∠B=∠CB.∠A=∠DC.AE=CDD.AE∥CD3、如圖所示，數軸上兩點A、B分別表示實數a、b，則下列不等式中錯誤的是（）A.ab＞0B.a+b＜0C.D.a-b＜04、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）5、將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標和縱坐標都乘以﹣1，則所得圖形與原圖形的關系是（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.將原圖形向x軸負方向平移了1個單位6、如圖；在矩形ABCD中，AC；BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數為（）

A.85°B.80°C.75°D.70°7、適合下列條件的鈻?ABC

中；直角三角形的個數為(

)

壟脵a=3b=4c=5

壟脷a=6隆脧A=45鈭?

壟脹a=2b=2c=22

壟脺隆脧A=38鈭?隆脧B=52鈭?

．A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個8、化簡二次根式（x＜0），得（）A.B.C.D.9、若函數y=的自變量x取值范圍是一切實數，則c的范圍是（）A.c＞1B.c=1C.c＜1D.c≤1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、化簡=____．11、用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應假設____．12、（2011秋?丹徒區期中）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=3cm，BC=7cm，則DC=____．13、（2009秋?洛陽期末）如圖．已知AB=DB，CB=EB，可以添加一個條件____后得出△____≌△____（SAS）．從而使∠A=∠D．14、（2015?涼山州）分式方程的解是____．15、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的取值范圍是______．16、正十五邊形的每一個內角等于______．17、不等式組的整數解是____．18、【題文】關于的不等式3一2≤一2的解集如圖所示，則=_______.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、3x-2=．____．（判斷對錯）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．21、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）23、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）24、因為的平方根是±所以=±（）25、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.26、2x+1≠0是不等式27、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共3題，共30分)28、求下列各式中x的值

（1）5x2-10=0

（2）25（x+2）2-49=0

（3）（2x）3=-8

（4）-（x-3）3=27．29、（2008春?利川市期末）如圖，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=5cm，則BC=____cm．30、計算：(1)6梅(鈭?3)+4鈭?8脳2鈭?2

(2)|鈭?2|+9脳(12)鈭?1鈭?4脳22鈭?(蟺鈭?1)0

．評卷人得分五、解答題(共4題，共8分)31、先化簡，再求值：(1x鈭?2+1x+2)隆脗1x2鈭?4

其中x=3

．32、已知AB=ACAD=AEAB隆脥ACAD隆脥AE.

求證：

(1)隆脧B=隆脧C

(2)BD=CE

．33、已知x，y實數，且y=+，求+|-1|-．34、【題文】如圖，在梯形中，于點E，F是CD的中點，DG是梯形的高．

（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）設四邊形DEGF的面積為y，求y關于x的函數關系式．

評卷人得分六、作圖題(共2題，共16分)35、在數軸上作出-的對應點．36、如圖的方格紙上畫有AB；CD兩條線段；按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

（1）請你在圖（1）中畫出線段AB；CD關于點E成中心對稱的圖形；

（2）請你在圖（2）中畫出線段AB關于CD所在直線成軸對稱的圖形；

（3）請你在圖（3）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據SSS能推出△ABD≌△ACD，推出∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，根據SAS能推出△ABE≌△ACE，△DFB≌△DFC，△BED≌△CED，△ABF≌△ACF，根據全等得出BE=CE，BF=CF，根據SSS推出△BEF≌△CEF即可．【解析】【解答】解：全等三角形有6對；△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△ABF≌△ACF，△BEF≌△CEF，△DFB≌△DFC，△BED≌△CED；

理由是：在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∴∠BAE=∠CAE；∠BDE=∠CDE；

在△ABE和△ACE中；

；

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

BE=CE；

同理：△DFB≌△DFC；△BED≌△CED，△ABF≌△ACF；

∴BF=CF；

在△BEF和△CEF中；

；

∴△BEF≌△CEF（SSS）；

故選D．2、A【分析】【分析】根據題意得出三組對應邊，從而得出△ABE≌△DEC就可以了．【解析】【解答】解：∵E為BC的中點；

∴BE=CE；

又∵AB=DE；AE=CD；

∴△ABE≌△DEC；

∴∠A=∠D；∠B=∠DEC，∠C=∠AEB；

∴AE=CD；AE∥CD；

B；C、D是正確的；A是錯誤的．

故選A．3、C【分析】【分析】根據數軸表示數的方法得到a＜b＜0，根據不等式性質易得ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，對于a＜b，兩邊都除以負數b得到＞1，即可得到正確選項．【解析】【解答】解：∵a＜b＜0；

