2024-2025學(xué)年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣高一上學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．4．本卷命題范圍：北師大版必修第一冊(cè)第一章～第五章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若，則有（）A. B.C. D.2已知集合，則（）A B. C. D.R3.已知命題：，，命題：，，則（）A.和均為真命題 B.和均為真命題C.和均為真命題 D.和均為真命題4.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A. B. C. D.6.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A B.C. D.7.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一杯熱茶熱量會(huì)隨時(shí)間的增大而減少，它們之間的關(guān)系為，其中，且．若一杯熱茶經(jīng)過(guò)時(shí)間，熱量由減少到，再經(jīng)過(guò)時(shí)間，熱量由減少到，則（）A.2 B.1 C. D.8.函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.8 B.6 C.4 D.2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列各式錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.10.已知，則下列等式一定正確的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 B.函數(shù)的值域是RC.函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱 D.不等式的解集是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，若冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的取值集合是__________.13.函數(shù)，則__________．14.已知函數(shù)（其中m，，且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.（1）計(jì)算：；（2）已知，試用表示．16.已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)．（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，其中，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性，并證明；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．18.近幾年，直播平臺(tái)作為一種新型的學(xué)習(xí)渠道，正逐漸受到越來(lái)越多人們的關(guān)注和喜愛．某平臺(tái)從2021年建立開始，得到了很多網(wǎng)民的關(guān)注，會(huì)員人數(shù)逐年增加．已知從2021到2023年，每年年末該平臺(tái)的會(huì)員人數(shù)如下表所示．建立平臺(tái)第年123會(huì)員人數(shù)（千人）223470（1）請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從下列三個(gè)模型中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ凸浪阍撈脚_(tái)建立第年年末會(huì)員人數(shù)（千人），求出你所選擇模型的解析式，并預(yù)測(cè)2024年年末的會(huì)員人數(shù)；①；②；③．（2）為了更好地維護(hù)管理平臺(tái)，該平臺(tái)規(guī)定第年年末的會(huì)員人數(shù)上限為千人，請(qǐng)根