…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高三數學下冊月考試卷267考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某幾何體三視圖如圖所示；則該幾何體的體積為（）

A.8-2πB.8-πC.8-D.8-2、如圖所示的程序框圖輸出的所有點都在函數（）

A.y=x+1的圖象上B.y=2x的圖象上C.y=2x的圖象上D.y=2x-1的圖象上3、已知x與y之間的一組數據如表：則y與x的線性相關系數r是（）

。x0135y5420A.1B.-1C.0.5D.0.84、以雙曲線的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是（）A.B.C.D.5、已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定義函數f：M→N．若點A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圓圓心為D，且則滿足條件的函數f（x）有（）

A.6個。

B.10個。

C.12個。

D.16個。

6、已知集合M={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，若x1，x2∈M；那么（）

A.x1+x2∈M

B.x1+x2?M

C.x1?x2∈M

D.以上答案都不對。

7、【題文】已知等于（）A.0B.－1C.2D.18、復數在復平面上對應的點的坐標為()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，（cosα+sinα）an+1=sinα?Sn+2cosα-sinα，（n∈N*），α∈（0，π），若對任意n∈N*，an+1＞an＞0恒成立，則α的取值范圍為____．10、已知函數f（x）在（0，+∞）為單調遞增函數，若函數f（a+3）＜f（a2-a），則a的取值范圍是____．11、cos42°?cos78°+sin42°?cos168°=____．12、特稱命題：“?x∈R，x2-2x+1=0”的否定是____．13、設直線y=kx與橢圓相交于A、B兩點，分別過A、B向x軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個焦點，則k等于____．14、若f(x)＝lgx，g(x)＝f(|x|)，則g(lgx)>g(1)，x的取值范圍是________．15、【題文】平面向量與的夾角為則____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）20、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒有子集．____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共6分)23、作出下列函數的圖象：（1）作出f（x）=的圖象；

（2）已知函數f（x）=其中f1（x）=-2（x-）2+1，f2（x）=-2x+2．作出函數f（x）的圖象．評卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)24、在公差為d（d≠0）的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．

（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；

（2）令cn=an?bn，求數列{cn}的前n項和Tn．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的柱體，分別求出底面面積和高，代入柱體體積公式，可得答案．【解析】【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的柱體；

其底面面積S=2×2-2××π×12=4-；

柱體的高h=2；

故該幾何體的體積V=Sh=8-π；

故選：B2、D【分析】【分析】根據程序框圖中的運算規律確定出所求函數解析式即可．【解析】【解答】解：根據題意得：程序框圖輸出的所有點都在函數y=2x-1的圖象上；

故選：D．3、B【分析】【分析】求出x和y的平均數，代入相關系數公式r=，可求出變量x與y之間的相關系數．【解析】【解答】解：據此表知=，=；

∴r====-1；

故選：B4、D【分析】【分析】由雙曲線的中心和焦點坐標得出拋物線的頂點坐標和焦點坐標，從而寫出拋物線方程．【解析】【解答】解：拋物線中心（0，0），焦點坐標（-；0）；

∴-=-，p=2；

∴拋物線方程是y2=-4x．

故答案選D．5、C【分析】

由說明△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2）；

點A（1；f（1））；當f（1）=1=f（3）時f（2）=2、3、4，三種情況．

f（1）=f（3）=2；f（2）=1；3、4；有三種．

f（1）=f（3）=3；f（2）=2；1、4；有三種．

f（1）=f（3）=4；f（2）=2；3、1；有三種．

因而滿足條件的函數f（x）有12種．

故選C

【解析】【答案】本題從說明△ABC是等腰三角形，f（1）=f（3）；M和N以即函數的理解，分類乘法計數原理的應用．

6、C【分析】

當x1=1，x2=2時，x1+x2=3?M；故排除A；

當x1=0，x2=1時，x1+x2=1∈M；故排除B；

若x1，x2∈M，則x1=a2+b2，a，b∈Z，x2=c2+d2；c，d∈Z；

則x1?x2=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+b2d2+b2c2+a2d2=（ac+bd）2+（ad-bc）2；

由于ac+bd，ad-bc∈Z，所以x1?x2∈M；故C正確；

故選C

【解析】【答案】舉出反例x1=1，x2=2，可排除A；舉出反例x1=0，x2=1，可排除B；設x1=a2+b2，a，b∈Z，x2=c2+d2，c，d∈Z，則x1?x2=（ac+bd）2+（ad-bc）2；可判斷C．

7、A【分析】【解析】本題考查分段函數的含義,函數的周期性.

當時，則對任意都有所以函數在時；是周期為5的函數;則。

又時，所以故選A【解析】【答案】A8、B【分析】【解答】故復數在復平面上對應的點的坐標為．選B.二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】當n≥2時，an=Sn-Sn-1，再利用對任意n∈N*，an+1＞an＞0恒成立，三角函數的單調性即可得出．【解析】【解答】解：當n≥2時，（cosα+sinα）an+1=sinα?Sn+2cosα-sinα；

（cosα+sinα）an=sinα?Sn-1+2cosα-sinα；

∴（cosα+sinα）an+1-（cosα+sinα）an=sinα?an．

∴（cosα+sinα）an+1=（cosα+2sinα）an．

又對任意n∈N*，an+1＞an＞0恒成立；

∴=＞1．

∴＞0．

∵α∈（0；π）；

∴sinα＞0．

∴cosα+sinα＞0；

∴．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】根據函數單調性的性質，將不等式進行轉化即可．【解析】【解答】解：∵f（x）在（0，+∞）為單調遞增函數，若函數f（a+3）＜f（a2-a）；

∴；

即；

即；

解得-3＜a＜-1或a＞3；

故答案為：-3＜a＜-1或a＞311、略

【分析】【分析】根據兩角和與差的正弦函數公式，誘導公式化簡后即可求值．【解析】【解答】解：cos42°?cos78°+sin42°?cos168°=cos42°?cos78°-sin42°?cos12°=cos42°?cos78°-sin42°?sin78°=cos（42°+78°）=cos120°=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．【解析】【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以特稱命題：“?x∈R，x2-2x+1=0”的否定是：?x∈R，x2-2x+1≠0．

故答案為：?x∈R，x2-2x+1≠0．13、略

【分析】【分析】確定橢圓的焦點坐標，求出A（B）的坐標，代入直線方程，即可求得k的值．【解析】【解答】解：由題意，橢圓的焦點坐標為（±1；0）

x=1時，y=，代入y=kx，可得k=

故答案為：14、略

【分析】因為g(lgx)>g(1)，所以f(|lgx|)>f(1)，由f(x)為增函數得|lgx|>1，從而lgx>1或lgx<－1.解得0<或x>10.【解析】【答案】∪(10，＋∞)15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函數f（x）=ax-1+4，根據指數函數的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據奇函數的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數y=sinx不是奇函數；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數f（x）=ax-1+4，根據指數函數的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據空集的性質，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】根據分段函數的圖象的畫法，在坐標系中直接畫出函數的圖象即可．【解析】【解答】解：（1）f（x）=的圖象如下圖所示：

（2）函數f（x）=其中f1（x）=-2（x-）2+1，f2（x）=-2x+2．

∴端點處的