∴ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，＞1．

故選C．4、D【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念知A、C、D是軸對稱圖形，D不是．故選D．考點：軸對稱圖形．【解析】【答案】D．5、C【分析】【分析】根據題意可得新的坐標都是原坐標的相反數；則所得圖形與原圖形的關系是關于原點對稱。

【解答】△ABC的三個頂點坐標的橫坐標和縱坐標都乘以﹣1；則所得新的坐標都是原坐標的相反數，則所得圖形與原圖形的關系是關于原點對稱；

故選：C．6、C【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD；AC=BD；

∴OA=OB；

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=45°；

∴△ABE是等腰直角三角形；

∴AB=BE；

∵∠EAO=15°；

∴∠BAO=45°+15°=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴∠ABO=60°；OB=AB；

∴∠OBE=90﹣60°=30°；OB=BE；

∴∠BOE=（180°﹣30°）=75°．

故選：C．

【分析】由矩形的性質得出OA=OB，再由角平分線得出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，證明△AOB是等邊三角形，得出∠ABO=60°，OB=AB，得出OB=BE，由三角形內角和定理和等腰三角形的性質即可得出結果．7、C【分析】解：壟脵a=3b=4c=5

隆脽32+42=25=52

隆脿

滿足壟脵

的三角形為直角三角形；

壟脷a=6隆脧A=45鈭?

只此兩個條件不能斷定三角形為直角三角形；

壟脹a=2b=2c=22

隆脽22+22=8=(22)2

隆脿

滿足壟脹

的三角形為直角三角形；

壟脺隆脽隆脧A=38鈭?隆脧B=52鈭?

隆脿隆脧C=180鈭?鈭?隆脧A鈭?隆脧B=90鈭?

隆脿

滿足壟脺

的三角形為直角三角形．

綜上可知：滿足壟脵壟脹壟脺

的三角形均為直角三角形．

故選C．

根據勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義；驗證四組條件中數據是否滿足“較小兩邊平方的和等于最大邊的平方”或“有一個角是直角”，由此即可得出結論．

本題考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義，解題的關鍵是根據勾股定理的逆定理和直角三角形的定義驗證四組條件.

本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，套入數據驗證“較小兩邊平方的和是否等于最大邊的平方(

或尋找三角形中是否有一個角為直角)

”是關鍵．【解析】C

8、C【分析】【分析】先把被開方數的分母變成平方的形式，再根據二次根式的性質開出來即可．【解析】【解答】解：∵x＜0；

∴==-；

故選C．9、A【分析】【分析】函數y=的自變量x取值范圍是一切實數，即分母一定不等于0，即方程x2+2x+c=0無解．即△=4-4c＜0，即可解得c的取值．【解析】【解答】解：∵函數y=的自變量x取值范圍是一切實數；

∴分母一定不等于0；

∴△=4-4c＜0；

即c-1＞0；

解得：c＞1．

故選A．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據分母分子同乘以或除以同一個代數式，式子的值不變，可得答案．【解析】【解答】解：==-1；

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】根據反證法的第一步是從結論的反面出發進而假設得出即可．【解析】【解答】解：用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應假設一個三角形中有兩個角是直角．

故答案為：一個三角形中有兩個角是直角．12、略

【分析】【分析】延長BA、CD交于點E，則可求出∠E的度數，從而判斷出DE=DA，CB=CE，代入數據即可得出答案．【解析】【解答】解：延長BA；CD交于點E；

∵∠B=50°；∠C=80°；

∴∠E=50°；

∴CB=CE；DA=DE；

故CD=CE-DE=BC-AD=4cm．

故答案為：4cm．13、略

【分析】【分析】已知AB=DB，CB=EB，要利用“SAS”判斷三角形全等，只需要添加夾角相等的條件即可．【解析】【解答】證明：∵AB=DB；∠ABC=∠DBE，CB=EB；

∴△ABC≌△DBE（SAS）．

故填：∠1=∠2或∠ABC=∠DBE；ABC；DBE．14、x=9【分析】【解答】解：方程的兩邊同乘x（x﹣3）；得。

3x﹣9=2x；

解得x=9．

檢驗：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0．

∴原方程的解為：x=9．

故答案為：x=9．

【分析】觀察可得最簡公分母是x（x﹣3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．15、略

【分析】解：連接AP；

∵PE⊥AB；PF⊥AC；

∴∠AEP=∠AFP=90°；

∵∠BAC=90°；

∴四邊形AEPF是矩形；

∴AP=EF；

∵∠BAC=90°；M為EF中點；

∴AM=EF=AP；

∵在Rt△ABC中；∠BAC=90°，AB=5，AC=12；

∴BC==13；

當AP⊥BC時；AP值最小；

此時S△BAC=×5×12=×13×AP；

∴AP=

即AP的范圍是AP≥

∴2AM≥

∴AM的范圍是AM≥

∵AP＜AC；

即AP＜12；

∴AM＜6；

∴≤AM＜6．

故答案為：≤AM＜6．

首先連接AP；由在Rt△ABC中，∠BAC=90°，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，可證得四邊形AEPF是矩形，即可得AP=EF，即AP=2AM，然后由當AP⊥BC時，AP最小，可求得AM的最小值，又由AP＜AC，即可求得AM的取值范圍．

此題考查了矩形的判定與性質、勾股定理以及直角三角形的面積問題．注意掌握輔助線的作法，注意當AP⊥BC時，AP最小，且AP＜AC．【解析】≤AM＜616、略

【分析】解：正十五邊形的外角是：360÷15=24°；

則內角的度數是：180°-24°=156°．

故答案為：156°．

根據多邊形的外角和是360度；而正十五邊形的每個外角都相等，即可求得外角的度數，再根據外角與內角互補即可求得內角的度數．

本題主要考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化，因而把求多邊形內角的計算轉化為外角的計算，可以使計算簡便．【解析】156°17、略

【分析】【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數解．【解析】【解答】解：由①得；x＜3；

由②得；2x-1≥0；

2x≥1；

x≥；

所以不等式組的解集為≤x＜3；

所有整數解為1，2．18、略

【分析】【解析】

試題分析：先解不等式3一2≤一2得由數軸可得從而可以求得結果.

解不等式3一2≤一2得

由數軸可得

所以解得

考點：解不等式。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握不等式的解集的定義，即可完成.【解析】【答案】－三、判斷題(共9題，共18分)19、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、×【分析】【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．22、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．24、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯25、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對26、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據不等式的定義進行解答即可．27、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、計算題(共3題，共30分)28、略

【分析】【分析】（1）移項后等式兩邊都除以5得到x2=2；然后根據平方根的定義求解；

（2）移項后等式兩邊都除以25得到（x+2）2=，然后根據平方根的定義得到兩個一元一次方程x+2=±；再解方程即可；

（3）根據立方根的定義得到2x=-2；然后解一元一次方程即可；

（3）兩邊都乘以-1得到（x-3）3=-27，根據立方根的定義得到x-3=-3，再解一元一次方程即可．【解析】【解答】解：（1）∵x2=2；

∴x=±；

（2）∵（x+2）2=；

∴x+2=±；

∴x=-或-；

（3）∵2x=-2；

∴x=-1；

（4）∵（x-3）3=-27；

∴x-3=-3；

∴x=0．29、略

【分析】【分析】根據△ADE∽△ABC，得=，再代入數據進行計算即可．【解析】【解答】解：∵△ADE∽△ABC；

∴=；

∵AD=6cm；AB=9cm，DE=5cm；

∴=；

解得BC=7.5cm．

故答案為7.5．30、解：(1)

原式=鈭?2+2鈭?8隆脕14=鈭?2+2鈭?2=鈭?2(2)

原式=2+3隆脕2鈭?2隆脕22鈭?1=2+6鈭?2鈭?1=5

．【分析】本題主要考查實數的混合運算．(1)

先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；(2)

先算乘方、開方、絕對值，再算乘法，最后算加減．【解析】解：(1)

原式=鈭?2+2鈭?8隆脕14

=鈭?2+2鈭?2

=鈭?2

(2)

原式=2+3隆脕2鈭?2隆脕22鈭?1

=2+6鈭?2鈭?1

=5

．五、解答題(共4題，共8分)31、解：原式==[x+2(x鈭?2)(x+2)+x鈭?2(x鈭?2)(x+2)]隆脕(x鈭?2)(x+2)

=x+2+x鈭?2=x+2+x-2

=2x=2x

當x=3x=3時，原式=2=2隆脕3=6=6．

【分析】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．首先通分計算括號里面的，再計算乘法，把多項式分解因式后約分，得出化簡結果，再代入xx的值計算即可．【解析】解：原式==[x+2(x鈭?2)(x+2)+x鈭?2(x鈭?2)(x+2)]隆脕(x鈭?2)(x+2)

=x+2+x鈭?2=x+2+x-2=2x=2x

當x=3x=3時，原式=2=2隆脕3=6=6．

32、略

【分析】

首先根據AB隆脥ACAD隆脥AE.

得出隆脧BAC=隆脧EAD

進一步得出隆脧CAE=隆脧BAD

然后可以證明鈻?ACE

≌鈻?AB